2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—解答题A卷(含答案)

这是一份2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—解答题A卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答.从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过60分）分成四个等级A：，B：，C：，D：，并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）抽取的学生人数________.
（2）请将频数分布直方图补充完整.
（3）扇形C的圆心角的度数为________.
（4）90分以上（不含90分）为优秀，请估计该校获得优秀的总人数约为多少人？
2．如图，在平面直角坐标系中，，，.将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，，分别与点A，B，C对应.
（1）画出平移后的三角形；
（2）求三角形的面积；
（3）若点P在y轴上，以，，P为顶点的三角形面积为2，求点P的坐标.
3．如图，在中，，为的平分线.
（1）尺规作图：过点D作的垂线，交于点E.(不写作法，保留作图痕迹)
（2）若，，则的面积是_______.
4．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求四边形的周长.
5．阅读下列材料，并按要求完成下列任务.
任务：
（1）在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位后所得对应点的坐标为__________.
（2）已知点是直线上一点，将直线向右平移4个单位后点M的对应点的坐标为__________，平移后直线的函数表达式为__________.
（3）用上述方法求将一次函数的图象向左平移3个单位后所得直线的函数表达式.
6．如图，将线段绕点A逆时针旋转度（）得到线段，连结，点N是的中点，点D，E分别在线段，的延长线上，且.
（1）________（用含的代数式表示）；
（2）连结，点F为的中点，连接，，.
①依题意补全图形；
②若，用等式表示线段与的数量关系，并证明.
参考答案
1．答案：（1）40
（2）见解析
（3）
（4）400人
解析：（1）40
（2）如图：
（3）
（4）（人），
答：该校获得优秀的总人数约为400人.
2．答案：（1）见解析
（2）3
（3）点P的坐标为或
解析：（1）如图所示，则即为所作.
（2）的面积为：；
（3）设，
，，
点到y轴的距离为2，
，
，
，
解得：或8，
点P的坐标为或.
3．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）如图所示，即为所求；
（2）在中，，，
，，则，
为的平分线，
，
，
，
，
，
，
的面积是.
4．答案：（1）证明见解析
（2）28
解析：（1），，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形
，
四边形是矩形；
（2）四边形为菱形，
，，，
由勾股定理得：
，而，
，
由（1）得四边形是矩形，
四边形的周长.
5．答案：（1）
（2）；
（3）
解析：（1）；
（2）；；
（3）在的图象上取横坐标分别为0和1的A，B两点.
当时，.
.
平移后的对应点.
当时，.
.
平移后的对应点.
设平移后所得直线的函数表达式为.
把，分别代入，得解得.
平移后所得直线的函数表达式为.
6．答案：（1）
（2）①见解析
②，证明见解析
解析：（1），
由旋转得，
，
，
.
（2）①补全图形如图：
②延长至点M，使，连接，，，.
点F为线段中点，
四边形为平行四边形，
，，
，
，
，
，
又，，
，
，
，
，
，
，
，
，
N为中点，F为中点，
是中位线，
，
.
七年级下册我们曾经学过图形平移的相关知识，知道了平移的概念以及它的基本特征，如：平移时图形上的每一个点移动的方向都相同，距离都相等；平移前后图形的大小与形状不变；平移前后图形的对应线段平行并且相等.
在平面直角坐标系中，利用点的坐标值的变化更容易控制图形的平移，如将点向右平移3个单位，因为点的高度没有变，所以只需将横坐标值增大3，平移后得到对应点，而对于直线平移后函数表达式的确定，我们可以先在原图象上确定两个点，然后再求出平移后两个对应点的坐标，最后利用待定系数法求出平移后直线的函数表达式.