2024年广东省中考数学全真模拟试卷(四)

这是一份2024年广东省中考数学全真模拟试卷(四)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有4个选项，只有一个选项正确
1．- 13 的倒数是（ ）
A．- 13B．13C．-3D．3
2． 若∠A=30°，∠B与∠A互余，则sinB=（ ）
A．12B．22C．33D．32
3．预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（ ）
A．3.85×106B．3.85×105C．38.5×105D．0.385×106
4．如图所示，直线a∥b，∠2=31°，∠A=28°，则∠1=（ ）
A．61°B．60°C．59°D．58°
5．如图是一款桌面可调整的学习桌，桌面宽度AB为60cm，桌面平放时高度DE为70cm，若书写时桌面适宜倾斜角(∠ABC)的度数为α，则桌沿（点A）处到地面的高度h为（ ）
A．(60sinα+70)cmB．(60csα+70)cm
C．(60tanα+70)cmD．130cm
6．如题图，在矩形ABCD中，点E在DC上，连接AE，将△ADE沿AE翻折，使点D落在边BC上的点F处．若AB=6，BC=10，则tan∠EAF的值为（ ）
A．12B．13C．25D．920
7．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=120°，AD为⊙O的直径，AD=8，那么AB的值为（ ）
A．4B．43C．23D．2
8．如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（ ）
A．10B．8+25C．8+213D．14
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A．x-y=4.52x+1=yB．x-y=4.512x+1=y
C．y-x=4.52x-1=yD．x-y=4.512x-1=y
10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，AB>CD，点Q沿AB从点A出发向点B匀速移动.过点Q作PQ⊥AB，交折线AD-DC-CB于点P，记△APQ的面积为y，则y关于时间t的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11．因式分解：x2y﹣y= ．
12．如图，等边△ABC内接于⊙O，AB=43，则图中阴影部分的面积等于 ．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于点E，csB=513，则S△BEDS△ABC= ．
14．如图，点A，C为函数y=kx(x<0)图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为34时，k的值为 ．
15．如图，平行四边形ABCD中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB、BC于F、G，分别以点F、G为圆心，大于12FG长为半径作弧，两弧交于点H，连接BH并延长，与AD交于点E，若AB=5，CE=4，DE=3，则BE的长为 ．
三、解答题(一)：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．
16．
（1）解一元一次不等式组x-5≤1+2x3x+2>4x；
（2）已知一次函数的图象经过点(2,3)，(4,-1)，求这个函数的解析式．
17．如图，线段AB，CD分别表示甲、乙建筑物的高，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，两座建筑物间的距离BD为35m．若甲建筑物的高AB为20m，在点A处测得点C的仰角α为45°，则乙建筑物的高CD为多少m？
18．周末，小明和他的爸爸来到环形运动场进行跑步锻炼，绕环运动场一圈的路程为400米.
（1）若两人同时同起点相向而跑，则经过36秒后首次相遇；若两人同时同起点同向而跑，则经过180秒后，爸爸首次从后面又追上小明，问小明和他的爸爸的速度各为多少？
（2）假设爸爸的速度是6米/秒，小明的速度是5米/秒，两人进行400米赛跑，同时同起点同向出发，等爸爸跑到半圈时，故意降速为4米/秒，按此继续比赛，小明能否在400米终点前追上爸爸，如果能，求追上时距离终点还有多少米；如果不能，请说明理由.
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．如图，点A，C，B，D在8×9网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：
（1）过点C画直线AB的垂线，垂足为E；并直接写出点C到直线AB的距离；
（2）过点A画AF∥BC交CE于点F；
（3）请写出图中∠CBD的所有同位角．
20．某校学生的上学方式分为“A步行、B骑车、C乘公共交通工具、D乘私家车、E其它”，该校数学兴趣小组成员在全校随机抽取了若干名学生进行抽样调查，并整理样本数据，得到如下两幅不完整的统计图：
（1）本次抽样调查的人数为人，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“A步行”上学方式所对的圆心角是 度；
（3）若该校共2000名学生，请估计该校“B骑车”上学的人数约是 人；
（4）该校数学兴趣小组成员结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议．
如：骑车上学的学生超过全校学生总人数的30%，建议学校合理安排自行车停车场地．
请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议．
21．综合与实践
素材一：某款遮阳棚（图1），图2、图3是它的侧面示意图，点A，C为墙壁上的固定点，摇臂CB绕点C旋转过程中长度保持不变，遮阳棚AB可自由伸缩，棚面始终保持平整．CA=CB=CD=1.5米．
素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角α的正切值：
【问题解决】
（1）如图2，当∠ACB=90°时，这天12时在点E位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿萝摆放位置与墙壁的距离；
（2）如图3，旋转摇臂CB，使得点B离墙壁距离为1.2米，为使绿萝在这天12时-14时都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁的最远距离是多少？
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如图，已知OA是⊙O的半径，过OA上一点D作弦BE垂直于OA，连接AB，AE．线段BC为⊙O的直径，连接AC交BE于点F．
（1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若AC平分∠OAE，求AFFC的值
23．如图1所示，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB，CD上，连接AE、AF．
（1）求证：△AEF是等腰三角形；
（2）图2取AF的中点M，EF的中点为N，连接MD，AN，请判断线段MD与MN的关系，并证明；
（3）将图2中的直角三角板ECF，绕点C旋转180°，如图3所示，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】根据倒数的意义，知答案为C。
【分析】本题只要了解倒数的意义即可解决。
2．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：∵∠A=30°，∠A+∠B=90°，
∴∠B=60°，
∴sinB= sin60° =32,故D正确，A、B、C错误.
故答案为：D.
【分析】由和为90°的两个角互为余角可求得∠B的大小，再求特殊角的三角函数值即可.
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：385000=3.85×105．
故答案为：B．
【分析】根据科学记数法一般式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数。
4．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
【解析】【解答】∵∠A=28°，∠2=31°，
∴∠DBC=28°+31°=59°，
∵直线a//b，
∴∠1=∠DBC=59°．
故答案为：C．
【分析】先利用三角形外角的性质求出∠DBC=59°，再利用平行线的性质可得∠1=∠DBC=59°。
5．【答案】A
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
【解析】【解答】解：由题意得： AC⊥CB，
在Rt△ACB中，AB=60cm，∠ABC=α，
∴AC=AB·sinα=60sinα ( cm ) ，
∴DE= 70cm，
∴桌沿(点A )处到地面的高度h=AC+DE= ( 60sinα+70) cm，
故选： A.
【分析】根据题意可得AC⊥CB，然后在Rt△ACB中，利用锐角三角函数的定义求出AC的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可得到h .
6．【答案】B
【知识点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=∠D=90°，AD=BC=10，AB=CD=6.
由翻折得：
AF=AD=10，DE=FE，∠AFE=∠D=90°.
∴BF=AF2-AB2=8，CF=2.
在Rt△CEF中，CE2+CF2=EF2，
即6-EF2+22=EF2.
解得：EF=103.
∴tan∠EAF=EFAF=10310=13
故答案为：B.
【分析】由折叠和矩形性质可得AF=AD=10，DE=FE，∠AFE=∠D=∠C=90°.在Rt△ABF中，求得BF长，于是可得CF长；再在Rt△CEF中利用勾股定理求得EF长，即可计算tan∠EAF 的值.
7．【答案】A
【知识点】圆周角定理；解直角三角形—含30°角直角三角形
【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠C=12(180°-∠BAC)=30°，
∴∠D=∠C=30°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°
在Rt△ABD中，∵AD=4
∴AB=12AD=2，
故答案为：A.
【分析】 根据等边对等角结合三角形内角和定理求出∠C，由圆周角定理求出∠D，∠ABD，再由含30度角的直角三角形的性质即可得出答案．
8．【答案】C
【知识点】勾股定理；矩形的性质；三角形的中位线定理；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
【解析】【解答】解：∵点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E点为AD中点，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，OE=12CD=3，AE=12AD=4，∠BAD=90°，∠ABC=90°
在Rt△ABE中，BE=AB2+AE2=62+42=213，
在Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=62+82=10，
∴BO=12AC=5，
则△BOE的周长为：5+3+213=8+213，
故答案为：C．
【分析】易知OE是△ACD的中位线，则OE=12CD=3，在Rt△ABE中，利用勾股定理求得BE，在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AC，再根据直角三角形的性质可求得BO，从而求出△BOE的周长．
9．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】 设绳子长x尺，木长y尺，
由题意可得：x-y=4.512x+1=y，
故答案为：B.
【分析】根据题意直接列出方程组即可。
10．【答案】D
【知识点】一次函数的图象；三角形的面积；等腰梯形的性质；四边形-动点问题；解直角三角形—边角关系
11．【答案】y（x+1）（x﹣1）
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
【解析】【解答】解：原式=y（x2﹣1）=y（x+1）（x﹣1），
故答案为：y（x+1）（x﹣1）．
【分析】首先提公因式y，再利用平方差进行二次分解即可．
12．【答案】16π3
【知识点】等边三角形的性质；圆周角定理；扇形面积的计算；三角形全等的判定（SSS）；解直角三角形—边角关系
【解析】【解答】解：连接OC，过点O作OD⊥AC于点D，
∵△ABC是圆O的内接等边三角形，
∴AC=AB=43，∠AOC=2∠ABC=120°，
∵OD⊥AC，OA=OC，
∴AD=12AC=23，∠AOD=12∠AOC=60°，
∴OA=ADsin∠AOD=23sin60°=2332=4
在△AOB与△AOC中，
∵AB=AC，AO=AO，OB=OC，
∴△AOB≌△AOC（SSS），
∴S△AOB=S△AOC，
∴S阴影=S扇形AOC=120π×42360=16π3.
故答案为：16π3.
【分析】连接OC，过点O作OD⊥AC于点D，由等边三角形的性质及圆周角定理得AC=AB=43，∠AOC=2∠ABC=120°，由等腰三角形的三线合一得AD=12AC=23，∠AOD=12∠AOC=60°，在Rt△AOD中，利用∠AOD的正弦函数可求出OA的长；用SSS判断出△AOB≌△AOC，由全等三角形的性质得S△AOB=S△AOC，由S阴影=S扇形AOC并结合扇形面积计算方法，列式计算即可.
13．【答案】25169
【知识点】相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】∵AB＝AC，BD＝CD，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∵csB＝BDAB=513，
设BD＝5x，AB＝13x，
∴AD＝AB2-BD2＝12x，
∴BC＝2BD＝10x，
∵CE⊥AB，
∴∠BEC＝90°，
∵∠B＝∠B，
∴△ABD∽△CBE，
∴BCAB=BEBD=CEAD，
∴10x13x=BE5x=CE12x，
∴BE＝5013x，CE＝12013x，
∴S△BEDS△ABC=12S△BCES△ABC=12×12×5013x×12013x12×10x×12x＝25169，
故答案为：25169．
【分析】根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，则csB＝BDAB=513，设BD＝5x，AB＝13x，利用勾股定理求出AD＝12x，证明△ABD∽△CBE，根据相似三角形的性质求出BE＝5013x，CE＝12013x，进而计算即可．
14．【答案】-2
【知识点】相似三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点E为OC的中点，
∴△AEO的面积=△AEC的面积=34，
∵点A，C为函数y=kx(x<0)图象上的两点，
∴S△ABO=S△CDO，
∴S 四边形CDBE=S△AEO=34，
∵AB⊥x轴，CD⊥x轴，
∴EB∥CD，
∴△OEB∽△OCD，
∴S△OEBS△OCD=(12)2，
∴S△OCD=1，
则12xy=-1，
∴k=xy=-2．
故答案为：-2．
【分析】先求出S 四边形CDBE=S△AEO=34，再求出△OEB∽△OCD，最后利用相似三角形的性质计算求解即可。
15．【答案】45
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；作图-角的平分线
【解析】【解答】解：∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD=AB=5，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=5，
∴AD=AE+DE=8，
在△CED中，∵CD=5，CE=4，DE=3，
∴DE2+CE2=CD2，
∴△CED是直角三角形，且∠CED=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8，AD∥BC，
∴∠BCE=∠CED=90°，
∴BE=BC2+CE2=82+42=45.
故答案为：45.
【分析】由题中作图过程得BE是∠ABC的角平分线，由平行四边形的性质得AD∥BC，CD=AB=5，进而由平行线的性质、角平分线的定义及等量代换得∠ABE=∠AEB，由等角对等边得AE=AB=5，再由线段的和差得AD=AE+DE=8；由勾股定理的逆定理判断出△CED是直角三角形，且∠CED=90°，由平行四边形的性质得BC=AD=8，AD∥BC，再由平行线的性质得∠BCE=∠CED=90°，最后在Rt△BCE中，利用勾股定理算出BE的长即可.
16．【答案】（1）解：x-5≤1+2x①3x+2>4x②
解不等式①得，x≥-6
解不等式②得，x<2
∴原不等式组的解集为-6≤x<2，
（2）解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把点(2,3)，(4,-1)分别代入得，
2k+b=34k+b=-1
解得k=-2b=7，
∴这个函数的解析式为y=-2x+7．
【知识点】解一元一次不等式组；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）利用不等式的基本性质及数的运算法则求解每一个不等式，再确定两个不等式解集的公共部分，也即不等式组的解集；
（2）待定系数法确定一次函数解析式，①先设一次函数解析式，②代已知两点坐标得到未知系数的方程组，③解二元一次方程组求得未知系数的值，④写出具体的一次函数解析式.
17．【答案】解：由题意得：四边形ABDE是矩形，
∴AB＝DE＝20m，AE＝BD＝35m，
∵∠CAE＝45°，∠AEC＝90°，
在Rt△AEC中，CE＝AE•tan45°＝35（m），
∴CD＝DE+CE＝20+35＝55（m），
答：乙建筑物的高CD为55m.
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】易得四边形ABDE是矩形，由矩形的性质得AB＝DE＝20m，AE＝BD＝35m，在Rt△AEC中，由∠CAE的正切函数可求出CE的长，进而根据CD＝DE+CE即可算出答案.
18．【答案】（1）解：设小明的速度为xm/s，爸爸的速度为ym/s，
则依题意得：36(x+y)=400①180(y-x)=400②，于是9x+9y=100③9y-9x=20④，
③+④，得18y=120，即有：y=609=203，
③-④，得18x=80，即有：x=409，
答：小明的速度为409m/s，爸爸的速度为203m/s.
（2）解：结论：小明能在400米终点前追上爸爸，且追上时距离终点还有2003m.
理由：爸爸跑到半圈所用时间为t1=2006=1003(s)，
此时小明所跑路程为s1=1003×5=5003(m)，
爸爸和小明的距离200-5003=1003(m)，
因此小明接下来追上爸爸所需时间t2=1003÷(5-4)=1003(s)，
追上时，小明的爸爸总路程200+1003×4=10003(m)<400m，
因此小明能在400米终点前追上爸爸.
追上当时距离终点还有400-10003=2003(m).
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
19．【答案】（1）解：如图，直线CE即为所求；
点C到直线AB的距离为2；
（2）解：如图，AF即为所求；
（3）解：∠CBD的所有同位角有∠BAF,∠BAC,∠CED．
【知识点】平行线的判定；作图-平行线；作图-垂线；同位角
【解析】【解答】解：（1）如图，直线CE即为所求；
由图可知：点C到直线AB的距离为2；
（3）根据同位角的定义，∠CBD的所有同位角有∠BAF，∠BAC，∠CED.
【分析】（1）利用方格纸的特点及垂线的定义，过点C作CE⊥AD于点E即可；
（2）利用方格纸的特点及平行线的性质，将点C上方距离点C6个单位长度处的点F与点A连接即可；
（3）如果两条直线被第三条直线所截，形成的在被截直线的同侧，且在截线同旁的两个角就是同位角，据此结合图形直接写出∠CBD的同位角即可.
20．【答案】（1）解：抽样调查的人数为150；
D组人数：150×20%=30（人）
补全的条形统计图如图所示：
（2）36
（3）680
（4）解：为了节约和环保，建议同学们尽量少坐私家车.（建议合理，且无负面意见即可．）
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：（1）C组有45人，占总数的30%，45÷30%=150（人）.
故答案为：150.
（2）“A步行”上学方式所对的圆心角度数为：360°×15150=36°.
故答案为：36.
（3）该校“B骑车”上学的人数约是：2000×51150=680（人）.
故答案为：680.
（4）为了节约和环保，建议同学们尽量少坐私家车.
故答案为：为了节约和环保，建议同学们尽量少坐私家车.
【分析】（1）利用C组人数÷C组的占比即可得到总人数，利用总人数×D组所占的百分比可得D组人数，即可补全条形统计图；
（2）用360°×A步行的占比即可得对应的扇形圆心角；
（3）用2000×B骑车的占比即可估计出对应的人数.
（4）建议合理，且无负面意见即可．
21．【答案】（1）1.2m
（2）0.72m
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
22．【答案】（1）证明：∵OA⊥BE，
∴AB=AE，
∴∠ABE=∠C；
（2）解：∵AC平分∠OAE，
∴∠OAC=∠EAC，
∵∠EAC=∠EBC，
∴∠OAC=∠EBC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠C，
∴∠EBC=∠C，
∴BF=CF，
由（1）∠ABE=∠C，
∴∠ABE=∠C=∠EBC，
∵BC为直径，
∴∠BAC=90°，
∴∠ABE+∠C+∠EBC=90°，
∴∠ABE=30°，
∴AF=12BF，
∴AF=12CF，
即AFCF=12．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；垂径定理；圆周角定理
【解析】【分析】（1）根据垂径定理得AB=AE，进而根据等弧所对的圆周角相等可得结论；
（2）根据角平分线的定义、等弧所对的圆周角相等可推出∠OAC=∠EBC，由等边对等角得∠OAC=∠C，则∠EBC=∠C，由等角对等边得BF=CF，结合（1）的结论得∠ABE=∠C=∠EBC，由直径所对的圆周角是直角及三角形的内角和定理推出∠ABE=30°，根据含30°角直角三角形性质得AF=12CF，此题得解了.
23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠ADF=90°，
∵△EFC是等腰直角三角形，
∴CE=CF，
∴BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴△AEF是等腰三角形
（2）解：DM=MN，DM⊥MN，理由如下，
证明：∵在Rt△ADF中， M是AF的中点，
∴DM=12AF，
∵M是AF的中点，N是EF的中点，
∴MN=AE，MN∥AE，
∵AE=AF，
∴MN=DM，
∵∠ADF=90°，AM=MF，
∴MD=MA=MF，
∴∠MAD=∠ADM，
∴∠DMF=∠MAD+∠ADM=2∠DAM，
∵△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF，
∴∠DAB=∠EAF+2∠DAM=90°，
∵MN∥AE，
∴∠NMF=∠EAF，
∴∠DMN=∠NMF+∠DMF=∠EAF+2∠DAM=∠DAB=90°，
∴MN⊥DM，
∴MN⊥DM，MN=DM
（3）解：结论仍然成立．
理由：如图，连接AE，设AE交DM于O，交CD于G，
∵四边形ABCD是正方形，
，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠ADF=90°，
又∵BC+CE=CD+CF，即BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AF=AE，∠AFD=∠AEB，
∵在Rt△ADF中，M是AF的中点，
∴DM=AF，
∵M是AF的中点，N是EF的中点，
∴MN=AE，MN∥AE，
∴MN=DM，
∵∠ADF=90°，AM=MF，
∴MD=MA=MF，
∴∠MDF=∠MFD=∠AEB，
∵∠DGO=∠CGE，∠ODG=∠CEG，
∴∠DOG=∠ECG=90°，
∵NM∥AE，
∴∠DOG=∠DMN=90°，
∴MN⊥DM，MN=DM．
【知识点】旋转的性质；等腰直角三角形；四边形的综合
【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形、正方形的性质，先证明△ABE≌△ADF，再利用全等三角形的性质即可证明；
（2）利用三角形中位线定理，直角三角形斜边中线定理可证明DM=MN，再证明∠DMN=∠DAB=90°，即可说明结论；
（3）结论依然成立，连接AE，交DM于O，交CD于G，同（2）证明方法类似，即可证明；时刻（时）
12
13
14
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角α的正切值
5
2.5
1.25
1