山东省德州市临邑县第五中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（学生版+教师版）

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一、单选题（共12题，12×4=48分）
1. 81平方根是（ ）
A. B. 3C. D.
2. 下列说法中，错误的有（ ）
若与相交，与相交，则与相交；
若，，那么；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A 3个B. 2个C. 1个D. 0个
3. 若，化简的正确结果是（ ）
A. B. 1C. D.
4. 若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ）
A 2B. 6C. 8D. 12
5. 如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）
A. ∠α+∠β+∠γ＝180°B. ∠α－∠β+∠γ＝180°
C. ∠α+∠β－∠γ＝180°D. ∠α－∠β－∠γ＝180°[
6. 若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b，b-a）一定在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 如图，，直线分别与直线相交于点G，H，已知，平分交直线于点M，则等于（ ）
A B. C. D.
8. 如图，A，B的坐标分别为，若将线段平移到处，，的坐标分别为，则（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 2
9. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则A点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 若方程组的解满足x+y＝2021，则k等于（ ）
A. 2019B. 2020C. 2021D. 2022
11. 若与是同类项，则的立方根是 （ ）
A. B. C. D.
12. 《九章算术》中有这样一个题：今有二马、一牛价过-一万、如半马之价．一马、二牛价不满一万、如半牛之价．问牛、马价各几何？其意思是：今有2匹马、1头牛的总价超过1万钱，其超出的钱数相当于匹马的价格，1匹马、2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为x万钱，每头牛的价格为y万钱，则可建立方程组为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6题，6×4=24分）
13. 已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=_____．
14. 如果一个数的平方根是和，则这个数为________．
15. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
16. 如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O．若∠E+60°＝2∠F，则∠AMF的大小是___．
17. 一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，则用_________张铁皮做盒身，_________张铁皮做盒底，恰巧配套．
18. 如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到，…，按这个规律平移得到点；则点的横坐标为________．
三、解答题（共7题）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）解方程：．
20. 解下列方程组：
（1）；
（2）．
21. 已知：如图，，于M，于F，且．求的度数．
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点A、B、C的对应点分别为、、，点P的对应点为．

（1）直接写出点的坐标；
（2）在图中画出三角形；
（3）求三角形的面积．
23. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为，求的平方根．
24 已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）若型车每辆需租金110元次，型车每辆需租金150元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
25. 问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．
（1）如图1，，点分别为直线上的一点，点为平行线间一点且，求度数；
问题迁移：
（2）如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交于点，直线分别交于点，点在射线上运动．①当点在（不与重合）两点之间运动时，设．则之间有何数量关系？②若点不在线段上运动时（点与点三点都不重合），请你直接写出间的数量关系．