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    +广东省深圳市2023—2024学年七年级下学期数学期末模拟试卷(一)

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    这是一份+广东省深圳市2023—2024学年七年级下学期数学期末模拟试卷(一),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答应等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,只有一个是正确的)
    1.下列运算正确的是( )
    A.a3+a3=a6B.a2⋅a3=a6
    C.(-3a)2=-6a2D.a2⋅(-a)2=a4
    2.某种冠状病毒的大小约为0.000125mm,该数用科学记数法表示正确的是( )
    A.0.125×10﹣3 B.0.125×10﹣4
    C.1.25×10﹣3 D.1.25×10﹣4
    3.下列各式能用平方差公式计算的是( )
    A.(x-y)(x-y)B.(2x+y)(2y-x)
    C.(x+1)(x-1)D.(x-1)(1-x)
    4.如图,下列条件不能判定AD∥EF的是( )
    A.∠A=∠CBEB.∠A+∠ABE=180°
    C.∠D=∠DBED.∠D=∠CBE
    5. 如图,点E、F分别为长方形纸片ABCD的边AB,CD上的点,将长方形纸片沿EF翻折,点C,B分别落在点C’,B’处.若∠DFC’=a,则∠FEA-∠AEB’的度数为( )
    A.45°+12αB.60°-12αC.90°-12αD.90°-32α
    6.佳佳和爸爸一道从家出发,25min后走到离家1000m的公园,爸爸随即原速返回,她停留10min后返回,两人恰好同时到家,下列图象中,表示她离家后距离与时间关系的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
    A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB
    8.等腰三角形的一边长11cm,另一边长5cm,它的第三边长为( )
    A.5cmB.6cmC.11cmD.5cm或11cm
    9.如图(1)所示为长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图(2);再沿BF折叠成图(3);继续沿EF折叠成图(4)按此操作,最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG,整个过程共折叠了9次,问图(1)中∠DEF的度数是( )
    A.20°B.19°C.18°D.15°
    10.如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,点A,B,D在一条直线上。给出4个结论:①AE=CD;②AB⊥FB;③∠AFC=60°;④△BGH是等边三角形。其中正确的是( )
    A.①,②,③B.①,②,④C.①,③,④D.②,③,④
    二、填空题(本题有5小题,每小题3分,共15分)
    11.若x2-6x+k是一个完全平方式,则k= .
    12.如图,一块长为acm,宽为bcm的长方形地板中间有一条裂痕(如图甲),若把裂痕右边的一块向右平移1cm(如图乙),则产生的裂缝的面积是.cm2.
    13.欢欢观察“抖空竹”时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E的度数是 °.
    14.一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个,这些球除颜色外都相同,小明通过多次试验发现,摸出黄球的频率稳定在0.25左右,则袋子中白球的个数最有可能是 个.
    15.如图,AD、CD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、∠ACF、内角∠ABC,若∠ABC=∠ACB,以下结论:①AD//BC;②∠ADB=12∠ACB;③∠ADC=90°-12∠ACB;④DB平分∠ADC;⑤∠ABC+∠BDC=90°.其中正确的结论是 (填序号).
    三、解答应(共7题,共55分)
    16.计算-12+(π-3.14)0-(-13)-2+(-2)3.
    17.先化简,再求值:[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2]÷2b,其中a=1,b=2.
    18.已知:线段a,∠α,∠β.
    求作:△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠β.
    19.中国联通在某地的资费标准为包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分,由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.
    下表是超出部分国内拨打的收费标准
    (1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?
    (2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的表达式是什么?
    (3)如果打电话超出25分钟,需付多少电话费?
    (4)某次打电话的费用超出部分是54元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟?
    20.如图,在△ABC中,点D、F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°.
    (1)判断EH和AD的位置关系,并说明理由;
    (2)若∠DGC=60°,且∠H-∠4=4°,求∠H的度数.
    21. 多项式乘法的学习中,等式(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd可以用平面图形(图1)的面积来说明.
    (1)【初步探究】
    请使用(图2)的2种规格的正方形,设计一个平面图形方案说明等式(a+b)2=a2+2ab+b2是正确的;
    (2)【知识拓展】
    为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系,在某次数学活动中,准备(图3)所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张.小明从中选取9张,拼成一个边长为(a+b+c)的正方形,请你写出与其面积相应的等式;
    (3)【延伸应用】
    请利用(2)中得到的等式解答以下问题:若实数x,y,满足x2+4y2+9z2=8,x+2y+3z=4, 求2xy+3xz+6yz的值.
    22.探究题:如图:
    (1)△ABC为等边三角形,动点D在边CA上,动点P在边BC上,若这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动,连接AP,BD交于点Q,两点运动过程中AP=BD成立吗?请证明你的结论;
    (2)如果把原题中“动点D在边CA上,动点P边BC上,”改为“动点D,P在射线CA和射线BC上运动”,其他条
    件不变,如图(2)所示,两点运动过程中∠BQP的大小保持不变.请你利用图(2)的情形,
    求证:∠BQP=60°;
    (3)如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动,连接PD交BC于E”,其他条件不变,如图(3),则动点D,P在运动过程中,DE始终等于PE吗?写出证明过程.
    答案解析部分
    1.【答案】D
    2.【答案】D
    3.【答案】C
    4.【答案】D
    5.【答案】D
    6.【答案】B
    7.【答案】B
    8.【答案】C
    9.【答案】C
    10.【答案】C
    11.【答案】9
    12.【答案】b
    13.【答案】23
    14.【答案】24
    15.【答案】①②③⑤
    16.【答案】解:原式=-1+1-9-8
    =-17.
    17.【答案】解:[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2]÷2b,
    =[a2-4ab+4b2-a2+4b2+4b2]÷2b,
    =[12b2-4ab]÷2b,
    =6b-2a.
    将a=1,b=2代入得:6b-2a=6×2-2×1=10.
    18.【答案】解:如图所示,△ABC即为所求.
    19.【答案】解:(1)国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量;
    (2)由题意可得:y=0.36x;
    (3)当x=25时,y=0.36×25=9(元),即如果打电话超出25分钟,需付186+9=195(元)的电话费;
    (4)当y=54时,x=540.36=150(分钟).
    答:小明的爸爸打电话超出150分钟.
    20.【答案】(1)证明:EH∥AD.
    理由如下:
    ∵∠1=∠B,
    ∴AB∥GD
    ∴∠2=∠BAD
    又∵∠2+∠3=180°,
    ∴∠BAD+∠3=180°,
    ∴EH∥AD
    (2)解:由(1)得AB∥GD,
    ∴∠2=∠BAD,∠DGC=∠BAC,
    ∵∠DGC=60°,
    ∴∠BAC=60°,
    ∵EH∥AD,
    ∴∠2=∠H,
    ∴∠H=∠BAD,
    ∴∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4=60°
    ∵∠H-∠4=4°,
    ∴∠H=32°.
    21.【答案】(1)解:如图所示,即为设计的平面图形方案;.
    (2)解:由图形可得,(a+b+c)=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
    (3)解:∵x+2y+3z=4,
    ∴(x+2y+3z)2=42,
    由(2)可得,(x+2y+3z)2=x2+4y2+9z2+4xy+6xz+12yz,
    ∴x2+4y2+9z2+4xy+6xz+12yz=16,
    ∵x2+4y2+9z2=8,
    ∴8+4xy+6xz+12yz=16,
    ∴4xy+6xz+12yz=8,
    ∴2(2xy+3xz+6yz)=8,
    ∴2xy+3xz+6yz=4.
    22.【答案】(1)解:成立.
    理由:∵△ABC是等边三角形,
    ∴∠C=∠ABP=60°,AB=BC,
    根据题意得:CD=BP,
    在△ABP和△BCD中,
    AB=BC∠ABP=∠CBP=CD ,
    ∴△ABP≌△BCD(SAS),
    ∴AP=BD
    (2)解:根据题意,CP=AD,
    ∴CP+BC=AD+AC,
    即BP=CD,
    在△ABP和△BCD中,
    AB=BC∠ABP=∠BCDBP=CD ,
    ∴△ABP≌△BCD(SAS),
    ∴∠APB=∠BDC,
    ∵∠APB+∠PAC=∠ACB=60°,∠DAQ=∠PAC,
    ∴∠BDC+∠DAQ=∠BQP=60°
    (3)解:DE=PE.
    理由:过点D作DG∥AB交BC于点G,
    ∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°,∠GDE=∠BPE,
    ∴△DCG为等边三角形,
    ∴DG=CD=BP,
    在△DGE和△PBE中,
    ∠DEG=∠PEB∠GDE=∠BPEDG=PB ,
    ∴△DGE≌△PBE(AAS),
    ∴DE=PE.时间/分
    1
    2
    3
    4
    5

    电话费/元
    0.36
    0.72
    1.08
    1.44
    1.8

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