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精品解析：四川省成都市青羊区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
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1. 已知，则它的余角是（ ）
A. B. C. D.
2. 成都大运会位于新津区的四川省水上运动学校赛艇场馆，与之配套的自动起航器设备起航反应时间小于秒，将用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列几何图形不一定是轴对称图形是（ ）
A. 线段B. 长方形C. 角D. 平行四边形
4. 用三根长度分别为的木条首尾顺次相接围成三角形，这属于（ ）
A. 不可能事件B. 随机事件C. 必然事件D. 不确定事件
5. 下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
6. 某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（ ）
A. B.
C. D.
7. 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 随着信号的快速发展，无人物品派送车已应用于实际生活中，该车从出送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的函数图象如图所示（不完整）．下列分析正确的是（ ）
A. 派送车从出发点到派送点行驶的路程为
B. 在内，派送车的平均速度为
C. 在内，派送车在进行匀速运动
D. 在内，派送车的速度逐渐增大
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9. 计算：______．
10. 在一周内，若小明同学饭卡原有200元．在校消费时间为周一到周五，平均每天在校消费36元，则他卡内余额y（单位：元）与在校天数x（x不大于5）（单位：天）之间的关系式为_____．
11. 设计一个摸球游戏，先在一个不透明盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入_____个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）
12. 如图，，若，且，则的度数为 _____度．
13. 如图，已知、、在同一条直线上，且，，，那么的度数是 _____度．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14 （1）化简：；
（2）计算：；
（3）先化简，再求值：，其中．
15. “万里桥西一草堂，百花潭水即沧浪”，杜甫草堂的工作人员打算在A、B两点间建立一座观景桥，由于A、B中间隔着河流无法直接测量，数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量此段河流的宽度（该段河流两岸是平的），他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A为参照点；
②沿河岸直走有一棵树C，继续前行到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得的长为．
（1）河流宽度为______；
（2）请你证明他们做法的正确性．
16. 如图在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
17. 近年来，健身操《本草纲目》火爆全网，掀起全民健身热潮，为了解某中学学生对四种健身项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题．
（1）本次调查共调查了______名学生，表示“跑步”的扇形圆心角度数为______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，根据抽样调查结果，请估计全校喜爱“游泳”的学生人数．
18. 如图，直线，一副三角板（，，，）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分．
（1）求的度数；
（2）如图②，若将绕B点以每秒的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒；
①在旋转过程中，若边，求t的值；
②若在绕B点旋转的同时，绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中有一边与平行时t的值．
四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
19. 已知，则_____．
20. 若与的乘积中不含的二次项，则实数的值为______．
21. 如图，在直角三角形中，，点D在上，点G在上，与关于直线对称，与交于点E，若，，则的度数是 _____度．
22. 如图，在长方形中，，，点，是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为平方单位，则图中阴影部分的面积和为____平方单位．
23. 如图，在三角形中，，，于点，，分别是线段，上的动点，，当最小时，____度．
五、解答题（共30分）
24. 完全平方公式适当的变形，可以解决很多的数学问题．
请尝试解决：
（1）若，求的值；
（2）若，求值．
25. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
大熊猫被誉为“中国国宝”，属于国家一级保护动物．为了更好地保护大熊猫，四川栗子坪自然保护区工作人员给大熊猫淘淘佩戴GPS颈圈监测它的活动规律．观测点A，B，C依次分布在一条直线上，观测点B距离A处，观测点C距离A处．监测人员发现淘淘某段时间内一直在A，B，C三个观测点之间活动，从A处匀速走到处，停留后，继续匀速走到C处，停留后，从C处匀速返回A处．给出的图象反映了淘淘在这段时间内离观测点A的距离与离开观测点A的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
（2）填空：
①淘淘从观测点A到B的速度为______
②观测点B与C之间的距离为______；
③当淘淘离观测点A的距离为时，它离开观测点A的时间为______．
（3）当时，请直接写出关于的函数解析式______．
26. 中，，点D是边上的一个动点，连接并延长，过点B作交延长线于点F．
（1）如图1，若平分，，求的值；
（2）如图2，M是延长线上一点，连接，当平分时，试探究之间的数量关系并说明理由；
（3）如图3，连接，
①求证：；
②，，求的值．
离开观测点A的时间
8
10
23
30
36
离观测点A的距离
60
240
1. 已知，则它的余角是（ ）
A. B. C. D.
2. 成都大运会位于新津区的四川省水上运动学校赛艇场馆，与之配套的自动起航器设备起航反应时间小于秒，将用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列几何图形不一定是轴对称图形是（ ）
A. 线段B. 长方形C. 角D. 平行四边形
4. 用三根长度分别为的木条首尾顺次相接围成三角形，这属于（ ）
A. 不可能事件B. 随机事件C. 必然事件D. 不确定事件
5. 下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
6. 某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（ ）
A. B.
C. D.
7. 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 随着信号的快速发展，无人物品派送车已应用于实际生活中，该车从出送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的函数图象如图所示（不完整）．下列分析正确的是（ ）
A. 派送车从出发点到派送点行驶的路程为
B. 在内，派送车的平均速度为
C. 在内，派送车在进行匀速运动
D. 在内，派送车的速度逐渐增大
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9. 计算：______．
10. 在一周内，若小明同学饭卡原有200元．在校消费时间为周一到周五，平均每天在校消费36元，则他卡内余额y（单位：元）与在校天数x（x不大于5）（单位：天）之间的关系式为_____．
11. 设计一个摸球游戏，先在一个不透明盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入_____个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）
12. 如图，，若，且，则的度数为 _____度．
13. 如图，已知、、在同一条直线上，且，，，那么的度数是 _____度．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14 （1）化简：；
（2）计算：；
（3）先化简，再求值：，其中．
15. “万里桥西一草堂，百花潭水即沧浪”，杜甫草堂的工作人员打算在A、B两点间建立一座观景桥，由于A、B中间隔着河流无法直接测量，数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量此段河流的宽度（该段河流两岸是平的），他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A为参照点；
②沿河岸直走有一棵树C，继续前行到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得的长为．
（1）河流宽度为______；
（2）请你证明他们做法的正确性．
16. 如图在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
17. 近年来，健身操《本草纲目》火爆全网，掀起全民健身热潮，为了解某中学学生对四种健身项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题．
（1）本次调查共调查了______名学生，表示“跑步”的扇形圆心角度数为______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，根据抽样调查结果，请估计全校喜爱“游泳”的学生人数．
18. 如图，直线，一副三角板（，，，）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分．
（1）求的度数；
（2）如图②，若将绕B点以每秒的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒；
①在旋转过程中，若边，求t的值；
②若在绕B点旋转的同时，绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中有一边与平行时t的值．
四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
19. 已知，则_____．
20. 若与的乘积中不含的二次项，则实数的值为______．
21. 如图，在直角三角形中，，点D在上，点G在上，与关于直线对称，与交于点E，若，，则的度数是 _____度．
22. 如图，在长方形中，，，点，是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为平方单位，则图中阴影部分的面积和为____平方单位．
23. 如图，在三角形中，，，于点，，分别是线段，上的动点，，当最小时，____度．
五、解答题（共30分）
24. 完全平方公式适当的变形，可以解决很多的数学问题．
请尝试解决：
（1）若，求的值；
（2）若，求值．
25. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
大熊猫被誉为“中国国宝”，属于国家一级保护动物．为了更好地保护大熊猫，四川栗子坪自然保护区工作人员给大熊猫淘淘佩戴GPS颈圈监测它的活动规律．观测点A，B，C依次分布在一条直线上，观测点B距离A处，观测点C距离A处．监测人员发现淘淘某段时间内一直在A，B，C三个观测点之间活动，从A处匀速走到处，停留后，继续匀速走到C处，停留后，从C处匀速返回A处．给出的图象反映了淘淘在这段时间内离观测点A的距离与离开观测点A的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
（2）填空：
①淘淘从观测点A到B的速度为______
②观测点B与C之间的距离为______；
③当淘淘离观测点A的距离为时，它离开观测点A的时间为______．
（3）当时，请直接写出关于的函数解析式______．
26. 中，，点D是边上的一个动点，连接并延长，过点B作交延长线于点F．
（1）如图1，若平分，，求的值；
（2）如图2，M是延长线上一点，连接，当平分时，试探究之间的数量关系并说明理由；
（3）如图3，连接，
①求证：；
②，，求的值．
离开观测点A的时间
8
10
23
30
36
离观测点A的距离
60
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