湖北省知名教联体2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题（学生版+教师版）

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（考试时间：120分钟 满分：120分）
温馨提示：
1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置．
2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观．
3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 若点是直线上一点，则的值是（ ）
A. 1B. 8C. 12D. 13
2. 如图，在中，，平分，则的度数为（ ）
A B. C. D.
3. 在圆的周长中，常量与变量分别是( )
A. 是常量，、是变量B. 是常量，、、是变量
C. 、常量，是变量D. 是常量，、是变量
4. 如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若一次函数的函数值随的增大而减小，则值可能是（ ）
A. B. C. D. 2
6. 已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（ ）
A. 0B. 3C. ﹣3D. ﹣7
7. 如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ）
A. 四边形的周长不变B. 四边形的面积不变
C. D.
8. 小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：①图象过点；②图象与轴的交点在轴下方；③随的增大而增大．符合该图象特点的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在正方形中，点M、N是对角线上的两点，且．若，，则的长为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
10. 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停下，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. 当x=2时，y=5B. 矩形MNPQ的面积是20
C. 当x=6时，y=10D. 当y=时，x=3
二．填空题（共5小题，每小题3分，共14分）
11. 已知是的正比例函数，则______．
12. 已知菱形有一个内角为，较长对角线长为，那么较短的对角线长为________．
13. 函数中自变量的取值范围是__________.
14. 一个有进水管与出水管的容器，已知进水速度为每分钟5升，出水速度为每分钟4升，某个时间段内容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则图中的值为 __．
15. 如图，在边长为4的正方形中，E、F分别是上的动点，M、N分别是的中点，则长的最大值是________．

三．解答题（共9小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 已知函数．
（1）如果点在该函数的图象上，求的值；
（2）求出这个函数的图象与轴，轴的交点坐标．
17. 已知一次函数，求：
（1）为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？
（2）为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？
18. 如图，在菱形中，点E，F分别在边，上，，连接，．
求证：．

19. 如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，连接交于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长．
20. 在平面直角坐标系中，函数的图象过点和点．
（1）求的值；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围．
21. 如图，已知四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．
（1）求证：矩形是正方形；
（2）当点从A点运动到点时，的大小是否会改变？请说明理由．
22. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量简中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：
（1）根据上表中的数据，请判断和（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系？并求出y关于t的表达式；
（2）请你估算小明在第20分钟测量时量简的总水量是多少毫升？
23. 如图，中、，，外角平分线交于点，过点分别作直线的垂线，为垂足．
（1）求的大小；
（2）①求证：四边形是正方形．
②若，求的长．
（3）如图2，在中，，高，，求长度．（直接写出结果不写解答过程）．
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点．
（1）求直线解析式；
（2）已知D点是x轴上一点，且是等腰三角形时，直接写出点D的坐标．
（3）点G是线段上一动点，若直线把的面积分成的两部分，请求点G的坐标；
时间t（单位：分钟）
1
2
3
4
5
…
总水量y（单位：毫升）
7.5
12
16.5
21
25.5
…