辽宁省朝阳市双塔区朝阳市第一中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题（学生版+教师版）

展开

这是一份辽宁省朝阳市双塔区朝阳市第一中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题（学生版+教师版），文件包含辽宁省朝阳市双塔区朝阳市第一中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题教师版docx、辽宁省朝阳市双塔区朝阳市第一中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页，欢迎下载使用。
（试题满分120分，测试时间90分钟）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1. 下列是不等式的是（）
A B. C. D.
2. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3. 多项式各项的公因式是（）
A. B. C. D. 9
4. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，首先应假设这个三角形中（）
A. 每一个内角都大于B. 每一个内角都小于
C 有一个内角大于D. 有一个内角小于
5. 如图，在中，，是上一点，于点，，连接，若，则等于（）
A. B. C. D.
6. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）
A B. C. D.
7. 已知，如图，在中，和分别平分和，过作分别交，于点，，若，则线段的长为（）
A. B. C. D.
8. 如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集是（）
A. B. C. D.
9. 如图，、是等边的边和边上的点，，与相交于点，则的度数是（）
A. B. C. D.
10. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
11. 已知实数满足，则以为两边长的等腰三角形的周长是（）
A. 12B. 15C. 15或12D. 以上答案均不对
12. 若关于x的不等式组有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是（）．
A. B. C. D.
二、填空题（每题2分，共20分）
13. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____．
14. 若一次函数的图象经过点，则不等式的解集为______．
15. 命题“如果a2＞b2，则a＞b”的逆命题是____ 命题（填“真”或“假”）
16. 如果把点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点，那么_____．
17. 如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且cm，则周长为______cm．

18. 如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________．
19. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______．
20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD ，AB=BD，则∠B的度数为__________．
21. 已知，则_____．
22. 如图，在中，，点M，N分别是AB，AC上的动点，沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点始终落在BC上，若为直角三角形，则BM的长为_____________________；

三、解答题
23. 把下列各式分解因式．
（1）；
（2）；
24. 解不等式（组）
（1）；
（2）．
25. 如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，若，求的长．
26. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于原点对称的，并写出的坐标；
（2）请画出绕点逆时针旋转后的，并写出的坐标．
（3）线段扫过的图形的面积为________．
27. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
28. 某单位要印刷一批宣传材料。在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元，一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，设该单位需要印刷宣传材料的页数为x（x>20且x是整数），在甲印刷厂实际付费为（元），在乙印刷厂实际收费为（元）
（1）分别写出与x函数关系式；
（2）你认为选择哪家印刷厂印刷这些宣传材料较好？为什么？
29. 某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．
（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少钱？
（2）该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过980元，那么至少要购买多少个小地球仪？
30. 如图，是的平分线，点E，M分别在射线上，作射线，以M为中心，将射线逆时针旋转，交所在直线于点F．
（1）按要求画图，并完成证明．
过点M作，交射线于点H，求证：是等边三角形．
（2）当点F落在射线上，请猜想线段三者之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点F落在射线的反向延长线上，请直接写出线段三者之间的数量关系．