21，江苏省苏州市苏州工业园区星港学校2023-2024学年下学期八年级数学5月练习卷

这是一份21，江苏省苏州市苏州工业园区星港学校2023-2024学年下学期八年级数学5月练习卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列调查中，调在方式选择合理的是（ ）
A．为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查
B．为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查
C．为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查
2．已知一个不透明的袋子里装有1个白球，2个黑球，3个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（ ）
A．恰好是白球是不可能事件B．恰好是黑球是随机事件
C．恰好是红球是必然事件D．恰好是红球是不可能事件
3．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍
4. 若点 A(x₁,-5)、B(x₂,2)、C(x₃,5) 都在反比例函数 的图像上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是 ( )

5．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上，若，则和的周长之比为（ ）
A．1：2B．2：1C．1：3D．3：1
第5题 第7题 第8题
6．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为米，宽
为米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边村的
宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ）
A. B． C． D．
7．如图所示，在RtAOB中，，，点B在反比例函数的图象上，若点A在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）试卷源自 试卷上新，欢迎访问。A．3B．-6C．D．-12
8.如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D.若BD＝1，AD＝4，则CD的长为( )
A．eq \r(3) B．2 C．eq \r(5) D．2.4
二、填空题（每题3分，共24分）
9．若分式的值为零，则x的值等于 ．
10．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.3，则该班学会炒菜的学生频数是 ．
11．已知，则值等于 ．
12.若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3﹣a+b的值是 ．
13．如图，大小为4×4的正方形方格中，能作出与△ABC相似的格点三角形(顶点都在正
方形的顶点上)，其中最小的面积是________．
14．教室里的饮水机接通电源就自动加热，加热时水温每分钟上升，温度到停止
加热，水温开始下降，此时水温（）与时间（min）成反比例关系．水温降至时，
饮水机重复上述程序开始加热．若从时重新对水进行加热，水温（）与时间（min）
的关系如图所示．水温从开始加热至，然后下降至这一过程中，水温不低
于的时间为 min．
第13题 第14题
在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点的“倒数点”．如图，矩形的顶点为，顶点在轴上，函数的图像与交于点．若点是点的“倒数点”，且点在矩形的一边上，则的面积为________.
第15题 第16题
如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E是射线BC上一动点，将△ABE沿AE翻折得到△AEF，延长AF交CD的延长线于点G，当BE＝3EC时，线段DG的长为 ．
三、解答题（共52分）
17．（6分）解方程：（1）；（2）．
18．（4分）先化简，再求值： ÷（a+2﹣ ），其中a是关于x的方程x2+3x﹣1=0的根．
19．（4分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程恰有一个根大于1，求k的取值范围．
20．（5分）某校为了了解八年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（A：39.5—46.5；B：46.5—53.5；C：53.5—60.5；D：60.5—67.5：E：67.5—74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

请解答下列问题：
（1）这次随机抽取了________名学生调查，并补全频数分布直方图．
（2）在抽取调查的若干名学生中体重在_____组的人数最多．
（3）请你估计该校八年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
21.（4分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，
以原点O为位似中心，将△ABC的各边放大为原来的2倍得到△A′B′C′.
(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′(不要求写画法)；
(2)计算△A′B′C′的面积．
22.（5分）为了加快城市发展，保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，连通南
北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB、AC的延长线上取点D、E，使得DE∥BC．经测量，BC＝120米，DE＝210米，且点E到河岸BC的距离为60米．已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度．
23.（8分）如图，是等边三角形，点D，E分别在，上，且，、相交于点F．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求证：．
24．（8分）如图，点P是y轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线l，与反比例函数 的图象交于点A．把直线l上方的反比例函数图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新
图象称为“的l镜像”．
(1)当OP＝3时：
①点M “的l镜像”；（填“在”或“不在”）
②“的l镜像”与x轴交点坐标是 ；
(2)过y轴上的点Q作y轴垂线，与“的l镜像”交于点B、C，点B在点C左侧．若点Q把线段BC划分成的两部分，求的长．
(3)如果改变翻折方式，将反比例函数的图象沿直线
翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线与此封闭图形有
交点，则k的范围是 ．
25．（8分）某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
【观察与猜想】
（1）如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB、AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，求证△AED≌△DFC．
【类比探究】
（2）如图②，在矩形ABCD中，AD＝7，CD＝4，点E是边AD上一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，求的值．
【拓展延伸】
（3）如图③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC边上，连结AD，过点C作CE⊥AD于点E，CE的延长线交AB边于点F．若AC＝3，BC＝4，，求CD的值．
八年级数学答案
选择题
1.A2.B3.C4.C5.C6.D7.B8.D
填空题
9. x=110. 1511. 212. 513. eq \f(1,2)14. 1215. eq \f(1,4)或eq \f(3,2)16. eq \f(5,2)或8
解答题
17.（1）（3分）x=3
（2）（3分）
20.（1）50（1分）作图12人（1分）
（2）C组（1分）
（3）360人（2分）
21.（1）（2分）
（2）（2分）面积为6
22.（5分）
23.
（2分）
（3分）
（3）两角相等得相似（3分）
24.（1）①在；（1分）②（1分）
（2）（3+1分）（3分）BQ=8不成立舍去（1分）
\frac{16}{25}\le k\le \frac{25}{16}
25.（1）全等ASA或AAS（2分）
（4分）