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    1.2 展开与折叠 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

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    北师大版七年级上册1.2 展开与折叠教课课件ppt

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    这是一份北师大版七年级上册1.2 展开与折叠教课课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了·导学建议·,正方体的展开与折叠,不一定相同,棱柱的展开与折叠,ABCD,答案略,长方形,图甲图乙等内容,欢迎下载使用。


    1.能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.
    2.知道圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体图形.
    3.经历展开与折叠、模型制作等活动过程,发展空间观念,积累活动经验.
    ◎重点:常见几何体的展开图.
    ◎难点:正方体的展开图的多种形式以及根据展开图判断哪两个面是对面.
      为了保护商品或使商品更美观,我们往往为商品设计一定的包装(向学生展示一些包装盒),那么这些包装是如何制作的呢?为了研究这个问题,我们可以把这个包装展开.今天我们将学习几何体的“展开与折叠”.
    本节课动手操作的内容较多,教师和学生在课前要做好充分的准备,如每个学生手中至少要有一个正方体、一把剪刀,而其他类型的几何体教师最少每种要准备一个.另外,考虑到正方体的展开图较多,建议教师把正方体的展开图为每个小组打印一份,在“任务驱动一”中让学生操作使用.
    阅读课本本课时“议一议”之前的内容,思考下列问题.
    (1)将一个正方体沿某些棱剪开,画出展成的平面图形.
    (2)与周围的同学比一比,你们之间得到的图形相同吗?
    (3)你还能得到哪些平面图形?
    归纳总结 正方体的展开图中有如课本“图1-6”左侧这种类型:一排有四个面,另外两排各有1个面.我们简称为“一四一”型,以此类推,正方体的展开图还有二三一”型、“二二二”型、“三三”型 . 
    在预习自学这个环节,学生可能得到的展开图类型不全,可以有几种先展示、总结几种,“任务驱动一”完成后再补充完整.
    1.阅读课本本课时“习题1.3”之后,第二个“想一想”之前的内容,思考下列问题:
    (1)一个三棱柱沿几条棱剪开才能展成一个平面图形?四棱柱呢?五棱柱呢?
    一个三棱柱沿5条棱剪开才能展成一个平面图形;一个四棱柱沿7条棱剪开才能展成一个平面图形;一个五棱柱沿9条棱剪开才能展成一个平面图形.
    (2)当棱柱底面图形的边数增加时,你有什么发现?
    需要剪开棱的条数也增加.
    规律:边数增加1条,剪开的棱数增加2条.
    2.阅读课本本课时第二个“想一想”的内容,思考下列问题:
    (1)你能根据平面图形确定折叠后棱柱的底面图形吗?
    在平面图形中,两个形状完全相同的多边形即为折叠后棱柱的底面图形.
    (2)棱柱的底面图形与棱柱侧面的个数有什么关系?
    棱柱的底面图形的边数与棱柱侧面的个数相等.
    归纳总结 棱柱的表面展开图是 两 个形状相同的多边形和几个 平行四边形(或长方形) ,棱柱的底面边数与侧面数 相同 ,棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两侧. 
    平行四边形(或长方形)
    为了使学生更好地掌握几何体的展开与折叠,教师应鼓励学生充分地实践,并积极地在班上展示学生的作品.如果学生基础较好,可以尝试让学生回顾并尽可能用语言描述自己将一个几何体进行展开、折叠的全过程,从而发展他们的空间想象能力和语言表达能力.
    1.如图,它需要再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( C )
    2.如图,这是一个几何体的侧面展开图,则这个几何体是( D )
    3.如图,这是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( A )
    正方体的折叠(易错点)
    1.下列图形经过折叠能否围成一个正方体?如果能,试着把能围成正方体的图形进行分类.
      解:能围成正方体的图形有①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪.
    先让学生根据经验猜测哪些图形能围成正方体,再把以上图形分发到各组,要求学生分工协作,进行折叠,验证猜想进一步掌握正方体的展开与折叠的方法.
    方法归纳交流 ①当图形中出现“田”字形时,一定 不能  (填“能”或“不能”)围成一个正方体;②正方体的展开图有哪些类型?请把“知识点一”中的正方体展开图的类型补充完整. 
    解:正方体的展开图有 “二三一” 型、 “二二二” 型、 “三三” 型、“一四一”型.
    圆柱、圆锥的展开与折叠
    2.认真阅读本课时第二个“做一做”的内容,完成:
    (1)按要求把圆柱和圆锥的侧面展开.
    (2)如“图1-11”,
    ①圆柱底面圆的周长是展开后的长方形的哪部分?请用红色笔画出来.
    ②圆锥底面圆的周长是展开后的扇形的哪部分?请用红色笔画出来.
    ③展开扇形的半径等于圆锥中的哪条线?请用绿色笔画出来.
    方法归纳交流 圆柱的表面展开图是 两  个圆和一个 长方形  ,其中 底面圆的周长 等于长方形的一边长;圆锥的表面展开图是一个 圆  和一个 扇形  ,其中 底面圆的周长  等于扇形的圆弧长. 
    在正方体的展开图中找对面
    3.一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字是 自 . 
    解:相对的面不可能连在一起,它们中间隔着一个面,并且只隔一个面.
    方法归纳交流 在找对面时,相对的面必隔 一  面,“Z”两端是对面. 
     仔细观察正方体,相对的面(如前面和后面)有没有连在一起?如果没有连在一起,它们隔着几个面?
    1.(1)如图甲,这是一个正方体的平面展开图,当把它折成一个正方体时,与空白面相对的字应该是 欢 . 
    (2)如图乙,这是一个正方体的展开图,若它所有相对的面上两数之和相等,则x的值为 4  . 

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