2024年江苏省苏州市振华中学校中考数学二模试题(无答案)

这是一份2024年江苏省苏州市振华中学校中考数学二模试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了有理数的相反数是，下列计算正确的是，设二次函数，分解因式等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）
1．有理数的相反数是（ ）
A．B．C．2024D．
2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是某个几何体的左视图，则这个几何体不可能是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一分钟仰卧起坐是监测学校体育与健康教育质量的一个项目．某校随机抽取了八年级10名女生的一分钟仰卧起坐测试数据进行统计，分别是40，38，32，34，40，38，45，50，40，45，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．40，38B．40，39C．38，40D．40，40
6．已知点在第四象限，则x的取值范围在数轴上可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．设二次函数（a，c为实数，）的图象过点，，，，（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
8．如图，已知正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，得到正方形，连结MF并延长交NP于点O，设正方形的面积为，正方形的面积为，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．2
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．若分式有意义，则x的取值范围是________．
10．分解因式：________．
11．如图，将一副直角三角板按图中方式摆放，保持两条斜边互相平行，则的度数为________．
12．如图，在边长为3的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是________．
13．若a，b是一元二次方程的两个实数根，则的值为________．
14．我们把两组邻边分别相等的四边形称“筝形”．如图，在筝形中，，，对角线AC、BD相交于点O，，．以点C为圆心，CO长为半径画弧交CB，CD于点E，F．用扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是________．
15．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．若的顶点都在格点上，则的值为________．
16．如图，已知点是直线上一点，点C是x轴上一定点，四边形是平行四边形．在直线上有一动点P，若的最小值为，则点B的坐标为________．
三、解答题（本大题共11小题，共82分）
17．（5分）计算：
18．（5分）解不等式组：．
19．（6分）先化简再求值：．其中．
20．（6分）在中，D是BC的中点，E是AC上一点，连接ED并延长使．
（1）证明：；
（2）若，，DB平分，求AD的长．
21．（6分）苏州园林，是中国传统园林艺术的瑰宝，以其精美的景观和独特的设计而闻名于世。其中沧浪亭、狮子林、拙政园和留园代表着不同朝代的艺术风格被并称苏州四大园林。小明和小丽分别挑选四个园林中的一个游玩，假设选择每个园林的可能性相同．
（1）小明选择拙政园游玩的概率为________；
（2）用树状图或列表法，求他们两人选择不同园林游玩的概率．
22．（8分）为落实“双减”政策，某校积极开展社团活动，丰富学生的课余生活。为了解学生对社团种类（A：体育类，B：艺术类，C：文学类，D：科技类）的兴趣情况，在全校范围内随机抽取了部分学生进行统计，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题；
（1）这次共抽取了________名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为________°；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1500名学生，请估计该校喜欢文学类和科技类的学生共有多少人？
23．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点M在线段AB上，过点M作轴于点C，交反比例函数的图象于点N，当时，求点M的坐标．
24．（8分）我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物CD的高度，如图，建筑物CD前方有一段坡度为的斜坡BE，小明同学站在山坡上的B点处，用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为37°，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底E处，这是测到建筑物屋顶C的仰角为45°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，若测角仪的高度米，则建筑物CD的长约为多少米？（参考数据：，，）
25．（10分）如图，AB是的直径，点C，D为上的两点且，连接AC，BD交于点E，点F为BD延长线上一点，连接AF，使．
（1）求证：AF是的切线；
（2）若，，求的值．
26．（10分）某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做了如下研究：
【问题发现】
（1）如图①，在等边三角形中，点M是BC边上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形，连接CN，试探究BM和CN的数量关系，并说明理由；
【变式探究】
（2）如图②，在等腰三角形中，，点M是BC边上任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等腰三角形，使，，连接CN，试探究与的数量关系，并说明理由；
【解决问题】
（3）如图③，在等腰直角三角形中，，点E为线段AB上一点，点D为斜边BC上一点，满足，过C作交ED延长线于F，若，，则________．
27．（10分）如图，抛物线的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，其中点A坐标点B坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点G是抛物线上一动点，是否存在点G，使得？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）点Q为y轴上一个动点，则最小值为________．