02，2024年贵州省安顺市普定实验学校小升初数学模拟试卷

这是一份02，2024年贵州省安顺市普定实验学校小升初数学模拟试卷，共16页。试卷主要包含了仔细推敲，细心判断，反复思考，慎重选择，用心思考，认真填空，注意审题，用心计算，看清要求，动手操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：1。
2．（2分）及格率和种子的出芽率都不会超过100%。
3．（2分）的分母加上36，要使分数的大小不变，它的分子就变为1。
4．（2分）买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系． ．
5．（2分）在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．（2分）在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．1：400D．1：400000
7．（2分）一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（ ）
A．75厘米B．74厘米C．76厘米D．77厘米
8．（2分）下列图形中整个直条表示1千克，则阴影部分表示千克的选项是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）省略乘号，“x×4”可以写成（ ）
A．x+4B．x﹣4C．4xD．x÷4
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）一号冷库的温度是﹣40°，二号冷库的温度是﹣25°， 号冷库的温度高，这两个冷库的温差是 °．
12．（2分）一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米．
13．（2分）长方体的长、宽、高都缩小为原来的，它的体积缩小为原来的 ，表面积缩小为原来的 。
14．（2分）定义新运算：a△b＝，那么2△10△10＝ ．试卷源自 试卷上新，即将恢复原价。15．（2分）1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到减去余下的五百分之一，最后剩下 。
16．（2分）将长为13.5cm，宽为8cm的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来，而且粘合部分宽为1.5cm，则将9张白纸这样粘合后总长为 。
17．（2分）6个点可以连成 条线段。
18．（2分）5400dm3＝ L＝ mL
19．（2分）一个长方体如图。
上、下每个面的面积是 cm2，前、后每个面的面积是 cm2，左、右每个面的面积是 cm2，这个长方体的表面积是 cm2。
20．（2分）把下面各题的正确答案填在横线里。
（1）根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。小明最适合背4.5千克重的书包，小明的体重是 千克。
（2）一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了 %。
（3）张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付 元，这件羽绒服打了 折。
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．（6分）直接写得数。
22．（12分）解方程或解比例。
x﹣x＝
：x＝：
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
23．（6分）如图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3。
24．（6分）画出下面每个图形的对称轴．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
25．（6分）妈妈的茶杯放在桌上，这只茶杯最多能装多少毫升的水？
26．（6分）求如图阴影部分的面积。（单位：dm）
27．（6分）贝贝用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.6米；三折来量，绳子比桌子短0.1米．绳子长多少米？（用方程解）
28．（6分）工程队铺设一条长1500米的公路，已铺设了4天，每天铺设150米．余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成？
29．（6分）4月23日是“世界阅读日”．市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．王阿姨借了一本故事书，如果每天看8页，15天可以全部看完，请你算一算，王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费？
2024年贵州省安顺市普定实验学校小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．（2分）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：1。 ×
【分析】甲数比乙数少25%，乙数是单位1，甲数是1﹣25%＝75%，再进行比的化简，即可解答。
【解答】解：1﹣25%＝75%
1：75%＝3：4
所以甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握比的意义是解题的关键。
2．（2分）及格率和种子的出芽率都不会超过100%。 √
【分析】在日常生活中，出勤率、及格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，但增长率可以超过100%；由此判断即可。
【解答】解：及格率和种子的出芽率都不会超过100%，说法正确。
故答案为：√。
【点评】关键是明确出油率、出粉率、合格率、出勤率等这些同一事物部分和整体的百分比是不会超过100%的。
3．（2分）的分母加上36，要使分数的大小不变，它的分子就变为1。 ×
【分析】分母加上36后变成48，分母是原来的分母的4倍，故分子也应变成原来分子的4倍，7的4倍是28。
【解答】解：12+36＝48
48÷12＝4
7×4＝28
＝
的分母加上36，要使分数的大小不变，它的分子就变为28；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数的基本性质是解题的关键。
4．（2分）买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系． √ ．
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；据此判断．
【解答】解：单价（一定）＝
由此可以看出，圆珠笔的总价与数量是两种相关联的量，圆珠笔的总价随数量的变化而变化，单价是一定，也就是它们的比值一定．所以圆珠笔的总价与数量是成正比例关系．
故答案为：√
【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
5．（2分）在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大． ×
【分析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大，即可作出判断．
【解答】解：规定了原点、单位长度和、正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即左边的数总比右边的数小；
所以“在表示数的直线上，左边的数总比右边的数答”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．（2分）在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．1：400D．1：400000
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，把16千米化成1600000厘米，用图上距离4厘米比实际距离1600000厘米，比例尺一般化成前项是1的比．
【解答】解：16km＝1600000cm
4cm：1600000cm＝1：400000
答：这幅地图的比例尺是1：400000．
故选：D．
【点评】根据比例尺的意义即可写出这幅地图的比例尺．注意：①把图上距离、实际距离都化成相同单位厘米再比；②比例尺一般化成前项是1的比．
7．（2分）一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（ ）
A．75厘米B．74厘米C．76厘米D．77厘米
【分析】如图所示：
一边截去15厘米，剪掉的面积是15乘边长，另一边截去10厘米，剪掉的面积是边长减15后乘10，设原来正方形的边长为x厘米，根据长方形的面积公式，列式为：15x+（x﹣15）×10＝1750，解答即可求出边长．
【解答】解：设原来正方形的边长为x厘米，
15x+（x﹣15）×10＝1750
15x+10x﹣150＝1750
25x＝1750+150
25x＝1900
x＝76
答：原来正方形木板的边长是76厘米．
故选：C．
【点评】解答本题的关键是画出图形，找出题目中的数量关系，根据长方形的面积公式列方程解答．
8．（2分）下列图形中整个直条表示1千克，则阴影部分表示千克的选项是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析即可．
【解答】解：整个直条表示1千克，则千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，所以超过1千克的一半，所以阴影部分符合要求的是选项D．
故选：D．
【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．
9．（2分）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，圆的直径等于正方形的边长，分别求出它们的周长，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：设正方形的边长为a
πa÷4a＝
答：这个圆的周长是这个正方形周长的．
故选：C．
【点评】此题主要根据正方形和圆的周长计算方法解决问题．
10．（2分）省略乘号，“x×4”可以写成（ ）
A．x+4B．x﹣4C．4xD．x÷4
【分析】字母和数相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略。
【解答】解：“x×4”可以写成4x。
故选：C。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题的关键。
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）一号冷库的温度是﹣40°，二号冷库的温度是﹣25°， 二 号冷库的温度高，这两个冷库的温差是 15 °．
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，然后求出温差即可．
【解答】解：根据正、负数比较大小的方法，可得
﹣25＞﹣40，
（﹣25）﹣（﹣40）＝15（摄氏度）
所以二号冷库的温度高，这两个冷库的温差是 15°；
故答案为：二，15．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较及正负数的运算，列式时注意括号的添加，关键是理解和掌握正负数的加法及减去计算法则．
12．（2分）一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是 94.2 平方厘米，表面积是 150.72 平方厘米，体积是 141.3 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 47.1 立方厘米．
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，和它等底等高的圆锥体的体积是它的．
【解答】解：侧面积：
2×3.14×3×5＝94.2（平方厘米）；
表面积：
94.2+3.14×32×2＝150.72（平方厘米）；
体积：
3.14×32×5＝141.3（立方厘米）；
圆锥的体积是：
141.3×＝47.1（立方厘米）；
答：侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米．
故答案为：94.2，150.72，141.3，47.1．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面积、表面积、体积及和圆柱等底等高的圆锥体积计算方法的掌握情况．
13．（2分）长方体的长、宽、高都缩小为原来的，它的体积缩小为原来的 ，表面积缩小为原来的 。
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长、宽、高都缩小为原来的，则体积缩小为原来的（），长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，则表面积缩小为原来的（），据此解答即可。
【解答】解：
答：它的体积缩小为原来的，表面积缩小为原来的。
故答案为：。
【点评】此题考查长方体体积和表面积的计算。掌握长方体体积和表面积计算公式是解答的关键。
14．（2分）定义新运算：a△b＝，那么2△10△10＝ ．
【分析】根据定义的新运算知道：a△b定义a与b的乘积除以a与b的和，由此用此运算方法计算2△10△10的值．
【解答】解：2△10△10，
＝△10，
＝△10，
＝，
＝÷，
＝，
故答案为：．
【点评】关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．
15．（2分）1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到减去余下的五百分之一，最后剩下 2 。
【分析】根据题意可知，1000减去它的一半，余下1000×（1﹣），再减去余下的，余下1000×（1﹣）×（1﹣），再减去余下的，余下1000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣），直到减去余下的五百分之一，最后剩下：1000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝1000××××…××。
【解答】解：1000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）
＝1000××××…××
＝1000×
＝2
故答案为：2。
【点评】本题的关健是要认真审题，列出式子，然后找出规律进行巧算。
16．（2分）将长为13.5cm，宽为8cm的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来，而且粘合部分宽为1.5cm，则将9张白纸这样粘合后总长为 109.5 。
【分析】第一张是为13.5cm，后面的8张都是（13.5﹣1.5）cm，利用乘法求出后面8张的长度，再加上第一张的长度，即可解答。
【解答】解：13.5+（13.5﹣1.5）×（9﹣1）
＝13.5+12×8
＝13.5+96
＝109.5（cm）
答：将9张白纸这样粘合后总长为109.5cm。
故答案为：109.5。
【点评】本题考查数与形结合的规律的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．（2分）6个点可以连成 15 条线段。
【分析】两点确定一条直线，所以每个点都能和其他5个点连成一条直线，据此解答。
【解答】解：两点确定一条直线，所以每个点都能和其他5个点连成一条直线，
所以一共有6×（6﹣1）＝30（条）线段，
去掉重复的后有30÷2＝15（条）。
故答案为：15。
【点评】本题考查平面图形线段的计数。
18．（2分）5400dm3＝ 5400 L＝ 5400000 mL
【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：5400dm3＝5400L＝5400000mL．
故答案为：5400，5400000．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
19．（2分）一个长方体如图。
上、下每个面的面积是 12 cm2，前、后每个面的面积是 8 cm2，左、右每个面的面积是 6 cm2，这个长方体的表面积是 52 cm2。
【分析】这个长方体上、下两个面的面积相同，都是以4厘米、3厘米为边长的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这个面的面积；这个长方体前、后两个面的面积相同，即以4厘米、2厘米为边长的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这个面的面积；这个长方体左、右两个面的面积相同，都是以2厘米、3厘米为边长的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这个面的面积；长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。
【解答】解：4×3＝12（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：上、下每个面的面积是12cm2，前、后每个面的面积是8cm2，左、右每个面的面积是6cm2，这个长方体的表面积是52cm2。
故答案为：12；8；6；52。
【点评】此题主要考查长方体表面积计算。解答的关键是掌握长方体表面积计算公式。
20．（2分）把下面各题的正确答案填在横线里。
（1）根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。小明最适合背4.5千克重的书包，小明的体重是 30 千克。
（2）一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了 15 %。
（3）张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付 360 元，这件羽绒服打了 七五 折。
【分析】（1）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用负重的质量除以负重最好不超过体重的分率即可求出体重；
（2）用便宜的金额除以商城的售价乘100%即可求解；
（3）求出480元里面有多少个300即可求出可以减少几个120，用原价减去优惠的金额即是实付金额，用实付金额除以原价即是折扣。
【解答】解：（1）4.5÷＝30（千克）
答：小明的体重是30千克。
（2）（4000﹣3400）÷4000×100%
＝600÷4000×100%
＝15%
答：爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了15%。
（3）480÷300＝1（次）……180（元）
480﹣120＝360（元）
360÷480＝75%
75%＝七五折
答：张阿姨实际要付360元，这件羽绒服打了七五折。
故答案为：（1）30；（2）15；（2）360，七五。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．（6分）直接写得数。
【分析】根据整数加法、小数加法、分数减法和除法、百分数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．（12分）解方程或解比例。
x﹣x＝
：x＝：
【分析】（1）首先把x﹣x＝化成x＝，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，可得x＝×，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可。
【解答】解：（1）x﹣x＝
x＝
x×＝×
x＝
（2）：x＝：
x＝×
x＝
x×8＝×8
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
23．（6分）如图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3。
【分析】依据高相等，底的比即为面积比的特点，画两条线使三个三角形的高相同，底的比为1：2：3即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了图形画法知识，解决此题的关键是明白高相等的三角形，底的比即为面积比。
24．（6分）画出下面每个图形的对称轴．
【分析】这个图形有4条对称轴，即过对边中点的直线，这两条对称轴所成角的平分线．
【解答】解：画出下面每个图形的对称轴．
【点评】此题是考查确定轴对称图形与对称轴的条数．根据对称轴的意义及图形的特征即可解答．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
25．（6分）妈妈的茶杯放在桌上，这只茶杯最多能装多少毫升的水？
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（毫升）
答：这只茶杯最多能装423.9毫升的水。
【点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
26．（6分）求如图阴影部分的面积。（单位：dm）
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积﹣圆面积的﹣三角形的面积，据此求解即可。
【解答】解：（3+4）×2÷2﹣3.14×22×﹣（4﹣2）×2÷2
＝7×2÷2﹣3.14×4×﹣2×2÷2
＝7﹣3.14﹣2
＝3.86﹣2
＝1.86（平方分米）
答：阴影部分的面积是1.86平方分米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。
27．（6分）贝贝用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.6米；三折来量，绳子比桌子短0.1米．绳子长多少米？（用方程解）
【分析】首先根据题意，设绳子长x米，然后根据：绳子的长度÷2﹣0.6＝绳子的长度÷3+0.1，列出方程，求出x的值是多少即可．
【解答】解：设绳子长x米，
则x﹣0.6＝x+0.1
x﹣0.6﹣x＝x+0.1﹣x
x﹣0.6＝0.1
x﹣0.6+0.6＝0.1+0.6
x＝0.7
x×6＝0.7×6
x＝4.2
答：绳子长4.2米．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
28．（6分）工程队铺设一条长1500米的公路，已铺设了4天，每天铺设150米．余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成？
【分析】先根据工作量＝工作效率×工作时间求出已经铺设的米数，再用全长减去已经铺的米数，求出剩下的米数；再用剩下的工作量除以后来的工作效率就是还需的工作时间．
【解答】解：1500﹣150×4
＝1500﹣600
＝900（米）；
900÷180＝5（天）；
答：还要5天铺设完成．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．
29．（6分）4月23日是“世界阅读日”．市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．王阿姨借了一本故事书，如果每天看8页，15天可以全部看完，请你算一算，王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费？
【分析】如果每天看8页，15天可以全部看完，用8×15＝120，可以求出这本书的页数是120页；准时归还而不交延时服务费，需要10天看完，用总页数除以10即可．
【解答】解：8×15÷10
＝120÷10
＝12（页）
答：王阿姨应该每天看12页才能准时归还而不交延时服务费．
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出总页数，然后再根据除法的意义进行解答，注意准时归还而不交延时服务费的天数．165+199＝
7.45+8.55＝
﹣＝
6÷＝
1.6×25%＝
10÷1%＝
165+199＝
7.45+8.55＝
﹣＝
6÷＝
1.6×25%＝
10÷1%＝
165+199＝364
7.45+8.55＝16
﹣＝
6÷＝7
1.6×25%＝0.4
10÷1%＝1000