21，上海市浦东民办未来科技学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份21，上海市浦东民办未来科技学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了负整数指数幂，分数指数幂，平方根．根据负整数指数幂，分数指数幂，平方根的性质化简即可求解．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，本选项符合题意；
故选：D．
2. 下列各组二次根式中，为同类二次根式的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了同类二次根式．将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．根据同类二次根式的定义逐项判断即可解答．
【详解】解：A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；
B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；试卷源自 试卷上新，欢迎访问。C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；
D、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；
故选：C．
3. 将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，下列结论：
（1），（2），（3），（4），
其中正确的个数是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质：
（1）根据两直线平行，同位角相等可得到结果；
（2）根据两直线平行，内错角相等可得到结果；
（3）根据直角三角板的一个角为直角可得到结果；
（4）根据两直线平行，同旁内角互补可得到结果；
掌握平行线的性质是解题的关键．
【详解】解：∵该纸条为两边平行的纸条，
∴（两直线平行，同位角相等），
故（1）正确；
∵该纸条为两边平行的纸条，
∴（两直线平行，内错角相等），
故（2）正确；
∵是一个直角三角板，
∴，
故（3）正确；
∵该纸条为两边平行的纸条，
∴（两直线平行，同旁内角互补），
故（4）正确；
正确的个数有4个，
故选：D．
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 腰相等的两个等腰直角三角形全等B. 底边相等的两个等腰三角形全等
C. 顶角相等的两个等腰三角形全等D. 含有的两个直角三角形全等
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查三角形全等的判定．根据三角形全等的判定逐个判断即可得到答案．
【详解】解：A、腰相等的两个等腰直角三角形全等，故本选项符合题意；
B、底边相等的两个等腰三角形不一定全等，故本选项不符合题意；
C、顶角相等的两个等腰三角形全等一定全等，故本选项不符合题意；
D、含有的两个直角三角形全等不一定全等，故本选项不符合题意；
故选：A．
5. 已知点和点关于x轴对称，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标．根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，进而可得答案．
【详解】解：∵点和点关于x轴对称，
∴，，
∴，
故选：C．
6. 如图，在中，，是边上的高，将绕点C按顺时针方向旋转，点B落到上的点处，得到，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的判定和性质，等边三角形的判定和性质．根据等腰三角形的性质求得，由旋转的性质得，推出是等边三角形，据此求解即可．
【详解】解：连接，
∵，是边上的高，
∴是线段的垂直平分线，
∴，由旋转的性质得，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
故选：B．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 的平方根是__________．
【答案】±
【解析】
【详解】分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．
详解：的平方根是±．
故答案为．
点睛：本题考查了算术平方根．平方运算是求平方根的关键．
8. 把根号外的因式移入根号内的结果是___________
【答案】
【解析】
【分析】利用二次根式有意义的条件可知：，则即可解答.
【详解】∵二次根号下被开方数≥0
∴，则
∴
故答案为
【点睛】本题考查二次根式有意义的条件以及二次根式的变化，注意符号即可.
9. 一双没洗过的手约带有各种细菌7950000个，请将这个数保留两位有效数字用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法和有效数字．根据科学记数法的表示方法，把绝对值大于1的数表示成的形式，其中，n为正整数，再根据有效数字的意义进行求解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
10. 点A在x轴上，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为______．
【答案】或
【解析】
【分析】本题主要考查确定点的坐标．点A在x轴上，知该点纵坐标为0，根据距离原点5个单位，即可确定横坐标．
【详解】解：由题意点A纵坐标为0，横坐标为5或，即此点的坐标为或，
故答案为：或．
11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角度数为______．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角的内角和定理．分为“高在三角形内部”和“高在三角形外部”两种情况讨论．
【详解】解：如图1：
∵，
∴；
如图2：
∵，
∴，
∴，
故答案为：或．
12. 如图，已知，的平分线交于点D，，且，如果点E是边的中点，那么的长为______．
【答案】16
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，等角对等边等知识．由角平分线可知，由平行可知，则，由等角对等边可知，然后根据计算求解即可．
【详解】解：∵的平分线交于D，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵E是边中点，
∴，
故答案为：16．
13. 如图，在中，，如果与的平分线交于点D，那么______度．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了三角形角平分线的定义、三角形内角和定理．根据三角形内角和定理可求得，从而可求，再根据三角形内角和定理可求解．
【详解】解：∵，
，
与的平分线相交于点，
，，
，
，
．
故答案为：．
14. 如图，如果，，，那么______度．
【答案】40
【解析】
【分析】本题考查了的判定和性质．作，求得，，再利用平行线的性质即可求解．
【详解】解：作，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：40．
15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点，如果整点在第二象限，那么的值为______．
【答案】0或
【解析】
【分析】根据点P所在的象限得出m的取值范围，再根据定义即可求得m的值．
【详解】解：∵点在第二象限，
∴2m﹣1＜0且m+2＞0，
解得：﹣2＜m＜，
∵点P为整点，
∴m=0或﹣1，
故答案为：0或﹣1．
【点睛】本题考查已知点所在的象限、解一元一次不等式组，理解整点定义，能正确得出不等式组的整数解是解答的关键．
16. 等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于________．
【答案】10+2
【解析】
【分析】等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论：①腰长为2；②腰长为5进行讨论，看是否满足三角形的三边关系定理，不满足的舍去，满足的根据三角形的周长公式计算即可．
【详解】腰长为2，则有2×2