广东省江门市紫茶中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（学生版+教师版）

这是一份广东省江门市紫茶中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（学生版+教师版），文件包含广东省江门市紫茶中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题教师版docx、广东省江门市紫茶中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答题信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
3．非选择题答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上．
4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角相等B. 邻角互补C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的图象过点（ ）．
A. B. C. D.
5. 当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A B. C. D.
6. 如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD与AC交于点O，若BD=6cm，则菱形ABCD的面积为( )
A. 48cm2B. 40cm2C. 30cm2D. 24 cm2
7. 若函数是关于x的正比例函数，则b的值为（ ）．
A. 0B. C. 2D. 1
8. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（ ）

A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 20cm
9. 如图，在中，平分交于E，，，则的周长为（ ）．
A. 11B. 18C. 20D. 22
10. 如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，F是上的动点，E是边上一点，且，则线段的最小值为（ ）
A. B. C. D. 4
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
12. 正比例函数y=﹣5x中，y随着x增大而______．
13. 算术平方根是_____．
14. 如图，，，，，数轴上点A表示的数是____________．
15. 如图，在矩形中．将沿折叠，使点A恰好体落在对角线上F处，则的长是_______．
三、解答题（一）（本大题共4小题，第16、17题各4分，第18、19题6分，共20分）
16. 计算：
17. 计算：
18. 如图，在中，，D，E分别是，的中点，连结，过点E作交的延长线于点F，求证：四边形是平行四边形．

19. 已知一次函数的图象过点与，求这个一次函数的解析式．
四、解答题（二）（本大题共4小题，第20题7分，第21、22、23题8分，共31分）
20. 若，，求的值．
21. 已知一次函数．
（1）在下面平面直角坐标系内画出该一次函数的图象．
（2）若该一次函数图象与轴，轴的交点分别为点A，B，求．
22. 如图，四边形中，对角线、相交于点O，，，且．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）若，，求四边形的面积．
23. 小区内有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送1.8m（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；
；
【类比归纳】
（1）填空：____________，____________．
（2）进一步研究发现：形如化简，只要我们找到两个正数a，，使，，即，，那么便有：____________．
【拓展提升】
（3）化简：（请写出化简过程）
25. 如图，在四边形中，，，且，，，若动点P从A点出发，以每秒的速度沿线段向点D运动；动点Q从C点出发以每秒的速度沿向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）_________；
（2）当_________秒时，四边形成为矩形．
（3）当t为多少时，?