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新疆库车市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)
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这是一份新疆库车市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了本卷主要考查内容，若，则下列不等式恒成立的是，函数的部分图象是，已知，则，下列计算结果正确的是，已知，，，则，，的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置，
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若角的终边上有一点，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知集合，，且，都是全集的子集，则右图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
3.不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
4.“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知函数则函数的零点个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.若，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7.函数的部分图象是（ ）
A. B. C. D.
8.已知，则（ ）
A. B. C. D.
9.下列计算结果正确的是（ ）
A. B.若，则
C. D.若，则
10.已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
11.已知，，，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.命题“，”的否定为 .
14.已知函数则 .
15.已知，，则 .
16.已知，则的最小值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知集合，，.
（1）求，；
（2）若，求a的取值范围.
18.（本小题满分12分）
已知，.
（1）求，的值；
（2）求的值.
19.（本小题满分12分）
（1）计算：；
（2）求满足的x的值.
20.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若的最小值为3，求a的值.
21.（本小题满分12分）
设函数.
（1）求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
（2）求在上的最值.
22.（本小题满分12分）
已知函数（，且）.
（1）若，求函数在上的最值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
库车市第一中学高一年级期末考试•数学
参考答案、提示及评分细则
1.D ，即.
2.B 因为，，所以.故选B.
3.C 不等式可化为，解得或.故选C.
4.B 四边形是平行四边形不能推出四边形是菱形，但是四边形是菱形能推出四边形是平行四边形，所以“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的必要不充分条件.故选B.
5.C 当时，由，得；当时，由解得或.故共有3个零点.
6.C 当，，时，满足，不满足，故A错误；
当，，时，满足，不满足，故B错误；
因为，所以，，所以，所以，故C正确；
当，，时，满足，不满足，故D错误.故选C.
7.B 函数的定义域为，
，
所以函数为奇函数，排除CD选项，
当时，，，，则，排除A选项.
8.A .
9.C 对于选项A，由，有，故选项A错误；
对于选项B，，，故选项B错误；
对于选项C，，故选项C正确；
对于选项D，，故选项D错误.
10.A ，，，，则.
11.A ，当且仅当时取等号.
12.B 由题意有，解得.
13. ， “，”的否定为“，”.
14. 由，有.
15. 由，，两式相加有，可得.
16. （当且仅当时取等号）.
17.解：（1）因为，所以.
因为，所以.
故.
（2）因为，所以，
解得.
故a的取值范围为.
18.解：（1）因为，，所以，
所以，
.
（2）.
19.解：（1）原式
；
（2）因为，
所以，
所以，
则
20.解：（1）由题意可得，解得.
因为，所以，所以.
故的定义域为.
（2）由函数的性质可知，在其定义域内是单调递增的
当时，，即，满足条件；
当时，由得.
，即，满足条件.
综上，或.
21.解：（1）因为，
令，，解得，，
所以的对称轴方程为，，
令，，得，，
可得函数图象的对称中心的坐标为，；
（2）因为，所以，
令，解得，
所以在上单调递减，在上单调递增，
所以，，，
故.
22.解：（1）当时，，设，
函数在上递减，在上递增，函数在上递减，
则函数在上递增，在上递减，，，，
所以当，时，，，
（2）函数在上递减，在上递增，
当时，函数在上递增，所以函数在上递减，在上递增，又，则函数在区间上递增；
当时，函数在上递减，所以函数在上递增，在上递减，又，若需满足题意，则，得.
综上，.
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置，
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若角的终边上有一点，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知集合，，且，都是全集的子集，则右图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
3.不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
4.“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知函数则函数的零点个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.若，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7.函数的部分图象是（ ）
A. B. C. D.
8.已知，则（ ）
A. B. C. D.
9.下列计算结果正确的是（ ）
A. B.若，则
C. D.若，则
10.已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
11.已知，，，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.命题“，”的否定为 .
14.已知函数则 .
15.已知，，则 .
16.已知，则的最小值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知集合，，.
（1）求，；
（2）若，求a的取值范围.
18.（本小题满分12分）
已知，.
（1）求，的值；
（2）求的值.
19.（本小题满分12分）
（1）计算：；
（2）求满足的x的值.
20.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若的最小值为3，求a的值.
21.（本小题满分12分）
设函数.
（1）求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
（2）求在上的最值.
22.（本小题满分12分）
已知函数（，且）.
（1）若，求函数在上的最值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
库车市第一中学高一年级期末考试•数学
参考答案、提示及评分细则
1.D ，即.
2.B 因为，，所以.故选B.
3.C 不等式可化为，解得或.故选C.
4.B 四边形是平行四边形不能推出四边形是菱形，但是四边形是菱形能推出四边形是平行四边形，所以“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的必要不充分条件.故选B.
5.C 当时，由，得；当时，由解得或.故共有3个零点.
6.C 当，，时，满足，不满足，故A错误；
当，，时，满足，不满足，故B错误；
因为，所以，，所以，所以，故C正确；
当，，时，满足，不满足，故D错误.故选C.
7.B 函数的定义域为，
，
所以函数为奇函数，排除CD选项，
当时，，，，则，排除A选项.
8.A .
9.C 对于选项A，由，有，故选项A错误；
对于选项B，，，故选项B错误；
对于选项C，，故选项C正确；
对于选项D，，故选项D错误.
10.A ，，，，则.
11.A ，当且仅当时取等号.
12.B 由题意有，解得.
13. ， “，”的否定为“，”.
14. 由，有.
15. 由，，两式相加有，可得.
16. （当且仅当时取等号）.
17.解：（1）因为，所以.
因为，所以.
故.
（2）因为，所以，
解得.
故a的取值范围为.
18.解：（1）因为，，所以，
所以，
.
（2）.
19.解：（1）原式
；
（2）因为，
所以，
所以，
则
20.解：（1）由题意可得，解得.
因为，所以，所以.
故的定义域为.
（2）由函数的性质可知，在其定义域内是单调递增的
当时，，即，满足条件；
当时，由得.
，即，满足条件.
综上，或.
21.解：（1）因为，
令，，解得，，
所以的对称轴方程为，，
令，，得，，
可得函数图象的对称中心的坐标为，；
（2）因为，所以，
令，解得，
所以在上单调递减，在上单调递增，
所以，，，
故.
22.解：（1）当时，，设，
函数在上递减，在上递增，函数在上递减，
则函数在上递增，在上递减，，，，
所以当，时，，，
（2）函数在上递减，在上递增，
当时，函数在上递增，所以函数在上递减，在上递增，又，则函数在区间上递增；
当时，函数在上递减，所以函数在上递增，在上递减，又，若需满足题意，则，得.
综上，.
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