初中北师大版1.2 展开与折叠集体备课ppt课件

这是一份初中北师大版1.2 展开与折叠集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，生活中商品的包装，概念剖析，三棱柱展开图，四棱柱展开图，典型例题，当堂检测，三棱柱等内容，欢迎下载使用。

1.能将正方体的表面沿某些棱剪开；展开成一个平面图形；
2.知道圆柱、圆锥侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形；
3.经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累活动经验.
思考：商品包装是如何制作的呢？
(一)正方体的展开图
活动：把一个正方体沿棱剪开，得到一个平面图形.
像这样沿着正方体的棱剪开，使这个正方体完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫作正方体的平面展开图.
要求：1.必须沿着棱剪 2.正方体的每个面至少有一条棱与其他面相连
正方体的展开图一共有11种
中间是4个正方形的，两侧分别有1个正方形，我们简称为“一四一”型.
中间是3个正方形的，一侧有1个正方形，一侧有2个正方形，我们简称为“二三一”型
3排各有2个正方形，我们简称为“二二二”型
2排各有3个正方形，我们简称为“三三”型
(二)棱柱的展开图
以三棱柱和四棱柱为例，它们的展开图如下所示：
结论：棱柱的表面展开图是两个形状相同的多边形和几个长方形，两 个底面分别在侧面展开图的两侧.
(三)圆柱、圆锥的展开图
圆柱和圆锥展开图如下图所示：
结论：圆柱的表面展开图是两个圆和一个长方形，圆锥的表面 展开图是一个圆和一个扇形.
注：1.圆柱侧面展开图为长方形，这个长方形一边长为底面圆的周长， 一边长为圆柱的高. 2.圆锥侧面展开图为扇形，扇形的圆弧长为底面圆的周长， 扇形 的半径为圆锥的母线长.
例1．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（ ）
例2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“活”相对应的面上的汉字是 ．
分析：根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个 正方形，且没有公共点.
1.如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
2.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是 .
例3.如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
(二)圆柱、圆锥展开图
例4.如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 .
(二)圆柱、圆锥侧面展开图
总结：1.圆柱的表面展开图是两个圆和一个长方形，圆锥的表面展 开图是一个圆和一个扇形； 2.圆柱侧面展开图为长方形，这个长方形一边长为底面圆的 周长，一边长为圆柱的高； 3.圆锥侧面展开图为扇形，扇形的圆弧长为底面圆的周长， 扇形的半径为圆锥的母线长.
3.某圆锥的侧面展开图为一个圆弧弧长为2π的扇形，则该圆锥底面圆面积是多少？
解：因为圆弧弧长为2π，所以底面圆周长为2π； r=2π÷2π=1， 底面圆面积S=πr2=π.
4.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，20π的长方形，那么这个圆柱的体积等于多少？
解：（1）若底面周长为8高为20π
体积V=π×( )2×20π=320
（2）若底面周长为20π高为8
体积V=π×( )2×8=800π
答：这个圆柱的体积等于320或800π.
例5. 下面四个图形是哪些多面体的展开图？
(三)立体图形展开与折叠
解：（1）正方体 （2）长方体 （3）四棱锥 （4）三棱柱
例6.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 .
5.（1）请写出对应几何体的名称：① ；② ；③ ． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm， 求图③所对应几何体的表面积 .（结果保留π）
6.第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连.