北师大数学七年级上册第三章 3.4整式的加减(第2课时)课件PPT

LOGO北师大版 数学 七年级 上册3.4 整式的加减（第2课时）素养目标1.能理解运用乘法分配律去括号.2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.3.能利用去括号法则解决简单问题.导入新知某天下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共__________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学．由于___________和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①．（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]（a+b+c)[a+(b+c)]a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ①若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)我们发现：a－（b＋c）＝a－b－c． ②导入新知观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c． （2）a－（b＋c）＝a－b－c． 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？导入新知去括号前后，括号里的符号有什么变化？括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.归纳：注意：(1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项；(2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并．探究新知下列各式一定成立吗？解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.(1)3(x＋8)＝3x＋8；(2)6x＋5＝6(x＋5)；(3)－(x－6)＝－x－6；解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.(4)－a＋b＝－(a＋b)．解：不一定成立． (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都 不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.a－b＋c 3a－2b－4c 2x－6－5y＋15z 去括号：（1） a＋（－b＋c）＝_________________________;（2） 3a－2（b＋2c）＝_________________________;（3） 2（x－3）－5（y－3z）＝_________________________;解：先去括号，再合并同类项8a＋2b＋（5a－b）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b例 化简下列各式：(1)3(xy－2z)＋(－xy＋3z)；解：3(xy－2z)＋(－xy＋3z) ＝3xy－6z－xy＋3z ＝2xy－3z.(2)－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)；解：－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)(3)(2x－3y)－(5x－y)；解：(2x－3y)－(5x－y)＝－3pr.＝－4pq－4pr＋4pq＋pr＝－3x－2y.＝2x－3y－5x＋y(4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)；解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；解：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y＝－2x＋6y－6.＝4a2b－3ab.＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b方法点拨：先去括号，再合并同类项.化简：(1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z；解：(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z(2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]；＝3a－2b.＝4x－6y＋3z.＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z解：2a－3b＋[4a－(3a－b)] ＝2a－3b＋4a－3a＋b(3)－5a＋(3a－2)－(3a－7)；解：－5a＋(3a－2)－(3a－7) ＝－5a＋3a－2－3a＋7＝－5a＋5.＝3y－1＋2y＋2＝5y＋1. 1.下列各式化简正确的是(　　)A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－cC 2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是(　　)A．a－(b＋c) B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)B 3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(　　)中，括号里应填(　　)A．a2－2ab＋b2　　B．a2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b2A 4.若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ．【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．15.化简：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；解：原式＝2x－3y＋5x＋4y(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2＝7x＋y＝－7x2＋11y2.(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy＝2x2－2y2－7xy.先化简，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2.解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)＝－8＋4－2＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2＝－x3＋x2－2.当x＝2时，原式＝－23＋22－2＝－6.观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)； ④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下列问题：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．解：由以上四个式子括号的变化情况可知，添括号时，若括号外的符号是“－”，则括号内各项的符号与原来的符号相反；若括号外的符号是“＋”，则括号内各项的符号与原来的符号相同．所以－1＋a2＋b＋b2因为a2＋b2＝5，1－b＝－2， ＝7.＝(a2＋b2)－1＋b＝(a2＋b2)－(1－b)＝5－(－2)去括号1. 括号前面是“＋”号，去“＋”号和括号，括号里的各项不变号；1.若括号前是数字因数时，应利用乘法对加法的分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号；课堂小结2. 括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号.法则注意事项2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不要丢项.