探索规律-人教版数学三年级下册期末复习试题

这是一份探索规律-人教版数学三年级下册期末复习试题，共10页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁，三种不同的选法等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题
1．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙。乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点，（ ）得了第一名。
A．甲B．乙C．丙
2．用3、5、7、4组成没有重复数字的两位数，能组成（ ）个个位是单数的两位数。
A．3B．6C．9
3．用下面2个偏旁和4个汉字，一共可以组成（ ）个新的汉字。
A．4B．6C．8
4．用3、5、7、0能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．12B．8C．9
5．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．5B．6C．7
6．明明从海洋馆到百鸟园，有（ ）种不同的走法。
A．3B．4C．12
7．在乒乓球小组赛中，每两位选手之间要比赛一场，4位选手一共要比赛（ ）场。
A．4B．5C．6
8．颖颖有4张不同的精美卡通画片，她要选出2张送给妹妹。一共有（ ）种不同的选法。
A．3B．4C．6
9．三（1）班要从两男两女四位同学中选一位正班长和一位副班长，如果班长和副班长必须有一男一女担任，那么有（ ）种不同的选法。
A．3B．4C．5
二、填空题
10．三年级举行足球比赛，每两个班要赛一场，6个班一共要赛( )场。
11．用0、2、5、7能组成( )个不同的两位数。
12．春季运动会，三年级四个班进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比( )场。
13．有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共有( )种。
14．机器人社团有6名同学，若每两人握一次手，则他们一共握了( )次手。
15．2023年4月13日，中老铁路国际旅客列车（中国昆明南至老挝万象）开行，不仅方便沿线民众出行，推动两国旅游产业发展，也对促进两国经贸往来和共建“一带一路”高质量发展具有十分重要的意义。列车共设昆明南、普洱、西双版纳、磨憨、磨丁、琅勃拉邦、万荣、万象八站。列车分设一等座和二等座两种座位。昆明南和万象站间所有站点的车票共有( )种。
三、判断题
16．用0、5、7可以组成5个没有重复数字的两位数。( )
17．亮亮有四本不同的书，分别是《草房子》《海底两万里》《昆虫记》和《小王子》，要借给明明两本，一共有6 种不同的借法。( )
18．四个好朋友见面，每两人握一次手，一共要握4次。( )
19．小美买了两条半身裙和三件上衣，一共有六种不同的搭配方法。( )
四、解答题
20．如图是某街区的道路图，从A点沿最短路线到B点，其中经过C点和D点的不同路线共有多少条？（只能按照表格线行走）
21．学校组织46名师生去农夫乐园开展社会实践活动，其中有8名老师。票价如下：学生票28元/张，成人票60元/张；团体票40元/张，团体票人数规定：10人及以上（含10人）。问：怎样买票最省钱？
22．4名老师带65名学生参观民俗展览，怎样买票最划算？
23．学校组织46人去博物馆参观，其中有18名学生。票价如下：
（1）购学生票需要多少元？购成人票需要多少元？
（2）如果按团体票购买，需要多少元？
（3）你会选择哪一种方式购票，为什么？
票价
成人：12元/人
儿童：6元/人
团体（10人及以上）：8元/人
成人
60元
学生
28元
团体
40元
参考答案：
1．C
【分析】根据题意先从信息最多的乙开始推理，可以确定乙是第三名，然后再用排除法依次找到第二名和第三名。
【详解】乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点，说明乙得了第三名，那么还剩下第一名和第二名；又因为得第一名的不是甲则甲得了第二名；又因为得第二名的不是丙则丙得了第一名。
故答案为：C
2．C
【分析】当个位上的数是3时，此时可以组成3个个位是单数的两位数；个位上的数还可以是5、7，因此一共可以组成（3×3）个个位是单数的两位数；依此计算。
【详解】3×3＝9（个）
能组成9个个位是单数的两位数。
故答案为：C
3．C
【分析】一个偏旁和4个汉字可以组成4个新的汉字，两个偏旁就能组合成2组4个汉字，表示2个4是多少，用乘法计算即可。
【详解】2×4＝8（个）
一共可以组成8个新的汉字。
故答案为：C
4．C
【分析】0不能放在最高位十位上，然后用列举法将所有情况写出来即可解答。
【详解】3在十位上时，可以组成30；35；37；
5在十位上时，可以组成50；53；57；
7在十位上时，可以组成70；73；75；
所以一共可以组成9个没有重复数字的两位数。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对搭配问题的掌握。用列举法解决此类题目时，要做到不重复、不遗漏。
5．B
【分析】由于每人都要和另外的（4－1）人比赛一次，则一共要比赛：4×3＝12（场）；又因为每两个人只比赛一场，去掉重复计算的情况，实际只有（12÷2）场，据此解答。
【详解】4－1＝3（人）
4×3＝12（次）
12÷2＝6（场）
一共要比赛6场。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
6．C
【分析】从图中可知，明明从海洋馆到桥有3种走法，再从桥到百鸟园有4种走法，所以一共有（3×4）种不同的走法。
【详解】3×4＝12（种）
明明从海洋馆到百鸟园，有12种不同的走法。
故答案为：C
【点睛】本题考查搭配问题，需要多步骤完成任务，可以用乘法原理解答。
7．C
【分析】4位选手进行乒乓球比赛，每两位选手比赛一场，即每人都要与其他三人各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3＝12（场），由于两个人只比赛一场，去掉重复的情况，实际只比赛了12÷2＝6（场）；据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
在乒乓球小组赛中，每两位选手之间要比赛一场，4位选手一共要比赛6场。
故答案为：C
【点睛】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
8．C
【分析】本题属于握手问题，从4张不同的精美卡通画片选出2张送给妹妹，由于每张都要和另外的3张组合，一共有3×4＝12种组合；又因为两张只组合一次，去掉重复计算的情况，实际只有12÷2＝6种组合，据此解答即可。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
一共有6种不同的选法。
故答案为：C。
【点睛】握手问题公式：n（n－1）÷2。
9．B
【分析】当选择其中一个男生时，女生有2种选法；而男生有2人，因此一共有2个2种选法，依此计算并选择。
【详解】2×2＝4（种）
有4种不同的选法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
10．15
【分析】两两进行比赛，每个班要与其他的5个班进行比赛，则要进行5场比赛，6个班就要进行（5×6）场比赛，但每两个班之间只进行一场比赛，则实际进行了（5×6÷2）场比赛，据此即可解答。
【详解】5×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
因此，三年级举行足球比赛，每两个班要赛一场，6个班一共要赛15场。
11．9
【分析】0不能在最高位，先排十位，有3种排法，再排个位，有3种排法，即3×3，能组成9个不同的两位数，据此解答即可。
【详解】3×3＝9（个）
用0、2、5、7能组成的数有：20、25、27、50、52、57、70、72、75。
所以，用0、2、5、7能组成9个不同的两位数。
12．6
【分析】两两之间进行比赛，每个班就要与其余3个班进行比赛，则进行3场比赛。4个班就要进行（4×3）场比赛，但每两个班之间只进行1场比赛，则实际进行了（4×3÷2）场比赛。
【详解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
因此，三年级四个班进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要6场。
【点睛】本题考查搭配问题，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n×（n－1）÷2解答。
13．7
【分析】一共有3种硬币各一枚，可以分情况来思考。如果只取其中一枚硬币，那么就有1角、5角、1元共3种可能。如果取其中两枚硬币，那么就有1角和5角（合起来是6角）、1角和1元（合起来是1元1角）、5角和1元（合起来是1元5角），共3种可能。如果三枚硬币都取，那么就是1元6角。最后把它们加起来即可。
【详解】3＋3＋1＝6＋1＝7（种）
故有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共有7种。
14．15
【分析】由于每位同学都要和另外的5位同学握一次手，则一共要握：6×5＝30（次）；又因为每两个人只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只有（30÷2）次，据此解答。
【详解】6×5÷2
＝30÷2
＝15（次）
他们一共握了15次手。
15．112
【分析】共有8个车站，单程每两个站点之间都有一种车票，相当于两两组合，有种，因为有两种座位，所以再乘2，即可求出所有的车票种数。
【详解】
（种）
昆明南和万象站间所有站点的车票共有（112）种。
16．×
【分析】用0、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数，0不能放在十位，当5在十位上时，可以写出50、57，当7在十位上时，可以写出70、75；由此解答即可。
【详解】据分析可得：
用0、5、7可以组成没有重复数字的两位数有：50、57、70、75，一共4个；所以原题的说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】将4本书编号1、2、3、4，每两本书进行搭配，列举出所有情况即可。
【详解】1号书可以搭配成12、13、14，有3种情况；2号书可以搭配成23、24，有2种情况；3号书可以搭配34，有1种情况，3＋2＋1＝6种，有6种搭配方式，即有6种不同的借书方法，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】用A、B、C、D表示四个好朋友，每两人握一次手，就将每两人之间连线一次，如图：，有6条连线，一共要握手6次。
【详解】四个好朋友见面，每两人握一次手，一共要握6次。
故答案为：×
【点睛】此题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，也可以连线解答。
19．√
【分析】两条半身裙每条可以搭配一件上衣，那么一共有（2×3）种不同的搭配方法。
【详解】2×3＝6（种）
所以，一共有六种不同的搭配方法。
故答案为：√
【点睛】本题考查了搭配问题，考虑搭配情况时要做到不重不漏。
20．72条
【分析】
将从点A到点B的路线分成三段：先从点A到点C，再从点C到点D，最后从点D到点B，可以将街区道路图简化如图所示： ，总路线数＝从点A到点C的路线数×从点C到点D的路线数×从点D到点B的路线数，据此解答即可。
【详解】从点A到点C有3条不同的路线；
从点C到点D有4条不同的路线；
从点D到点B有6条不同的路线。
3×4×6
＝12×6
＝72（条）
答：不同路线共有72条。
21．8名老师和2名同学买团体票，其余同学买学生票
【分析】根据总价＝单价×数量，求出三种不同方式买票需要的钱数，再进行比较，即可求解。方案一：老师买成人票，学生买学生票。用成人票的单价乘老师的人数，求出购买成人票的钱数，先用总人数减去老师的人数，求出学生的人数，再用学生的人数乘学生票的单价，求出购买学生票的钱数，然后再把购买成人票的钱数加上购买学生票的钱数，求出老师买成人票，学生买学生票的总钱数。方案二：都买团体票，用团体票的单价乘人数，求出都买团体票的钱数。方案三：8名老师和2名同学买团体票，其余同学买学生票。用团体票的单价乘购买的人数，求出购买团体票的钱数，用总人数减去购买团体票的人数，求出购买学生票的人数，再用购买学生票的人数乘学生票的单价，求出购买学生票的钱数，然后用购买团体票的钱数加上购买学生票的钱数，求出8名老师和2名同学买团体票，其余同学买学生票的总钱数。
【详解】方案一：老师买成人票，学生买学生票
60×8＋（46－8）×28
＝480＋（46－8）×28
＝480＋38×28
＝480＋1064
＝1544（元）
方案二：都买团体票
46×40＝1840（元）
方案三：8名老师和2名同学买团体票，其余同学买学生票
（46－10）×28＋10×40
＝36×28＋10×40
＝1008＋10×40
＝1008＋400
＝1408（元）
1408＜1544＜1840
答：8名老师和2名同学买团体票，其余同学买学生票最省钱。
22．买59张儿童票和10张团体票。
【分析】有三种方案：（1）4张成人票，65张儿童票；（2）共69人，全部买团体票；（3）4名老师和其中6名学生组团买团体票，其余59名学生买儿童票。算出后比较最划算的方案。
【详解】（1）4张成人票，65张儿童票；
4×12＋65×6
＝48＋390
＝438（元）
（2）共69人，全部买团体票；
（4＋65）×8
＝69×8
＝552（元）
（3）4名老师和其中6名学生组团买团体票，其余59名学生买儿童票
（4＋6）×8＋（65－6）×6
＝10×8＋59×6
＝80＋354
＝434（元）
434＜438＜552
答：买10张团体票和59张儿童票最划算。
23．（1）504元；1680元
（2）1840元
（3）选购买团体票的票方式更合算
【分析】根据提议购买学生票求的是18个28元是多少；购买成人票，那么先算出成人是46－18＝ 28人再算成人票是28个60元是多少；那么如果购买团体票总共是求46个40元是多少。再比较哪种更划算。
【详解】（1）18×28＝504（元）
（46－18）×60
＝28×60
＝1680（元）
答：购学生票需要504元，购成人票需要1680元。
（2）46×40＝1840（元）
答：如果按团体票购买，需要1840元。
（3）504＋1680＝2184（元）
2184＞1840
答：选购买团体票的票方式更合算。