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湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题及解析
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这是一份湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题及解析，文件包含湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题解析版docx、湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每题3分）
1.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
2.如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.在0、、、、、、（它的位数无限且相邻两个“1”之间“0”的个数依次加1个）这七个数中，无理数的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
4.为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A.200名学生的视力是总体的一个样本B.200名学生是总体
C.200名学生是总体的一个个体D.样本容量是1200名
5.如图，下列条件中，不能判定的是（）
A.B.
C.D.
6.方程的正整数解的对数是（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对
7.如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）
A.30°B.35°C.45°D.50°
8.如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是( )
A.B.C.D.
9.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本题共6小题，每题3分）
11.如果是二元一次方程，则____，_____．
12.点y轴上，则______．
13.若一个正数的平方根是和，则a是___．
14.已知二元一次方程组，则的值为______．
15.如果不等式的解集是，那么a必须满足___________．
16.如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ______ ．
三、解答题（本题共9小题）
17.计算：．
18.解不等式组：
19.已知的算术平方根是4，b是1的立方根，c是的整数部分，求的平方根．
20.为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A．，B．，C．，D．，E．．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了__________株西红柿秧．扇形统计图中D组所对应圆心角的度数为______度；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿株数．
21.甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得．
（1）求m，n的值；
（2）求原方程组的解．
22.如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，
（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？
23.为更好治理水质，保护环境，市治污办事处预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表：
询问商家得知：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，根据以上条件．
（1）求a、b的值；
（2）市污水处理办公室由于资金缺乏，购买污水处理设备的资金最多105万元，你认为该有几种购买方案？
（3）在（2）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮污水处理办事处选取一种最省钱的方案？
24.对于数轴上的点A和正数r，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的r对称数”，记作，其中．
例如：原点O表示0，原点O的1对称数是．
（1）若点A表示2，则点A的3对称数，则 ， ；
（2）若，求点A表示的数及r的值；
（3）已知，，若数轴上还有一点C，点A、点B从点C同时出发，沿数轴反向运动，点A的速度是点B速度的2倍，且满足．当时，求此时点A表示的数．
25.平面直角坐标系中，点，且a，b，c满足．
（1）若，求B，C两点的坐标；
（2）当实数a变化时，判断的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；
（3）如图，已知线段与y轴相交于点E，直线与直线交于点P，若，求实数a的取值范围．A型
B型
价格（万元）
a
b
处理污水量（吨/月）
240
200
一、选择题（本题共10小题，每题3分）
1.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
2.如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.在0、、、、、、（它的位数无限且相邻两个“1”之间“0”的个数依次加1个）这七个数中，无理数的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
4.为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A.200名学生的视力是总体的一个样本B.200名学生是总体
C.200名学生是总体的一个个体D.样本容量是1200名
5.如图，下列条件中，不能判定的是（）
A.B.
C.D.
6.方程的正整数解的对数是（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对
7.如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）
A.30°B.35°C.45°D.50°
8.如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是( )
A.B.C.D.
9.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本题共6小题，每题3分）
11.如果是二元一次方程，则____，_____．
12.点y轴上，则______．
13.若一个正数的平方根是和，则a是___．
14.已知二元一次方程组，则的值为______．
15.如果不等式的解集是，那么a必须满足___________．
16.如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ______ ．
三、解答题（本题共9小题）
17.计算：．
18.解不等式组：
19.已知的算术平方根是4，b是1的立方根，c是的整数部分，求的平方根．
20.为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A．，B．，C．，D．，E．．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了__________株西红柿秧．扇形统计图中D组所对应圆心角的度数为______度；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿株数．
21.甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得．
（1）求m，n的值；
（2）求原方程组的解．
22.如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，
（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？
23.为更好治理水质，保护环境，市治污办事处预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表：
询问商家得知：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，根据以上条件．
（1）求a、b的值；
（2）市污水处理办公室由于资金缺乏，购买污水处理设备的资金最多105万元，你认为该有几种购买方案？
（3）在（2）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮污水处理办事处选取一种最省钱的方案？
24.对于数轴上的点A和正数r，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的r对称数”，记作，其中．
例如：原点O表示0，原点O的1对称数是．
（1）若点A表示2，则点A的3对称数，则 ， ；
（2）若，求点A表示的数及r的值；
（3）已知，，若数轴上还有一点C，点A、点B从点C同时出发，沿数轴反向运动，点A的速度是点B速度的2倍，且满足．当时，求此时点A表示的数．
25.平面直角坐标系中，点，且a，b，c满足．
（1）若，求B，C两点的坐标；
（2）当实数a变化时，判断的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；
（3）如图，已知线段与y轴相交于点E，直线与直线交于点P，若，求实数a的取值范围．A型
B型
价格（万元）
a
b
处理污水量（吨/月）
240
200
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