初中数学1.2 展开与折叠教学ppt课件

这是一份初中数学1.2 展开与折叠教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，n边形，长方形，n＋2个，探究新知，典型例题，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．了解三棱柱、四棱柱 、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型； 2．将平面图形折叠成棱柱.
　　1．我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？　　通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．
　　2．若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？　　（1）棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．　　（2）棱柱的侧面都是矩形．　　（3）棱柱的侧棱长都相等．
（3）棱柱各元素间的数量关系如下：
1．圆柱、圆锥、三棱柱的表面展开图是什么形状呢？（1）圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）．
探究一：圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图
　　（2）圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）．
　　（3）棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）．
　　（4）圆台：圆台的展开图是由大小两个圆（作底）和部分扇形（作侧面）组成的．
　　（5）棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形（作底）和几个三角形（作侧面）组成的．
　　解答：（1）圆锥；（2）圆柱；（3）圆台．
如图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：　　（1）棱柱的底面边数＝侧面数．　　（2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．　　（3）四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．
探究二：能折成棱柱的平面图形的特征
解：（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱． 　　（2）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱．　　（3）可以折成棱柱．
1．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
2．棱柱的侧面都是（ ）．A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．菱形3．下面几何体的表面不能展开成平面的是（ ）．A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球4．下面几何体中，表面都是平的是（ ）．A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．球
1．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫_________．
　　2．图（1）是一张铁皮．　　（1）计算该铁皮的面积.　　（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
　　解：（1）该铁皮的面积为（1×3）×2＋（2×3）×2＋（1×2）×2＝22（m2）；
　　（2）能做成一个长方体盒子，如图（2）所示，它的体积为3×1×2＝6（m3）．
　　3．如图，沿长方形纸片上的边线剪下的阴影部分，恰好能围成一圆柱，设圆半径为r　　（1）用含r的代数式表示圆柱的体积；　　（2）当r＝3 cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积（保留整数）．
解：（1）V＝2π2r3；（2）当r＝3 cm，圆周率π取3.14时：V＝2π2r3＝2×3.142×33＝532.4184≈532 cm3．
　1．棱柱有哪些性质？（1）n棱柱有n个侧面，（n＋2）个面，2n个顶点，3n条棱．（2）棱柱的上、下两个面形状、大小相同，棱柱的侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的边数相等．
　　2．常见几何体的展开图有什么特征？　 正方体的展开图由6个正方形组成；棱柱的展开图由两个底面和一个长方形组成；圆锥的展开图由一个圆和一个扇形组成；圆柱的展开图由两个圆和一个长方形组成．