湖北省初中教研协作体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（学生版+教师版）

这是一份湖北省初中教研协作体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（学生版+教师版），文件包含湖北省初中教研协作体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题教师版docx、湖北省初中教研协作体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 实数0，3.14159，，6.1010010001…，，，，中，无理数个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列命题中，真命题的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④两直线平行，同位角相等．
A. 4B. 3C. 2D. 1
5. 已知点P的坐标为，将点P先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后，所得点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 《九章算术》中指出“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为8的正方形的边长称为8“面”，关于28“面”的值说法正确的是（ ）
A. 是4和5之间实数B. 是5和6之间的实数
C. 是6和7之间的实数D. 是7和8之间的实数
7. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则a的值为（ ）
A. B. 3C. D.
8. 已知，那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，直径为1个单位长度圆从A点（A点在数轴上表示的数是）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在三角形中，将周长为12的三角形沿直线向右平移n个单位长度得到三角形，连接，G是，的交点．给出下列结论：①，；②若，则；③；④若四边形的周长为24，则三角形沿方向平移的距离为；其中，结论正确的个数为（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 16的算术平方根是________，－1的立方根是________．
12. 把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是________．
13. 如图，三角形的面积为12，的长为6，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是________．
14. 在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少，则的度数为________．
15. 在一单位为的方格纸上，依图所示的规律，设定点，，，，……，连接点，，组成三角形，记为，连接，，组成三角形，记为……，连接点，，组成三角形，记为（n为正整数），请你推断，若的面积为，则坐标为________．

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片．并使长方形的长宽之比为，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．
18. 如图，如果“将”的位置用有序数对表示为．
（1）用同样的方式表示“相”与“象”的位置；
（2）“馬”走“日”字对角线．用同样的方式表示“馬7进8”（即第7列的马前进到第8列）后的位置．
19. 如图，点C，A，F在一条直线上，于点D，于点E，交于点G，若与相等，则平分吗？为什么？请把下面的解题过程补充完整并在括号内填写依据．
解：相等．
于点D，于点E，
（ ）
（ ）
（两直线平行，同位角相等）

平分
20. 如图，直线，相交于点O，平分，．
（1）若，求的度数；
（2）猜想与的数量关系，并证明．
21. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“绝佳组合数”，例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“绝佳组合数”．
（1），，这三个数是“绝佳组合数”吗？请说明理由；
（2）若三个数，m，是“绝佳组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值．
22. 如图是由边长为1小正方形构成的8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点．建立如图所示的平面直角坐标系，若，，．

（1）将先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得．请画出，并写出点的坐标． ； ； ．
（2）求的面积；
（3）若，直接写出所有满足条件的格点D的坐标 ．
23. 如图，已知：在四边形中，点E为线段延长线上一点，连接交于F，，，

（1）求证：；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，，，求的度数．
24. 已知，如图1，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段，使点A与原点对应，点B的对应点为点C．

（1）填空： ， ；
（2）如图2，P是线段所在直线上一动点，连接平分，以为边，在外部，作射线，若，当点P在直线上运动的过程中，请探究与的位置关系，并证明；
（3）如图3，点是线段上一个动点．
①连接，请利用，，的面积关系（“”表示三角形），求出m，n满足的关系式；
②过点A作直线轴，在l上取点M，使得，若面积为1，请直接写出点D的坐标．