河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．分式中的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．将0.00000562用科学计数法表示（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列函数中，函数值随的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
6．某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划天生产1200套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
7如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数，与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．随的增大而增大
B．
C．当时，
D．关于，的方程组的解为
9．如图，点在函数的图象上，点在函数的图象上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道处匀速跑往处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是（ ）
A．B．18C．D．20
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若分式的值为0，则___________．
12．若解关于的分式方程（为常数）过程中产生了增根，则___________．
13．计算：若实数范围内定义一种运算“※”，其规则为，根据这个规则，若，则_________．
14．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示．若压强由减压，则气体体积增大了___________mL．
15．如图，直线与轴、轴分别相交于，．点的坐标为，点是直线上的一点．若的面积为6，则点的坐标___________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）．
17．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
18．（8分）先化简，再求值：，其中，且，为连续正整数．
19．（9分）已知一次函数．
（1）画出该函数的图像；
（2）若该一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，求的面积：
（3）结合图像，直接写出时的取值范围．
20．（9分）第31届世界大学生运动会于2023年8月8日在成都落下帷幕，吉祥物“蓉宝”系列产品深受人们喜爱．据某电商平台统计，某款蓉宝公仔自7月发售以来，其销售量呈直线上升趋势；大运会期间热度增大，日销售量较前段时间增大；大运会结束后，销售量与时间呈反比例关系．日销售量（万件）随时间（天）变化的函数图象如图所示，大运会前为线段，大运会期间为线段，大运会后曲线．
（1）求线段和反比例函数的表达式并写出自变量的取值范围；
（2）已知日销售量不低于4万件时，为畅销期，请求出畅销期持续的天数．
21．（10分）某电商根据市场需求购进一批，两种型号的电脑小音箱进行销售，每台型音箱的进价比型音箱的进价多10元，用6000元购进型音箱与用8000元购进型音箱的台数相同．
（1）求，两种型号的电脑小音箱每台的进价：
（2）该电商计划购进，两种型号的电脑小音箱共100台进行销售，其中型音箱台数不少于型音箱台数的3倍，型音箱每台售价为35元，型音箱每台售价为48元，怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？
22．（10分）一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，其中．
（1）求反比例函数表达式；
（2）已知，请结合图象，直接写出时，的取值范围；
（3）若点在轴上，且是直角三角形，求点的坐标．
23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线所对应的函数表达式；
（2）求的面积；
（3）是否存在点，使？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．