06，2024年四川省达州市渠县中学中考适应性考试九年级数学测试题

这是一份06，2024年四川省达州市渠县中学中考适应性考试九年级数学测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，考试时间120分钟）
第1卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案写在相应的位置上）
1.“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美.中国传统图形比较注重于对称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是（ ）
2.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（ ）
3.2023年10月，“神舟十八号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站为期6个月的太空之旅，大大激发了广大青少年追求科学的兴趣，数据“390000”用科学记数法表示为（ ）
A.3.9×104 B.3.9×105 C.39×104 ×106
4.如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠1＝30°，∠B55°，则∠BAE＝（ ）
A.60° B.55° C.65° D.75°
5.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取10株水稻苗，测得苗高（单位:cm）统计结果如下表所示:则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24，24.5 B.24，24 C.25，25 D.25，24.5试卷源自 试卷上新，欢迎访问。6.下列命题中是真命题的是（ ）
A.同旁内角互补 B.对角线相等的菱形是正方形
C.平分弦的直径垂直于弦 D.数轴上的点与有理数一一对应
7.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法一定正确的是（ ）
A.BE⊥AC B.DF＝12BF C.∠BAF＝12∠ABC D.EF＝AE
8.若关于x的不等式组3x−1≥8x+a≤3的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）
A.-3＜a≤-2 B.2≤a＜3 C.-3＜a＜-2 D.5≤a≤6
9.如图，在Rt△ABF中，∠ABF＝90°，AB＝43，BF＝4，以AB为直径画半圆交AF于点D,AC∥BF,且AC＝8,连接CD,作DE⊥CD交AB于点E,则tan∠CEA的值是（ ）
A.8 B.23 C.26 D.33
10.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A. 0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1.下列结论:① ac＞0；② 2a+b＝0；③ 4a+c＜0；④ b2−4ac＝4a；⑤ 13＜a＜23.其中含所有正确结论的选项是（ ）
A.① ③ ⑤ B.② ③ ④ C.② ④ ⑤ D.③ ④ ⑤
第 II 卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.函数y＝(x−2)中，自变量x的取值范围是_____________.12.如果双曲线y＝kx（k≠0）经过点（2，1），那么k＝_____.
13.在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,CD＝2,AD、DB的长是方程x2−25x+n＝0的两根，则n＝__________.
14.如图，平面直角坐标系中的三个点:A（0，2），B（2，3），C（3，1）.经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y1＝k1x+ b1，y2＝k2x+b2，y3＝k3x+b3.分别计算k1+b1，k2+b2，k3b3的值，其中最小的值等于________
15.如图，正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE，AF⊥AE交CD于点F,连接EF,AH⊥EF于点H,连接BH,若CF＝2,则BH＝________________.
三、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共90分）
16.（8分）（1）计算:327+|3−2|−(13)−2+tan60°;
（2）先化简，再求值:（m+4m+4m）÷m+2m2，其中m＝2+2.
17.（8分）为展现达州人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题.
（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图;
（2）求扇形统计图中“三等奖”所对应扇形的圆心角度数;
（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加市级“强国之梦”演讲活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.
18.（6分）图① 、图② 都是6×6的网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图，并保留作图痕迹.
（1）在图① 中，以点C为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍;
（2）在图② 中，在线段AC上作点D，使得AD:CD＝2:3.
19.（8分）如图所示，达州某校数学兴趣小组实地来到一段东西走向的凤凰大道公路上，在博物馆（A处）测得图书馆（P处）在北偏东60°方向上，继续往东走2km到了科技馆（B处）测得图书馆（P处）在北偏东30°方向上，求图书馆到博物馆的直线距离.（参考数据:3≈1.732，结果精确到0.01km）
20.（8分）如图,在四边形AECD中,AB∥CD,AD∥CE,AC平分∠DAB,延长AE至点B使得BE＝AE,连接CB.
（1）求证:四边形AECD为菱形;
（2）若∠DAE＝60°，DC＝6，求△ABC的面积.
21.（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，点E在弧AC上且CE＝BC,过C作CD⊥AD于点D.
（1）求证:直线CD是⊙O的切线;
（2）若DE＝4，cs∠DAB＝13，求AE的长.
22.（10分）元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、烧火龙等习俗.某超市节前购进了甲、乙两种口味的汤圆.已知购进甲种汤圆的金额是1200元，购进乙种汤圆的金额是800元，购进的甲、乙两种汤圆共180袋，甲种汤圆每袋的进价比乙种汤圆每袋进价多2元.如果甲种汤圆以每袋24元的价格出售，每天可售出40袋，通过调查发现，甲种汤圆每袋的售价每降低0.5元，每天可多售出10袋.
（1）求甲种汤圆每袋的进价是多少元;
（2）当甲种汤圆销售单价多少元时，甲种汤圆每天销售利润最大，并求出最大利润.
23.（10分）如图1，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动.设运动的时间为x秒，点E，F的距离为y1，图2平面直角坐标系画的是y2＝4x（x＞0）的图象.
（1）请直接写出y1关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围;
（2）在如图2坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数y1的一条性质;当y1＝2时，x＝_______;
（3）结合所画函数图象如图2所示，当y1≤y2时，请直接写出x的取值范围.
24.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），对称轴与x轴交于A点.
（1）求抛物线的解析式;
（2）直线AB与抛物线的另一个交点为点M.连接BC、CM，判断△BCM是什么特殊三角形，并说明理由;
（3）如图2所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD＝30°交抛物线于点D，在y轴上是否存在点Q，使∠COD＝60°？若存在，求点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
25.（12分）[问题背景]在△ABC中，AB＝8，AC＝4，求BC边上的中线AD的取值范围.小组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）:延长AD到E,使得DE＝AD,再连接BE,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.
（1）利用上述方法求出AD的取值范围是_____________;
（2）[探究]如图2，在△ABC中，CE为AB边上的中线，点D在CB的延长线上，且BC＝2BD，AD与CE相交于点O，若四边形ODBE的面积为20，求△ABC的面积;
（3）[拓展]如图3，在四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝4，DF＝22，∠GEF＝90°，求GF的长.