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    13,湖北省黄冈市黄州区思源实验学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试卷
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    13,湖北省黄冈市黄州区思源实验学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试卷01
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    13,湖北省黄冈市黄州区思源实验学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试卷

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    这是一份13,湖北省黄冈市黄州区思源实验学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试卷,共3页。试卷主要包含了下列计算正确的是,已知点M,若x2+3等内容,欢迎下载使用。

    1.下列计算正确的是( )
    A.2a﹣a=1B.﹣2a3÷(﹣a)=a2
    C.a2•a3=a6D.(a3)2=a6
    2.下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )
    A.对旅客上飞机前的安检 B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
    C.企业招聘,对应聘人员的面试 D.了解某批次灯泡的使用寿命情况
    3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的式子为( )
    A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
    C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D.(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
    第3题图 第5题图 第9题图
    4.已知点M(﹣3,﹣2),MN∥y轴,且MN=2,则点N的坐标是( )
    A.(﹣3,0)B.(﹣1,﹣2)
    C.(﹣3,0)或(﹣3,﹣4)D.(﹣1,﹣2)或(﹣5,﹣2)
    5.如图,AB∥DE,且AB=DE,若再添加一个条件,仍不能证明△ABC≌△DEF成立,则添加的条件可能是( )
    A.∠A=∠DB.BE=CFC.AC∥DFD.AC=DF
    6.若x2+3(m﹣1)x+9是一个完全平方式,则m的值等于( )
    A.﹣1B.3C.﹣1或3D.6或﹣6
    7.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6,则△DEB的周长是( )
    A.4B.6C.10D.12
    8.若关于x的不等式组有两个整数解,则a的取值范围是( )
    A.﹣4<a<﹣3B.﹣4≤a<﹣3C.﹣8<a≤﹣6D.﹣8≤a<﹣6
    9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,连接CD,将△BCD沿直线CD翻折后,点B恰好落在边AC的E点处,若CE:AE=5:3,S△ABC=20,则点D到AC的距离是( )
    A.B.C.4D.3
    10.如图,△ABC中,∠ACB=80°,点D在BC上,∠ADC=70°,若AB=AC+CD,则∠BAD的度数为( )
    A.35°B.40°C.30°D.36°
    第10题图 第14题图 第15题图
    二.填空题(每小题3分,共15分)
    11.若am=4,an=3,则am﹣2n的值为 .
    12.△ABC中,AB=12,BC边上的中线AD=5,则AC的取值范围是 .
    13.在方程组中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是 .
    14.如图,AB∥CD,∠CDE=120°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F= .
    15.如图,BN为∠MBC的平分线,P为BN上一点,且PD⊥BC于点D,∠APC+∠ABC=180°,给出下列结论:①∠MAP=∠ACB;②PA=PC;③BC﹣AB=2CD;④BP=AC;⑤四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍,其中结论正确的个数有 .
    三.解答题(共75分)
    16.(6分)(1)计算:; (2)分解因式:﹣ab4+8ab2﹣16a.
    17.(8分)(1)解方程组:; (2)解不等式组:.
    18.(5分)已知2x﹣y=10,求[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y的值.
    19.(8分)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕,某学校从七年级随机抽取了若干名学生组织奥运知识竞答活动,将他们的成绩进行整理,得到如图不完整的统计图表,请依据信息解答下列问题:
    (1)随机抽取了 名学生,a= ,扇形A圆心角的度数是 °;
    (2)请补全频数分布直方图;试卷源自 试卷上新,即将恢复原价。(3)如果该校七年级有1000名学生参加此次比赛,90分以上(含90分)为优秀,请估计本次比赛优秀的学生大约有多少人?
    20.(8分)如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,点F,G在BC上,EF与DG交于点O,DE∥BC,∠B=∠3.
    (1)求证:∠1+∠2=180°;
    (2)若ED平分∠AEF,∠CFE=2∠1,求∠2的大小.
    21.(9分)在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别是A(﹣2,0),B(0,3),C(3,0).
    (1)在所给的图中,画出这个平面直角坐标系;
    (2)将三角形ABC平移得到三角形DEF,使点A经过平移后的对应点为D(3,﹣3),画出平移后的三角形DEF,并写出点B、C的对应点E、F的坐标:E ,F ;
    (3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,若CM=2DM,直接写出点M的坐标: .
    22.(9分)为拓展学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,某中学组织八年级全体学生开展研学活动.在此次活动中,若每名老师带队14名学生,则还剩10名学生没老师带;若每名老师带队15名学生,就有1名老师少带6名学生.现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如表所示:
    学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元,且保证所有师生都有车坐.
    (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人?
    (2)学校打算租甲型客车和乙型客车两种客车总共8辆车,学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少?
    23.(10分)已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点D是直线BC上的一动点(点D不与B,C重合),连接CE.
    (1)在图1中,当点D在边BC上时,求证:BC=CE+CD;
    (2)在图2中,当点D在边BC的延长线上时,结论BC=CE+CD是否还成立?若不成立,请猜想BC,CE,CD之间存在的数量关系,并说明理由;
    (3)在图3中,当点D在边BC的反向延长线上时,不需写证明过程,直接写出BC,CE,CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系.

    24.(12分)已知,d为4的算术平方根,点A(a,b),B(a﹣d,b﹣3),C(c,0),且a>0.
    (1)直接写出b= ,c= ,d= ;
    (2)如图1,若点C在直线AB上,求a的值;
    (3)平移线段AB,点A的对应点M在y轴的正半轴上,点B的对应点N恰好在x轴的负半轴上,点P以每秒3个单位长度从点M向y轴负半轴运动,同时,点Q以每秒2个单位长度从N点向x轴正半轴运动,直线NP,MQ交于点D,设点P,Q运动的时间为t秒.
    ①如图2,当1<t<2时,探究三角形MPD的面积和三角形NQD的面积的数量关系,并说明理由;
    ②若三角形MDN的面积为10,直接写出点D的坐标.
    等级
    分数x
    频数
    A
    90~100
    a
    B
    80~89
    22
    C
    70~79
    8
    D
    60~69
    4
    客车类型
    甲型客车
    乙型客车
    载客量/(人/辆)
    35
    30
    租金/(元/辆)
    400
    320
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