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2023-2024学年度第二学期浙江省七年级数学期末复习试卷解析
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注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效、
4．测试范围：浙教版七年级下册第1-6章 及 八年级上册第1章
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．下列图形中，和是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3 .如图，、为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点，
测得米，米，、间的距离不可能是（ ）
A．25米B．27米C．5米D．4米
某学校购买了甲、乙、丙、丁四种文具作为奖品奖励给学生，得到文具数量统计图如图所示，
已知甲种文具有60件，则四种文具一共有（ ）
A．400件B．300件C．200件D．180件
某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，
另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，
则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（ ）
A．增加了9b元B．增加了3ab元
C．减少了9b元D．减少了3ab元
6．下列公式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．将一副直角三角板作如图所示摆放，，
则下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8 .若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2024
某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，
A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h．两台印刷机完成该任务共需6h．
甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．只有甲列的方程组正确B．只有乙列的方程组正确
C．甲和乙列的方程组都正确D．甲和乙列的方程组都不正确
如图，，．，
点 P 在线段 上以的速度由点A向点B运动，
同时，点Q在射线上由点B向点D方向运动．它们运动的时间为，
则点Q的运动速度为（ ）时，
在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．
A．1或B．1或C．2或D．1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．计算：＝ ．
12．某校为了了解七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，若该年级有500名学生，估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是 人．
13．已知，则代数式的值为 ．
某小区地下停车场的限高栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时，
若此时平行地面，则 度．
15．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都相等，其实幻方就是把一些有规律的数填在正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等，如图幻方的值是 ．
16 . 如图a，是长方形纸带（），，将纸带沿折叠成图b，
再沿折叠成图c，则图c中的的大小是 ．
三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．因式分解
(1)
(2)
18．解下列方程（组）：
（1）；
（2）+1＝．
19．（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中的值从，，中选取一个．
20．为庆祝中国共产党百年华诞，某校德育处组织开展以“红色经典伴我成长”为主题的系列教育活动．为了解该校学生本学期阅读革命红书册数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下不完整的统计图表．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)求这次调查共抽取的学生人数，及图表中的和的值；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有学生2400人，根据调查结果，请你估计该校学生本学期阅读革命红书册数4册及以上的学生人数．
21．小米、大豆两人同时解方程组，小米一边做作业一边看电视，不小心看错了①中的，解得，大豆一边做作业一边吃零食，一走眼，看错了②中的，解得．求原方程组的解．
如图，将长方形纸片沿折叠得到图，点A，的对应点分别为点，，
折叠后与相交于点．
(1)若，求的度数．
(2)设，．
①请用含的代数式表示．
②当恰好平分时，求的度数．
23．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：
(1)采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是_______元；
(2)若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；
①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？
②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有 箱（直接写出答案）．
24．在中，，，直线MN经过点C，且于点D，于点E．
(1)当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：；
(2)当直线绕点C旋转到图②的位置时，写出线段和的数量关系，并说明理由；
(3)当直线绕点C旋转到图③的位置时，写出和的数量关系，并说明理由．
甲
解：设A印刷机印制了xh，
B印刷机印制了yh．
由题意，得
乙
解：设A印刷机印制了m份，
B印刷机印制了n份．
由题意，得
牛奶（箱
咖啡（箱
金额（元
方案一
20
10
1100
方案二
30
15
__________
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效、
4．测试范围：浙教版七年级下册第1-6章 及 八年级上册第1章
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．下列图形中，和是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3 .如图，、为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点，
测得米，米，、间的距离不可能是（ ）
A．25米B．27米C．5米D．4米
某学校购买了甲、乙、丙、丁四种文具作为奖品奖励给学生，得到文具数量统计图如图所示，
已知甲种文具有60件，则四种文具一共有（ ）
A．400件B．300件C．200件D．180件
某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，
另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，
则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（ ）
A．增加了9b元B．增加了3ab元
C．减少了9b元D．减少了3ab元
6．下列公式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．将一副直角三角板作如图所示摆放，，
则下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8 .若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2024
某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，
A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h．两台印刷机完成该任务共需6h．
甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．只有甲列的方程组正确B．只有乙列的方程组正确
C．甲和乙列的方程组都正确D．甲和乙列的方程组都不正确
如图，，．，
点 P 在线段 上以的速度由点A向点B运动，
同时，点Q在射线上由点B向点D方向运动．它们运动的时间为，
则点Q的运动速度为（ ）时，
在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．
A．1或B．1或C．2或D．1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．计算：＝ ．
12．某校为了了解七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，若该年级有500名学生，估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是 人．
13．已知，则代数式的值为 ．
某小区地下停车场的限高栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时，
若此时平行地面，则 度．
15．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都相等，其实幻方就是把一些有规律的数填在正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等，如图幻方的值是 ．
16 . 如图a，是长方形纸带（），，将纸带沿折叠成图b，
再沿折叠成图c，则图c中的的大小是 ．
三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．因式分解
(1)
(2)
18．解下列方程（组）：
（1）；
（2）+1＝．
19．（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中的值从，，中选取一个．
20．为庆祝中国共产党百年华诞，某校德育处组织开展以“红色经典伴我成长”为主题的系列教育活动．为了解该校学生本学期阅读革命红书册数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下不完整的统计图表．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)求这次调查共抽取的学生人数，及图表中的和的值；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有学生2400人，根据调查结果，请你估计该校学生本学期阅读革命红书册数4册及以上的学生人数．
21．小米、大豆两人同时解方程组，小米一边做作业一边看电视，不小心看错了①中的，解得，大豆一边做作业一边吃零食，一走眼，看错了②中的，解得．求原方程组的解．
如图，将长方形纸片沿折叠得到图，点A，的对应点分别为点，，
折叠后与相交于点．
(1)若，求的度数．
(2)设，．
①请用含的代数式表示．
②当恰好平分时，求的度数．
23．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：
(1)采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是_______元；
(2)若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；
①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？
②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有 箱（直接写出答案）．
24．在中，，，直线MN经过点C，且于点D，于点E．
(1)当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：；
(2)当直线绕点C旋转到图②的位置时，写出线段和的数量关系，并说明理由；
(3)当直线绕点C旋转到图③的位置时，写出和的数量关系，并说明理由．
甲
解：设A印刷机印制了xh，
B印刷机印制了yh．
由题意，得
乙
解：设A印刷机印制了m份，
B印刷机印制了n份．
由题意，得
牛奶（箱
咖啡（箱
金额（元
方案一
20
10
1100
方案二
30
15
__________
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