2024安徽省庐巢联盟高一下学期第二次月考物理试题含解析

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一、选择题（本题共10道小题，共42分．1-8题只有一项符合要求，每题4分，9-10题有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分）
1. 如图，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是（ ）
A. 磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动
B. 磁体放在A处时，小铁球做直线运动，加速度大小不变
C. 磁体放在B处时，小铁球做曲线运动，加速度不变
D. 磁体放在B处时，小铁球做曲线运动，加速度大小和方向都变
【答案】D
【解析】
【详解】AB．磁体放在A处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向共线，且引力逐渐变大，可知小铁球做加速度增大的变加速直线运动，选项AB错误；
CD．磁体放在B处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向不共线，小铁球做曲线运动，随引力的增加，加速度大小和方向都变，选项C错误，D正确。
故选D。
2. 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为、的轻质弹簧和细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的伸长量为
B. 绳子上的拉力为
C. 剪断的瞬间，物体的加速度为零
D. 剪断的瞬间，物体的加速度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对小球受力分析可知
可得弹簧的伸长量为
绳子上的拉力为
选项AB错误；
C．剪断的瞬间，此时F1和F2都变为零，物体的加速度为g，选项C错误；
D．剪断的瞬间，弹簧弹力不变，即F1不变，则物体受的合力大小为
则物体的加速度为
选项D正确。
故选D。
3. 随着中国航天科技的进一步发展，我国计划于今年发射首个火星探测器。已知地球和火星的相关数据如下表，下列说法正确的是（ ）
A. 火星的公转周期约为地球公转周期的倍
B. 火星绕太阳运动的速度比地球绕太阳运动的速度大
C. 若在火星和地球表面同一高度释放一小球，则火星上的小球先落地
D. 地球的第一宇宙速度约为火星的“第一宇宙速度”的2倍
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查开普勒第三定律，万有引力提供向心力求出线速度的表达式，万有引力与重力相等得出重力加速度的关系，根据自由落体运动规律得出时间大小关系。万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的表达式，从而得出第一宇宙速度之比。
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较。向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
【详解】A．根据开普勒第三定律
因火星公转半径大约是地球公转半径的倍，则
故A错误；
B．根据
可得
所以火星绕太阳运动的速度比地球绕太阳运动的速度小，故B错误；
C．根据
可得
，
由
可知地球上的小球先落地，故C错误；
D．根据
可得第一宇宙速度为
可知地球的第一宇宙速度约为火星的“第一宇宙速度”的2倍，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心，圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F，则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（ ）
A. ，B. ，0C. ，0D. ，
【答案】B
【解析】
【详解】将图甲中的圆环分成3个圆环，则由对称性可知，圆环对小球的万有引力等于其中的一个圆环对小球的引力，则每个圆环对小球的引力均为F；则图乙中半圆环对球的引力为
图丙中由对称性可知，整个圆环对球的万有引力为零。
故选B。
5. 1844年，德国天文学家贝塞尔根据天狼星的移动路径形成的波浪图形，推断天狼星是双星系统中的一颗星。已知天狼星及其伴星都在各自轨道上互相绕转，绕转的周期约为50年，两星体之间的距离约为日地距离的20倍，引力常量为G。则（ ）
A. 可估算出双星系统的平均密度
B. 可估算出双星系统中任一星体的质量
C. 可估算出双星系统的总质量
D. 双星系统中质量大的星体离绕行中心远
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】根据
可得
可知质量大的星体离绕行中心较近，但和的大小不知道，无法求解双星系统中任一星体的质量，且双星的体积未知，则无法求出双星系统的平均密度，故ABD错误，C正确。
故选C。
6. 如图所示，甲、乙两颗卫星绕地球做圆周运动，已知甲卫星的周期为N小时，每过9N小时，乙卫星都要运动到与甲卫星同居于地球一侧且三者共线的位置上，则甲、乙两颗卫星的线速度之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设乙的周期为T乙，则
可得
根据开普勒第三定律
根据
可得
可得
故选A。
7. 一提升装置把静置于地面上的重物竖直向上提升的过程中，提升装置功率随时间变化的P-t图像如图所示。在时，重物上升的速度达到最大速度的一半，在时，达到最大速度。在时，重物再次匀速上升，取，不计一切阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 在s时间内，重物做加速度逐渐减小的加速运动
B. 在时，重物的加速度大小
C. 在时，重物的速度大小
D. 在时间内，重物上升的高度
【答案】D
【解析】
【详解】A．在0~1s时间内，功率P均匀增大，拉力F不变，则提升装置的功率
由图可知重物做加速度不变的匀加速上升运动，故A错误；
B．在t=3 s时，达到最大速度后重物做匀速运动，则有
可得
m=2 kg
在t=1s时，重物的加速度
其中
解得
即在t=1s时，重物的加速度大小，故B错误；
C．在t=6s时，重物再次匀速上升，由
可得
故C错误；
D．在s时间内重物做匀加速运动，则有
在1~3s时间内，重物做加速度减小的加速运动，则有
可解得
在3~4s时间内，重物做匀速运动，则有
在4~6s时间内，重物做加速度逐渐减小减速运动，则有
解得
重物在0~6s时间内，重物上升的高度为
故D正确。
故选D。
8. 质量的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个随位移变化的水平外力时，物体在水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若图像如图所示。且内物体匀速运动。时撤去外力，取，则下列有关描述正确的是（ ）

A. 物体与地面间的动摩擦因数为
B. 时物体的速度最大
C. 内外力对物体的所做总功为
D. 撤去外力后物体将作匀加速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意，由于内物体匀速运动，由图可得，摩擦力为
又有
解得
故A错误；
B．根据题意，由图可知，内水平外力大于滑动摩擦力，合外力做正功，由动能定理可知，物体的速度增大，水平外力小于滑动摩擦力，合外力做负功，物体的速度减小，则物体内物体匀速运动时，速度最大，故B错误。
C．根据题意，由做功公式可知，图像中面积表示做功，则内外力对物体的所做总功为
故C正确。
D．根据题意，由做功公式可知，内摩擦力做功为
由动能定理可知，时撤去外力时，物体的速度未减速到0，则撤去外力后物体将作匀减速直线运动，故D错误。
故选C。
9. 如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆形轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是（ ）
A. “嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化
B. “嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期
C. “嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度
D. “嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时速率可能小于经过P点时的速率
【答案】BC
【解析】
分析】
【详解】A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上的运动是匀速圆周运动，速度大小不变
故A错误；
B．由于圆轨道Ⅰ的轨道半径大于椭圆轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期
故B正确；
C．由于在Q点“嫦娥三号”所受的万有引力比在P点大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度
故C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率一定大于经过P点时的速率
故D错误。
故选BC。
10. 北斗系统主要由离地面高度约为（R为地球半径）的地球同步轨道卫星和离地面高度约为的中轨道卫星组成，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。下列说法正确的是（ ）
A. 中轨道卫星的运行周期为12小时
B. 中轨道卫星的向心加速度约为
C. 同步轨道卫星的角速度小于中轨道卫星的角速度
D. 因为同步轨道卫星的速度小于中轨道卫星的速度，所以卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向前方喷气减速
【答案】BC
【解析】
【详解】A．地球同步轨道卫星周期为
根据开普勒第三定律
解得中轨道卫星的运行周期为
故A错误；
B．根据牛顿第二定律
根据万有引力与重力的关系
中轨道卫星的向心加速度约为
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力
可得
同步轨道卫星的运动半径大于中轨道卫星的运动半径，则同步轨道卫星的角速度小于中轨道卫星的角速度，故C正确；
D．卫星在中轨道上需向后方喷气加速做离心运动，变轨到同步轨道，故D错误。
故选BC。
二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共18分。）
11.
（1）卡文迪什利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：如图所示，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F，则可以表示出引力常量_____。
（2）已知某天体半径为R，现要测得该天体质量，用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G，则：
①由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度g为_____m/s2；（保留两位有效数字）。
②该星球质量为_____。（用G、R、g表示）
【答案】（1）
（2） ①. 8.0 ②.
【解析】
【小问1详解】
根据万有引力定律
解得引力常量
【小问2详解】
[1]根据
解得
[2]根据
解得
12. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则________（选填“大于”“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（2）为了得到平抛物体运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行是（ ）
A. 从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B. 用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C. 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（3）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体（ ）
A. 在水平方向上做匀速直线运动B. 在竖直方向上做自由落体运动
【答案】（1） ①. 球心 ②. 需要 ③. 大于 ④.
（2）AB （3）B
【解析】
【小问1详解】
a．[1][2]取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
b、[3][4]AB和BC的水平间距相等，说明A到B所用时间T等于B到C所用时间T，A点不是平抛运动起始点，设A点的竖直分速度为vy，则有
可得
则有
竖直方向做自由落体运动，根据
Δy＝y2−y1＝gT2
水平方向做匀速直线运动，则有
x=v0T
解得钢球平抛的初速度大小为
【小问2详解】
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故A正确；
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故B正确。
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸板碰撞后铅笔被弹开，铅笔的运动轨迹不是平抛运动的轨迹，故C错误；
故选AB。
【小问3详解】
因为炮弹落地的时间是一样的，所以这揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故B正确，A错误。
故选B。
三、计算题（本大题共3小题，第13、14小题各12分，第15小题16分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 若某位宇航员随飞船登陆火星后，在火星表面的某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回了抛出点。已知火星的半径为R，引力常量为G，“萤火号”卫星绕火星运动的周期为T，“萤火号”卫星绕火星的运动近似看作匀速圆周运动。试求：
（1）火星的质量M。
（2）“萤火号”卫星绕火星运动的轨道半径r。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设火星的重力加速度为g，则
联立得
根据万有引力充当向心力知
解得
【点睛】本题主要考查万有引力定律及其应用。根据竖直上抛运动的对称性求时间，根据天体表面的万有引力约等于重力求质量，根据万有引力充当向心力求半径。
14. 如图所示是一款用来运载货物的小型电动货车。某次小货车在水平地面上由静止开始匀加速启动运送货物，已知货车与货物的总质量为，匀加速的加速度大小为，行驶距离发动机刚好达到额定输出功率，此后保持该功率继续运动，整个过程所受阻力大小恒为货车与货物总重的0.2倍，重力加速度。求∶
（1）小货车匀加速阶段经历的时间t及匀加速阶段的最大速度的大小；
（2）小货车发动机的额定输出功率的大小及整个运动过程中的最大速度的大小。
【答案】（1）5s；5m/s；（2）；
【解析】
【详解】（1）小货车匀加速阶段，由
解得
可得
（2）根据牛顿第二定律，可得
解得
小货车发动机的额定输出功率大小为
整个运动过程中的最大速度为
15. 如图所示，一质量的铅块（视为质点），用长度的轻绳栓着，轻绳另一端固定在点，铅块以点为圆心在竖直面内做圆周运动，A点在点的正下方且离桌面的高度。铅块运动到点时，轻绳恰好断开，滑块水平飞出后从处沿切线方同滑入一倾角的粗糙斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数。经段的运动，滑块从光滑小圆弧的处（忽略小圆弧的大小）水平抛出，已知桌面距地而的高度，若铅块在落到地面前恰好跃过高、固定在水平地面上的竖直挡板。若轻绳能承受的最大拉力，不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）滑块在A点的速度大小；
（2）滑块在段运动过程中，重力对滑块做的功；
（3）滑块从处飞出时的速度大小；
（4）点到挡板的水平距离。
【答案】（1）；（2）0.1J；（3）；（4）0.6m
【解析】
【分析】
【详解】（1）滑块在A点时恰好绳断，则
解得
（2）滑块平抛至点，速度方向沿斜面向下，则
解得
A、间的高度
、间的高度
则重力做的功
（3）忽略小圆弧的高度差，滑块在BC段做匀加速直线运动，则
其中
解得
（4）滑块从点水平抛出由
解得
，行星
半径
质量
绕太阳转动的轨道半径
地球
火星