山东省滨州市2023-2024学年九年级下学期第三次中考模拟数学试题

这是一份山东省滨州市2023-2024学年九年级下学期第三次中考模拟数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.共30分
1．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（ ）．
A．主视图一定变化B．左视图一定变化
C．俯视图一定变化D．三种视图都不变化
2．的相反数是（ ）
A．B．2024C．D．
3．“明天下雨的概率为”，下列对这句话的理解正确的是（ ）
A．明天一定下雨B．明天一定不下雨
C．明天80%的地方下雨D．明天下雨的可能性很大
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．一个圆锥的母线长，底面直径长，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
A．B．C．D．
6．若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ）
A．28B．24C．21D．14
9．古代的“矩”是指包含直角的作图工具，如图1，用“矩”测量远处两点间距离的方法是：把矩按图2平放在地面上，人眼从矩的一端A望点B，使视线刚好通过点E，量出长，即可算得之间的距离．若，，，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一段抛物线y＝-x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2024，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）
A．-6B．6C．-8D．8
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写最后结果．
11．分解因式：
12．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是 .
13．某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 ．
14．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作EF⊥AB交对角线BD于点F.连接EC交BD于点G.取DF的中点H，并连接AH.若AH= ，EG= ，则四边形AEFH的面积为 .
15．如图，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，，且交于点．若，．则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共66分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．解方程（组）
（1）
（2）
20．“元旦”期间，某电商想购进两种商品出售，已知每件种商品的进价比每件种商品的进价少5元，且用400元购进种商品的数量是用100元购进种商品数量的2倍．
（1）求每件种商品和每件种商品的进价分别是多少元？
（2）商店决定购进两种商品共80件，种商品加价5元出售，种商品比进价提高后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于200元，求种商品至少购进多少件？
21．如图，已知是边长为的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题：
（1）设的面积为，求S与t的函数关系式；
（2）作交于点R，连接，当t为何值时，．
22．根据大数据显示，我国人口出生人数逐年减少，人口问题十分严峻，为扭转这一局面，我国出台政策：加强宣传教育；改进教育体制；发展经济和就业；加强生育政策，某地针对政策进行了宣传，几个月后针对民众对四大政策支持情况进行调查统计，并绘制了如下两个统计图．
整理数据
（1）调查的民众人数为 ▲ ，其中支持发展经济和就业的民众数为 ▲ ，并补全图1；
（2）求类在扇形统计图中对应的圆心角度数；
（3）分析数据
①根据以上信息分析民众对四大政策支持情况；
②若所调查地区人口数约为45万，请你估计该地支持改进教育体制与发展经济和就业的人数．
23．如图，四边形内接于，是的直径，，交的延长线于点E，且平分．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，求的长．
24．已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架，，，，均与地面平行.
（1）求两轮轮轴A，B之间的距离；
（2）若，，求扶手F到所在直线的距离.
25．如图，已知抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，P是抛物线上一点，连接、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接，，若，求点P的坐标；
（3）若，直接写出点P的坐标．
26．如图，在中，连接，以为直径的半圆O，从与共线开始绕点D逆时针旋转，直线与第一次重合时，停止运动，点K是半圆O的中点，连接，当，与线段有交点时，设交点分别为点P和点Q，已知，，．
（1）求的度数；
（2）当点Q在上时，设，，请求出y与x的关系式；
（3）当与重合时，求半圆O与所围成的弓形的面积．
答案解析部分
1．A
2．B
3．D
4．A
5．B
6．B
7．D
8．D
9．B
10．C
11．
12．6
13．288
14．
15．
16．
17．解：原式．
18．，
19．（1）
（2）
20．（1）解：设每件商品的进价为元，则每件商品的进价为元，根据题意，得，解这个分式方程，得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，
答：每件商品的进价为10元，每件商品的进价为5元；
（2）解：设购进商品件，由题意得：，
解得：，答：种商品至少购进30件．
21．（1）
（2）当时，
22．（1）调查的民众人数为（人），
支持发展经济和就业的民众数为（人），
补全图1如图所示：
，
故答案为：，；
（2）解：由题意得：类在扇形统计图中对应的圆心角度数为：；
（3）解：①由题意得：支持发展发展经济和就业的人数最多，支持改进教育体制的人数最少；
②支持改进教育体制的人数为：（万人），
支持发展经济和就业的人数为（万人）
该地支持改进教育体制的人数为万人，支持发展经济和就业的人数为万人．
23．（1）证明：平分



四边形是平行四边形．
（2）解：


是直径
在中，
答：的长为10．
24．（1）解：，，，
，
即两轮轮轴A，B之间的距离为；
（2）解：过点C作于H，过点F作延长线于G，则扶手F到所在直线的距离为，
的长度为，，
，
在中，，
由（1）知，，，
，
，
解得，
，
∴扶手F到所在直线的距离为.
25．（1）
（2）点P的坐标为或；
（3）点P的坐标为或．
26．（1）
（2）
（3）