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专题08 电学计算 压轴题-2024年中考物理【热点·重点·难点】专练（江苏专用）
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这是一份专题08 电学计算 压轴题-2024年中考物理【热点·重点·难点】专练（江苏专用），共43页。
（1）电源电压U的大小；
（2）绿灯正常发光时的电阻R绿；
（3）通过断开、闭合开关和移动滑片等调节，使电路中的电功率最小，求该电路工作时的最小电功率Pmin。
【答案】（1）3V；（2）；（3）0.5W
【详解】解：（1）当滑片移到b端时，滑动变阻器接入电路中电阻为0，两灯并联直接接在电源两端。两灯正常发光，所以电源电压等于灯泡的额定电压，为
（2）由得，绿灯正常发光时的电阻
（3）由得，红灯正常发光时的电阻
电路工作时电功率要最小，对应的总电阻就要最大，在开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片P位于a端时、红灯和滑动变阻器串联，此时总电阻最大，电路中电功率最小。所以
答：（1）电源电压U的大小为3V；
（2）绿灯正常发光时的电阻R绿为；
（3）该电路工作时的最小电功率Pmin为0.5W。
2．如图所示电路，电源电压恒定不变，滑动变阻器R1最大阻值为20Ω，闭合开关S、S1、S3，将滑动变阻器的滑片调至中点，电流表示数为0.9A。保持滑片位置不变，断开S3，电压表示数变化了3V，此时电流表示数为I1（不计温度对灯泡电阻的影响），请计算下列问题：
（1）电源电压的大小是多少？
（2）当电流表示数为I1时，灯泡L的电功率是多少？
（3）将滑动变阻器滑片调至最左端，用灯泡L2替换电压表，闭合所有开关，电流表示数为I2，若I1∶I2＝2∶5，电阻R2与灯泡L2的阻值之比为1∶6，则灯泡L2的电阻是多少？
【答案】（1）9V；（2）1.8W；（3）60Ω
【详解】解：（1）闭合开关S、S1、S3，只有滑动变阻器R1接入电路，电流表测量电路中的电流，滑动变阻器R1最大阻值为20Ω，将滑动变阻器的滑片调至中点，变阻器接入电路的电阻
根据欧姆定律可得电源电压
（2）闭合开关S、S1、断开S2、S3，保持滑片位置不变，变阻器R1和灯L串联，电压表测量变阻器R1两端的电压，电压表示数变化了3V，由串联电路的电压规律可知，灯L两端的电压：UL＝3V，R1两端的电压
U1＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V
根据欧姆定律可得电流表示数为
由P＝UI可得灯L的电功率
PL＝ULI1＝3V×0.6A＝1.8W
（3）滑动变阻器滑片调至最左端，用灯泡L2替换电压表，闭合所有开关，变阻器R1、灯L2和定值电阻R2并联，电流表的的示数，即干路的电流为I2，由于I1∶I2＝2∶5，则
变阻器接入电路的电阻
R1＝20Ω
则通过R1的电流为
根据并联电路的规律可知通过灯L2和定值电阻R2的电流
由于L2与R2并联，并联电路有分流的作用，则
则通过灯泡L2的电流为
则灯泡L2的电阻是
答：（1）电源电压的大小是6V；
（2）当电流表示数为I1时，灯泡L的电功率是1.8W；
（3）灯泡L2的电阻是60Ω。
3．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R1的电流为0.4A。
（1）求R1两端的电压U1；
（2）求通电10s电流通过R1所做的功W1。
（3）若用阻值为20Ω的定值电阻R3替换R1，并在图（a）中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表盘如图（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15V，电流表示数的最大值为0.9A。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。
【答案】（1）4V；（2）16J；（3）18V，0~100Ω
【详解】解：（1）根据欧姆定律可得，R1两端的电压U1为
（2）由电功的计算公式可得，通电10s电流通过R1所做的功W1为
（3）由题意知，R2的额定电流为1A，而电流表的最大示数为0.9A，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为0Ω，则此时R3两端的电压与电源电压相同，即
由题意知，电压表的最大示数为15V，根据以上分析，此时电压表是与R2并联，根据串联电路中电阻分压的规律可知，当电压表的示数最大时，此时与之并联的电阻阻值最大，即当时，此时R2的阻值最大，则此时R3两端的电压为
根据欧姆定律，此时流过R3的电流为
由于串联电路中电流处处相等，则此时R2的阻值为
根据以上分析，R2的取值范围是0Ω～100Ω。
答：（1）R1两端的电压U1为4V；
（2）通电10s电流通过R1所做的功W1为16J；
（3）电源电压U为18V，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是0Ω～100Ω。
4．如图甲所示，是小华家汽车上自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器（规格为“50Ω，1A”），油量表由电流表改装而成，油箱无油时，滑片在一端；油箱装满时，滑片在另一端。小华想知道R′的阻值，她拆下油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2、电压表、电流表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行测量，调节R1大小，当电流表示数为0.6A时，油量表的指针指向满刻度，继续调节R1大小，得到如下表所示的数据。
求：（1）油量表示数为45L时，电压表的示数是多少？
（2）电阻R2的阻值是多少？
（3）油量表的0刻度对应的电流值是多少？
（4）图甲中电阻R′的阻值是多少？
【答案】（1）2.5V；（2）5Ω；（3）0.1A；（4）10Ω
【详解】解：（1）由图乙可知，油量表与滑动变阻器R1、定值电阻R2串联，电压表测量定值电阻R2两端的电压；根据表中数据可知，油量表示数为45L时，电压表的示数是2.5V；
（2）根据表格信息可知当油量表有最大读数时，电压表的示数为
U2=3V
此时乙图中的最大电流
Imax=0.6A
根据串联电路电流规律可知通过定值电阻R2的电流
I2=Imax=0.6A
由可得R2的阻值
（3）当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，则此时电路电流
（4）由图甲可知，当油箱装满时，滑片P在下端，电路为电阻R′的简单电路，此时电路中的电流
Imax=0.6A
根据有
U= Imax R′①
当油箱无油时，滑片在上端，电阻R′与R的最大值串联，此时电路电流
Imin=0.1A
电源电压不变，根据串联电路电流、电压规律，结合可知有
U= Imin(R′+R)②
联立①②，带入数据解得
R′=10Ω
答：（1）油量表示数为45L时，电压表的示数是2.5V；
（2）电阻R2的阻值是5Ω；
（3）油量表的0刻度对应的电流值是0.1A；
（4）图甲中电阻R′的阻值是10Ω。
5．在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器标有“20Ω；2A”字样。
（1）现将变阻器的滑片P移至右端，闭合开关S，求电流表的示数；
（2）电路中有A、B、C三点，现将一个定值电阻并联接入其中的某两点，组成新电路。对开关S进行一定的操作，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最小值为0.4安；
（a）请写出电阻的接入点，说明此时开关S所处的状态，并求电阻的阻值；
（b）保持开关S所处的状态不变，求变阻器的滑片移动过程中，电阻两端电压的最大值。
【答案】（1）0.6A；（2）（a）R2接在B、C两点之间，阻值为10Ω，开关S断开；（b）8V
【详解】解：（1）滑动变阻器移至最右端时，接入电路的阻值最大，为20Ω，此时电流表示数为
（2）（a）若将R2并联在A、B两点之间，则R1与R2并联，电流表测干路电流。通过R1的最小电流为
而电流表示数的最小值为0.4安，因此R1与R2不能并联，只能串联。因此只能将R2连接在B、C两点之间，断开S，使R1与R2串联。当电流表示数为0.4A时，电路中电阻为
故
（b）开关断开时，R1与R2串联，当电流最小时，R2两端电压最小， 为
根据串联电路电压特点可知，R1两端电压此时最大，为
答：（1）电流表示数为0.6A；
（2）（a）R2接在B、C两点之间，阻值为10Ω，开关S断开；
（b）R1两端电压最大值为8V。
6．小明用如图所示的电路探究电路的规律，他采用两节干电池作为电源，闭合开关后，电流表的示数为0.2A，他用电压表测得AJ两端的电压U＝2.8V，DE两端的电压U1＝0.9V，FG两端的电压U2＝1.6V。小灯泡L1上标有“2.5V，0.3A”的字样。
（1）画出此电路对应的电路图；
（2）求小灯泡L1通电100s消耗的电能是多少；
（3）求电路的总功率；
（4）小明发现U＞U1+U2，与他学过的“串联电路两端的总电压等于各用电器两端的电压之和”不符，他猜想是电路其他部分分担了电压，于是他用分度值更高的电压表进行测量，其中测得IJ两端的电压UIJ＝0.018V：
①求IJ两点之间的电阻RIJ；
②请分析通电的100sIJ两点之间是否消耗电能？如果否请说明理由；如果是请计算出通电100s产生的热量是多少？
【答案】（1）；（2）18J；（3）0.56W；（4）①0.09Ω；②会消耗电能； 0.36J
【详解】解：（1）由实物图知，电流表、L1、L2、开关依次连接在电源两极上，电路图如图所示：
（2）由题知闭合开关后，电流表的示数为0.2A，由串联电路的电流规律知
小灯泡L1通电100s消耗的电能
（3）由题知，电源电压U＝2.8V电路的总功率
（4）①IJ两端的电压UIJ＝0.018V，电流为0.2A，所以IJ两点之间的电阻
②IJ两点之间有电阻，当电流通过电阻时，电流做功而消耗电能，所以电流通过IJ两点时会消耗电能；通电100s，IJ两点产生的热量
答：（1）间解析。
（2）小灯泡L1通电100s消耗的电能是18J。
（3）电路的总功率为0.56W。
（4）①IJ两点之间的电阻为0.09Ω；②电流通过IJ两点时会消耗电能；通电100s，IJ两点之间产生的热量是0.36J。
7．如图甲所示，R2为定值电阻，R1为可变电阻，其阻值可调可读，保持干路电流I不变。
（1）若该电路接入电压为6V的电源两端，当定值电阻R2=15Ω，干路电流I=1A，求可变电阻R1的阻值。
（2）已知通过可变电阻R1的电流的倒数与其阻值R1的关系图线如图乙所示，试求：
①定值电阻R2；
②干路电流I的值。（提示：并联电路两端电压不是定值）
【答案】（1）10Ω；（2）①20Ω；②0.5A
【详解】解：（1）通过电阻R2的电流为
由并联电路电流的规律知通过电阻R1的电流为
I1=I﹣I2=1A﹣0.4A=0.6A
可变电阻R1的阻值为
（2）由图知道，当R1=5Ω时，通过R1的电流为
此时的电源电压为
U=I1′R1=0.4A×5Ω=2V
根据并联电路电流规律可知此时通过定值电阻的电流为
I2′=I﹣I1′=I﹣0.4A
根据并联电路电压特点结合欧姆定律知道，定值电阻的阻值为
﹣﹣①
当R1′=20Ω时，通过R1的电流
此时的电源电压为
U′=I1″R1′=0.25A×20Ω=5V
根据并联电路电流规律可知此时通过定值电阻的电流为
I2″=I﹣I1″=I﹣0.25A
根据欧姆定律可得定值电阻的阻值为
﹣﹣②
①②联立可得
I=0.5A
R2=20Ω
答：（1）可变电阻R1的阻值为10Ω；
（2）①定值电阻R2为20Ω；
②干路电流I的值为0.5A。
8．如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，A和B接线柱只能分别连接C、D、E、F四个接线柱中的一个。小灯泡标有“6V，3.6W”且不考虑灯丝电阻随温度的变化，图乙为定值电阻R1两端电压与电流的倒数变化图像，电流表量程0~3A。滑动变阻器铭牌上标有最大电流2A，最大阻值模糊不清，a、b为其两个端点。将A与C相连、B与E相连，断开开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑到距b端时，小灯泡恰好正常发光，该过程中电流表的示数变化了0.15A。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路安全的情况下，通过将A、B分别连接到不同的接线柱、控制开关的通断和调节滑片，可以使电路总功率分别能达到的最小值和最大值之比。
【答案】（1）10Ω；（2）18V；（3）9∶40
【详解】解：（1）根据可知，小灯泡的电阻为
（2）将A与C相连、B与E相连，断开开关S，灯泡、电流表、滑动变阻器串联在电路中，当滑动变阻器的滑片P在距b端时，滑动变阻器接入电路的阻值为
此时小灯泡恰好正常发光，该过程中电流表的示数变化了0.15A，根据灯正常发光的电流
知道电源两端电压
--------①
当滑动变阻器的滑片P在b端时，R2全部接入电路，此时电路中的电流
电源两端电压
-------②
解①②得R2=30Ω，U=18V。
（3）根据图乙可知，当定值电阻两端的电压为15V时，对应的电流为1A定值电阻
当将A与C相连、B与F相连时，灯泡、电流表、定值电阻串联在电路中，此时，电路中的总电阻为
在保证电路安全的情况下，根据知，当接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路总功率最小。所以当A与C相连、B与E相连，断开开关S，灯泡、电流表、滑动变阻器串联在电路中，当滑动变阻器的滑片P在b端时，全部接入电路时，电路中的电流最小为，此时电路的最小电功率为
又因为灯正常工作的电流，电流表的量程为0~3A，滑动变阻器铭牌上标有最大电流2A，分析可知，当将A与D相连、B与E相连，只有电流表和接入电路，调节滑片使电路中的最大电流为，此时电路的最大电功率为
电路总功率最小值和最大值之比为
答：（1）小灯泡的电阻为；
（2）电源电压为；
（3）在保证电路安全的情况下，通过将A、B分别连接到不同的接线柱、控制开关的通断和调节滑片，可以使电路总功率分别能达到的最小值和最大值之比为。
9．如图所示，是小吴为他的小鸡孵化箱设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“6V 9W”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最上端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最上端时电路中的总电流为1.8A。求：
（1）电源电压；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最下端时，灯泡工作1min消耗的电能；
（3）当只闭合开关S和S1时，移动滑片P，电热丝R1消耗的功率的范围。
【答案】（1）6V；（2）15J；（3）
【详解】解：（1）由当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最上端时，灯泡正常发光可知，此时滑动变阻器完全被短路，即滑动变阻器接入电路的阻值为零，电源电压直接接灯泡两端，由灯泡正常发光可知，此时灯泡两端的电压为6V，即电源电压为6V。
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最下端时，滑动变阻器完全接入电路，且滑动变阻器与灯泡串联，此时电路的总电阻为
R总=R+RL
由题意及可得，灯泡的电阻为
R总=20Ω+4Ω=24Ω
电路中的电流为
灯泡工作1min消耗的电能为
W=I2RLt=(0.25A)2×4Ω×60s=15J
（3）当所有开关都闭合，P位于最上端时，滑动变阻器被短路，电阻R1与灯泡L并联，由题意及上述分析可得，电路中的总电阻为
当只闭合开关S和S1时，滑动变阻器与R1串联，由题意及上述分析可得，电路中电阻的变化范围为
由欧姆定律可得电路中电流变化范围为
由P=I2R可得，电热丝R1消耗的功率的范围为
答：（1）电源电压切6V；
（2）消耗的电能为15J；
（3）功率变化范围为。
10．某展览厅为保护展品，在屋顶采用光敏材料设计了调光天窗，当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯泡予以补光。调光天窗的电路原理如图所示，控制电路电源电压U1＝12V，工作电路电源电压U2＝220V，R2为定值电阻，P为电磁铁，其线圈电阻约10Ω，当电流达到60mA时刚好能吸合衔铁，使电动卷帘工作。R1为光敏电阻，其阻值与光照强度之间的关系如表所示。
（1）工作电路中的L代表安装在展厅内的20盏“220V 10W”的节能灯，这些灯同时正常发光4小时，耗电多少千瓦时_____？（1、2、3小问要有必要的解题过程）
（2）当外界光照强度达到1.0cd时，电动卷帘便开始工作，R2的阻值是多少_____？
（3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，外界光照强度是多少_____？
（4）为了节能，需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，应 _____（增大/减小）R2的阻值。
【答案】 0.8 70Ω 3.5cd 减小
【详解】解：（1）20盏节能灯的总功率
P＝20P1＝20×10W＝200W＝0.2kW
由 知道，这些节能灯同时正常工作4小时消耗的电能
W＝Pt＝0.2kW×4h＝0.8k kW·h
（2）当外界光照强度达到1cd时，由表格数据知道
R1＝120Ω
当电动卷帘开始工作时，电磁铁能吸合衔铁的电流
I＝60mA＝0.06A
由欧姆定律知道，控制电路的总电阻
根据串联电路电阻规律可知，R2的阻值
R2＝R总﹣R1﹣RP＝200Ω﹣120Ω﹣10Ω＝70Ω
（3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，由P＝I2R知道，控制电路中的电流
由欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻
根据串联电路电阻规律可知，R1的阻值
R1′＝R总′﹣R2﹣RP＝120Ω﹣70Ω﹣10Ω＝40Ω
由表格数据知道，当R1′＝40Ω时，外界光照强度是3.5cd。
（4）由于需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，则外界光照较弱时，电磁铁也能吸合衔铁，吸合电流I、电源电压U1不变，由知道，电磁铁吸合衔铁时控制电路的总电阻R总不变，由表格数据可知，光照强度E减小时，R1的阻值变大，因为
R总＝R1+R2+RP
所以若使R总不变，应减小R2的阻值。
答：（1）耗电0.8 kW·h；
（2）当外界光照强度达到1.0cd时，电动卷帘便开始工作，R2的阻值是70Ω；
（3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，外界光照强度是3.5cd；
（4）为了节能，需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，应减小R2的阻值。
11．如图甲所示，重4N、底面积为150cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止。已知圆柱体A与容器高度相同，质量为1.6kg。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，电源电压为18V，原理如图甲所示，R为一阻值随压力变化的压敏电阻，可通过电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。在向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触的过程中，记录下电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。求：
（1）未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值为多少Ω？
（2）当R等于3Ω时，物体A受到的浮力为多少N？
（3）当升降台上升16cm时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强为多少Pa？
【答案】（1）2Ω；（2）6N；（3）2067Pa
【详解】解：（1）由题表数据知道，未调节升降台时，电流表示数I=9A，圆柱体的质量为1.6kg，重力为
G=mg=1.6×10N=16N
因圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，受力平衡，则力传感器所受弹力F=16N，则甲图中电流的电流为9A，则力传感器R的阻值
（2）由图乙知道，当h=12cm时，通过电流表电流为1A，由表格数据知道，此时力传感器所受弹力为0，说明圆柱体A所受浮力等于自身重力，圆柱体A的重力是16N，则浮力为16N，当R等于3Ω时，电路的电流
由图知道，此时h'=2cm，水刚好溢出，由表格数据知道，此时力传感器所受弹力为10N，此时杆对物体有竖直向上的拉力，所以A受到的浮力
F浮=G-F杆=16N-10N=6N
（3）由（2）可知，当h'=2cm，F浮=6N，此时排开水的体积是
水面升高的距离
此时容器内水面的高度即容器的高度是
由表格可知当通过电路的电流I= 2A时，力传感器所受弹力为F=2N，方向可能向下也可能向上：
①杆对物体的作用力方向向上时，A受到的浮力
F浮1=G-F′杆1=l6N-2N=14N
当拿走轻杆后，A下沉，水向外溢出，A漂浮，水深始终为容器高度20cm，则
G水′=ρ水gV水′=1.0×103kg/m3×10N/kg× (150×20×10-6-2×10-3)m3=10N
所以容器对升降台的压强
②杆对物体的作用力方向向下时，A受到的浮力
F浮2=G+F杆′=16N+2N=18N
此时水面与容器口齐平，当拿走轻杆后，A上浮最终漂浮，A受到的浮力
F浮3=G=16N
水面下降，水对容器底减少的压强
此时容器对升降台的压强
p′=p-Δp=2200Pa-133Pa=2067Pa
答：（1）未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值为2Ω；
（2）当R等于3Ω时，物体A受到的浮力为6N；
（3）当升降台上升16cm时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强为2067Pa。
12．如图甲所示，水平地面上放着一足够高的薄壁柱形容器，在其底部紧密嵌入一个力敏电阻Rx（上表面涂有薄的绝缘漆并与容器底内表面相平），其阻值大小与所受液体压强p的关系如图乙所示），R0为阻值为60Ω的定值电阻。B是底面积50cm2、高20cm、重力为20N的长方体，通过轻质弹簧挂于杠杆D点；物体A是重力为40N、边长为10cm的正方体，通过细线挂于杠杆C点。该轻质杠杆支点为O，lOC∶lOD=2∶1。现向容器中缓慢加入一定量的水使B部分浸入水中，此时容器中水深12cm，B浸入水中的深度为8cm，电流表的示数为0.04A，杠杆始终处于水平平衡状态。已知电流表的量程为0~0.06A，电压表的量程为0~3V，弹簧受到的力每改变1N，其长度就改变1cm（弹簧形变均在弹性限度内）。求：
（1）B受到的浮力；
（2）电源电压；
（3）若再向容器中缓慢加入一定量的水，杠杆始终处于水平平衡状态，在保证电路安全的情况下，物体A对水平地面的最大压强。
【答案】（1）4N；（2）6V；（3）3350Pa
【详解】解：（1）由题意可得，B排开液体的体积为
V排=Sh=50cm2×8cm=400cm3=4×10-4m3
由浮力计算公式可得
（2）由题意及图可得，此时压敏电阻所受到液体的压强为
由表中数据可得，此时的电阻为
Rx1=90Ω
由题意及欧姆定律可得，电源电压为
（3）电压表测定值电阻两端电压，当电压表示数最大为3V时，电路中电流为
即在保证电路安全的情况下，电压表满偏，此时压敏电阻所分电压为
压敏电阻的阻值与定值电阻大小相等，即
由表中数据可得，压敏电阻的液体压强为2100Pa，则液面深度为
假设B位置不变，则浸入水的深度为
由于水面上升，浮力变大，弹簧测力计示数变小，弹簧缩短的长度为Δh，则此时B的浮力为
F浮B=ρV排g=ρgS(h3-Δh)=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-4m2×(0.17m-Δh)①
B的重力为20N，之前受到的浮力为4N，由题知，弹簧受到的力每改变1N，其长度就改变1cm，则现在弹簧拉力减小了100Δh，则B受到的浮力为
F浮B=F浮+100Δh=4N+100Δh②
由①②解得
Δh=0.03m=3cm
则此时B的浮力为
F浮B=ρgS(h3-Δh)=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-4m2×(0.17m-0.03m)=7N
B对弹簧的拉力为
F拉=GB-F浮B=20N-7N=13N
则杠杆D点受到的拉力为13N，由杠杆平衡条件可得
F=F
杠杆C点受到的拉力为
则细线对A的拉力为6.5N，那么A对地面的压力为
F压=GA-FA=40N-6.5N=33.5N
则A对地面的压强为
答：（1）浮力为4N；
（2）电源电压为6V；
（3）最大压强为3350Pa。
13．图甲为某款空气炸锅，图乙为其简化电路图。空气炸锅的工作原理是利用加热管加热空气，通过电风扇让热空气流在气旋加热仓高速旋转加热煮熟食物。电风扇标有“220 V 40 W”的字样，R1为35 Ω的发热电阻，R2为热敏电阻，R2阻值随温度的变化关系如图丙。
（1）求电风扇正常工作时的电流。（保留2位小数）
（2）求加热管的最大功率。
（3）若空气炸锅以最高温度持续工作1 min，消耗的总电能为3.87×104 J，不计能量损耗，求此时热敏电阻R2的阻值。
【答案】（1）0.18A；（2）1210W；（3）45Ω
【详解】解：(1)电风扇正常工作时的电流为
(2)加热管中定值电阻与热敏电阻串联，当热敏电阻阻值最小时，加热管的功率最大。读图丙可知，热敏电阻的最小阻值为5Ω，此时加热管中的最大功率为
(3)在此过程中，电风扇消耗的电能为
加热管消耗的电能为
根据焦耳定律有
即
解得
答：(1)通过电风扇的电流为0.18A；
(2)加热管的最大功率为1210W。
(3)此时热敏电阻的工作阻值为45Ω。
14．如图所示的电路中，电源电压不变，R1=36Ω，小灯泡标有“9V 2.25W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“200Ω 0.5A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~15V。当只断开S2时，电流表示数为0.5A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，当电路的总电功率最小时，滑动变阻器的电功率是多少？
【答案】（1）18V；（2）2.25W；（3）1.25W
【详解】解：（1）当只断开S2时，电路为R1的简单电路，灯泡L被短路；由欧姆定律可知，电源电压
U=IR1=0.5A×36Ω=18V
（2）只闭合S1时，灯泡L与R1串联，由P=UI可知灯泡的额定电流
由欧姆定律可知，灯泡的电阻
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流
小灯泡消耗的电功率
PL=I'2R0=(0.25A)2×36Ω=2.25W
（3）只闭合S2时，灯泡L与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；因为电压表的量程为0~15V，所以滑动变阻器两端的最大电压U滑大=15V，由串联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压
UL小=U﹣U滑大=18V﹣15V=3V
电路中最小电流
此时滑动变阻器接入电路的电阻
因此电路中的最小电流能达到，根据P=UI可知，此时电路的总功率最小，则滑动变阻器的最小电功率
答：（1）电源电压为18V；
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为2.25W；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，当电路的总电功率最小时，滑动变阻器的电功率是1.25W。
15．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为100Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，灯丝电阻不随温度变化，求：
（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
（2）当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，小灯泡L恰好正常发光，此时定值电阻R2的电功率为多少？
（3）保证电路安全，当S2、S3闭合，S1断开时，该电路消耗的最小电功率为多少？
【答案】（1）10Ω；（2）0.36W；（3）1.8W
【详解】解：（1）由可得，小灯泡L正常发光时的阻值为
（2）当S1、S2、S3都闭合，变阻器的滑片滑到a点时，R1接入电路的电阻为0，电路中灯泡L与电阻R2并联，电压表测R1两端电压，电流表测干路中电流。因小灯泡L恰好正常发光，因此其两端电压为额定电压6V，由并联电路电压特点可知，定值电阻R2两端的电压
此时定值电阻R2的电功率为
（3）当S2、S3闭合，S1断开时，滑动变阻器R1与灯泡L串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，因电压表量程为0~3V，故滑动变阻器的电压最大为3V，根据串联电路分压特点可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路中电流最小，为
根据P=UI可知该电路消耗的电功率为
答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为10Ω；
（2）定值电阻R2的电功率为0.36W；
（3）该电路消耗的最小电功率为1.8W。
16．在第38届重庆市青少年科技创新大赛中，我校学生小唐制作了一款力一电转换的“液体密度仪”。该“液体密度仪”的简化电路如图所示。电路中电源电压U=12V，电流表选用0～0.6A量程，定值电阻R0=10Ω。R1是力敏电阻，其阻值R1与其所受弹力F的关系如下表所示。已知O点为轻质杠杆的支点，A点用经质细杆悬挂一质量为600g、体积为5×10-4m3的柱体，柱体始终浸没在被测液体中，轻质三角形物体紧密粘合在力敏电阻和B点，且杠杆AOB始终保持水平状态，力臂OA:OB=10:1。求：
（1）柱体的重力；
（2）当液体密度为0.8g/cm3时，闭合开关，求此时电流表的示数；
（3）该液体密度仪能测量的最大液体值。
【答案】（1）6N；（2）0.2A；（3）1.2×103kg/m3
【详解】解：（1）柱体的重力
（2）柱体始终浸没在被测液体中，当液体密度为0.8g/cm3时，则柱体受到的浮力
则柱体受到的拉力，即A点受到力
杠杆AOB始终保持水平状态，根据杠杆平衡条件有
则力敏电阻受到的弹力
根据表格中数据可知，此时力敏电阻R1的阻值是50Ω，根据串联电路电阻关系即欧姆定律可得此时电路电流，即电流表的示数
（3）杠杆AOB始终保持水平状态，根据杠杆平衡条件有
则杠杆A点受到的力
而柱体受到的拉力等于杠杆A点的力，则有
即
可知，柱体的重力、体积不变，要想测得的液体密度最大，力敏电阻受到的弹力应为0，根据表格中数据可知，此时力敏电阻是70Ω，此时电路电流
未超过电流表量程，符合要求。则能测量的液体密度最大值
答：（1）柱体的重力是6N；
（2）当液体密度为0.8g/cm3时，此时电流表的示数是0.2A；
（3）该液体密度仪能测量的最大液体值是1.2×103kg/m3。
17．图甲是某款电熨斗，图乙是其电路原理图。电源电压为220V，R1、R2为发热体，其中R2=343.2Ω。该电熨斗高温挡功率为500W，通过开关S实现温度控制。求：
（1）求R1的阻值是多少Ω？
（2）在某次使用过程中，高温挡与低温挡相互切换使用，电熨斗正常工作10min消耗电能1.44×105J，则电熨斗在低温挡工作的时间是多少s？
（3）为了适应不同室温和更多衣料，对电路做了改进，将R2换成滑动变阻器R3，如图丙所示，R1、R3均为发热体。假定电熨斗每秒钟向外散失的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温度差Δt关系如图丁所示。在室温为20℃的房间里，要求电熨斗表面保持240℃不变，应将R3的阻值调为多少Ω？
【答案】（1）96.8Ω；（2）400s；（3）13.2Ω
【详解】解：（1）当S断开时，由图乙可知，两电阻串联，S闭合时，R2短路，电路为R1的简单电路，因串联电阻大于其中任一电阻，根据可知，S断开时功率小，为低温挡，S闭合时功率大，为高温挡，故R1的阻值为
（2）S断开时为低温挡，根据串联电阻的规律，可知低温挡的功率为
设电熨斗在P低=110W下工作时间为t1，则有
W=P低t1+P高t2
即
1.44×105J=110W×t1+500W×(600s-t1)
解得t1=400s，即电熨斗在低温挡工作的时间是400s。
（3）由题意可知室温为20℃，电熨斗表面温度为240℃，则温差为
Δt=240℃-20℃=220℃
观察图丁可知，在温差为220℃下，电熨斗每秒钟散失的热量为440J，则热损失功率为
要想保持电熨斗表面温度不变，则电熨斗的加热功率P加热=440W，电路丙中的加热功率
解得R3=13.2Ω。
答：（1）R1的阻值是96.8Ω；
（2）电熨斗在低温挡工作的时间是400s；
（3）在室温为20℃的房间里，要求电熨斗表面保持240℃不变，应将R3的阻值调为13.2Ω。
18．电源电压为24V不变，小灯泡L标有“4V，2W”，R0=120Ω，当S闭合，S1、S2都断开且滑动变阻器滑片移至中点时，L正常发光。求：
①小灯泡L正常发光时的电阻值；
②滑动变阻器的最大阻值；
③当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P，电路消耗总功率的最小值。
【答案】①8Ω；②80Ω；③12W
【详解】解：①由P=UI可得小灯泡正常工作时的电流
由欧姆定律可得灯泡的电阻
②当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，L与0.5R串联，电流表测电路中的电流，因小灯泡恰好正常发光，故电路的电流为0.5A，根据欧姆定律可得电路总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以有
0.5R=R总﹣RL=48Ω﹣8Ω=40Ω
则滑动变阻器的最大阻值
R=2×40Ω=80Ω
③当所有开关都闭合时，灯短路，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，电流表测量干路电流；并联电路干路电流等于各支路电流之和，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过其的电流最小（根据并联电路各支路可独立工作、互不影响，通过定值电阻的电流不变），干路电流最小，根据P=UI，电路消耗的总功率最小，并联电路各支路两端电压相等，此时通过滑动变阻器的电流
通过R0的电流
此时通过干路的电流
I=IR+I0=0.3A+0.2A=0.5A
电路消耗总功率的最小值
P=UI=24V×0.5A=12W
答：①小灯泡L正常发光时的电阻值为8Ω；
②滑动变阻器的最大阻值为80Ω；
③当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P，电路消耗总功率的最小值为12W。
19．小明家买了一个家用电吹风，其简化电路如图甲所示，主要技术参数如下表。
由于热风功率看不清，小明决定，利用家庭中的电能表和钟表来测定电吹风吹热风时的电功率。于是，他将电吹风单独接入家庭电路中，电吹风在吹热风状态下工作2min，小明发现电能表指示灯闪烁了64次。求：
（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？
（2）电吹风内电动机的电阻是1Ω，电吹风吹冷风1.5min产生的热量是多少？
（3）电吹风吹热风时的功率是多少？
【答案】（1）0.5A ；（2）22.5J ；（3）1200W
【详解】解：（1）由图甲知，吹冷风时，电动机单独工作，通过电动机的电流
（2）吹冷风1.5min，产生的热量
Q=I2Rt1=(0.5A)2×1Ω×1.5×60s=22.5J
（3）由图甲知，吹热风时，电动机和电热丝并联在电路中。由电能表参数可知，电能表指示灯每闪烁1600次，消耗1kW∙h的电能，所以电吹风吹热风2min消耗的电能
吹热风时的功率
答：（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A；
（2）电吹风吹冷风1.5min产生的热量是22.5J；
（3）电吹风吹热风时的功率是1200W。
20．某新型电饭煲工作过程中先用高温加热煮沸，让大米吸热吸水后迅速膨胀，淀粉大量溶入米汤中，后将米汤分离，再用低温蒸煮，既能大大降低米饭中的糖分，又环保节能。其内部结构电路如图甲所示，R1和R2均为定值加热电阻，S1和S2为温控开关（只能同时闭合或同时断开），达到预设温度后，温控开关自动断开，电饭煲开始低温蒸煮。图乙是电饭煲某次正常工作时完成一次煮饭所消耗的电能随时间的变化关系。求：
（1）电饭煲正常工作时，高温功率是多少；
（2）电阻R1的阻值是多少；
（3）图乙电饭煲一次正常工作时前15分钟和后15分钟消耗电能之比。
【答案】（1）880W；（2）110Ω；（3）
【详解】解：（1）由题意可知，图乙是电饭煲某次正常工作时完成一次煮饭所消耗的电能随时间的变化关系，已知正常工作时，先高温加热煮沸，后低温蒸煮，则0~0.1h为高温挡加热，这段时间使用的电能为0.088kW·h，根据电功率公式可知，高温功率为
（2）由题意可知，0.1h~0.5h为低温蒸煮，这段时间使用的电能为
低温蒸煮的过程需要的时间为0.4h，根据电功率公式可知，低温功率为
开关同时闭合时，R1和R2并联在电路中，总电阻最小，电路的电功率最大，为高温功率880W；开关同时断开时，R1和R2串联在电路中，总电阻最大，电路的电功率最小，为低温功率220W，从图甲可看到，电源电压为220V，根据电功率的推导式可知
联立上面两式，解得
，R2=110Ω
（3）从图乙可以看到，0~0.1h为高温功率，即0~6min为高温功率，0.1h~0.5h为低温功率，即6min~30min为低温功率，电饭煲一次正常工作时前15min，包含6min的高温工作，9min的低温工作，前15min消耗的电能为
后15min消耗的电能为
前15分钟和后15分钟消耗电能之比为
答：（1）电饭煲正常工作时，高温功率为880W；
（2）电阻R1的阻值为110Ω；
（3）电饭煲一次正常工作时前15分钟和后15分钟消耗电能之比为。
21．爸爸给小林买了一台电动平衡车，如图所示，查阅说明书发现其参数如表。小林的质量为45kg，g取10N/kg。
（1）小林在广场的水平路面上骑行时，车对地面的压强是多大？
（2）平衡车的蓄电池可储存的总电能是多少千瓦时？
（3）若小林骑行平衡车时所受阻力为人和车的总重的0.1倍，且小林在广场上以最高速度匀速直线骑行2min，显示消耗了总电能的5%，则平衡车的效率是多大？
【答案】（1）；（2）；（3）80%
【详解】解：（1）小林骑车时，车和人受到的总重力为
小林在广场的水平路面上骑行时，车对地面的压力等于车和人受到的总重力，根据压强计算公式知车对地面的压强为
（2）由知，平衡车的蓄电池可储存的总电能为
（3）小林骑行平衡车时所受阻力为
小林在广场上以最高速度匀速直线骑行2min，则小车处于平衡状态，动力大小等于阻力为60N。由速度的计算公式可知，小林以最大速度匀速骑行2min行驶的路程为
则有用功为
消耗的总电能为
平衡车的效率为
答：（1）小林在广场的水平路面上骑行时，车对地面的压强。
（2）平衡车的蓄电池可储存的总电能为。
（3）平衡车的效率为80%。
22．如图甲为一款紫砂电饭锅，其电路原理图如图乙所示，通过开关S1和S2的闭合、断开可实现高、中、低三挡加热。已知该电饭锅容积2L，额定电压220V，低温挡功率275W，中温挡功率550W，其内部电路由发热电阻R1和R2组成。求：
（1）R1的阻值是多少？
（2）使1kg的水温度从22℃升至55℃，水需要吸收多少热量？[已知ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
（3）若用此电饭锅加热（2）中的水，工作效率为90%，以高温挡正常工作需要加热多长时间？
【答案】（1）88Ω；（2）1.386×105J；（3）140s
【详解】解：（1）观察图乙可知，闭合开关S1，S2接B时，两电阻并联接在电路，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，为高温挡；闭合开关S1，S2接A时，只有R1接入电路中，电路的总电阻较大，电路的总功率较小，为中温挡；断开开关S1，S2接A时，两电阻串联接在电路中，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，为低温挡。由于该电饭锅额定电压为220V，中温挡功率550W，根据电功率的推导式，可知电阻R1的大小为
电阻R1的大小为88Ω。
（2）由题意可知，水的质量为1kg，水温度从22℃升至55℃，水的比热容c水=4.2×103 J/(kg·℃)，根据比热容公式可知，水需要吸收的热量为
（3）由（1）解析可知，电阻R1的大小为88Ω，低温挡的时候两电阻串联接在电路中，低温挡功率275W，根据电功率的推导式，可知
解得。高温挡的时候两电阻并联接在电路，根据电功率的推导式，可知，高温挡的电功率为
设需要加热的时间为t，则高温挡正常工作放出的热量为
由（2）解析可知，水需要吸收的热量为1.386×105J，工作效率为90%，根据效率公式，可得
解得，故高温挡正常工作需要加热的时间为140s。
答：（1）R1的阻值是88Ω；
（2）使1kg的水温度从22℃升至55℃，水需要吸收热量为1.386×105J；
（3）若用此电饭锅加热（2）中的水，工作效率为90%，以高温挡正常工作需要加热的时间为140s。
23．小刘家购置了一款空气炸锅（如图甲所示），该空气炸锅具有精细烹饪、营养量化等功能。如图乙所示是它的简化电路图，电阻R2=55Ω，开关S2可以接A、接B，下表是该空气炸锅名牌上的部分参数。
（1）空气炸锅处于低温挡工作时，电路中的电流大小；
（2）高温档的功率；
（3）一天小刘断开家中其它用电器，只接通空气炸锅且处于中温档，他发现家中标有“3000r/（kW·h）”的电能表在300s内闪烁了81次，则此时家庭电路的实际电压为多少V?
【答案】（1）1.25A；（2）1280W；（3）198
【详解】解：（1）已知低温挡的功率，根据P=UI可知空气炸锅处于低温挡工作时，电路中的电流
（2）根据可知，电阻越小，功率越大，电阻越大，功率越小。根据串联电路总电阻比任一分电阻大，并联电路总电阻比任一分电阻小。可知，开关S1断开，S2接A时，两电阻串联，电阻最大，功率最小，为低温挡；开关S1闭合，S2接B时，两电阻并联，电阻最小，功率最大，为高温挡；当闭合S1时，S2接A时，只有电阻R1接入电路，此时处于中温挡。且已知中温挡的功率，根据可得电阻R1的阻值
则高温挡的功率
（3）电能表在300s内闪烁了81次消耗的电能
则消耗的实际功率
因中温挡时，只有电阻R1接入电路，根据可得此时家庭电路的实际电压
答：（1）空气炸锅处于低温挡工作时，电路中的电流大小是1.25A；
（2）高温档的功率是1280W；
（3）此时家庭电路的实际电压为198V。
24．小军家某日在10：00~11：00时间段有三个用电器在同时正常工作：空调、电视机（“220V，200W”）和处于加热状态的电热水器。图1是电热水器的电路示意图，其中R0、R1为电热丝，红灯、绿灯是电热水器工作状态的指示灯（忽略指示灯对电路的影响），电热水器的部分参数如表。电能表记录了这1h内的用电情况（如图2所示）。
（1）这段时间内，小军家的干路电流为多大？
（2）当绿灯亮时，通过分析说明电热水器处于保温状态还是加热状态？
（3）电热水器处于加热状态时，正常工作5min，可使1L水的温度升高40℃。则该电热水器的效率是多少？
【答案】（1）；（2）保温状态；（3）
【详解】解：（1）电能表读数时，数字方框中的最后一位是小数，单位是，由图可知，电路中用电器1h内消耗的电能
由可知，这段时间内，小军家的干路电流
由图可知，当绿灯亮时，开关接，工作电路中和串联，电路的总电阻最大，由
可知，电热水器的功率最小，电热水器处于保温状态；
（3）水的体积
由可知，水的质量
水吸收的热量
电热水器消耗的电能
该电热水器的效率
答：（1）这段时间内，小军家的干路电流为；
（2）当绿灯亮时，工作电路中和串联，电路的总电阻最大，由可知，电热水器的功率最小，电热水器处于保温状态；
（3）该电热水器的效率是。
25．正读初三的小军每天复习功课到深夜，妈妈为他准备了有加热、保温两挡功能的电热杯垫（如题图甲），其相关参数如下表所示，杯垫通过USB接口接到电脑上，这样可以随时喝上热饮。杯垫内部简化电路如题图乙所示，、为加热元件。
（1）求杯垫保温时整个电路的电流；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）小军根据学过的物理知识设计了如图丙所示电路，该电路也能实现保温与加热功能。若参数保持不变，则电阻、的值分别是多少？
【答案】（1）1A；（2）1.67Ω；（3）3.75Ω、1.25Ω
【详解】解：（1）保温功率为5W，此时电路中电流为
（2）当只有R1自己工作时，电路处于保温状态，此时R1的功率为5W。当两个定值电阻并联同时工作时，电路处于加热状态，总功率为20W，而R1此时的功率保持5W不变，有
（3）此电路当两个定值电阻串联时，处于保温状态；当只有一个定值电阻工作时，处于加热状态。在加热状态时
当电路处于保温状态，两个定值电阻串联，总电阻为
则另一个定值电阻大小为
答：（1）保温时整个电路中的电流为1A；
（2）电阻。
（3）此时两个电阻的阻值分别为3.75Ω、1.25Ω。
26．如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端移动到最左端，其消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示，求
（1）滑动变阻器R的最大阻值；
（2）电源电压U的大小和R0的阻值；
（3）当滑片P置于中点，在5s内电阻R0上所产生的焦耳热。
【答案】（1）20Ω；（2）12V，10Ω；（3）18J
【详解】解：（1）由题意可得，滑动变阻器接最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路中的电流最小，滑动变阻器的电功率为3.2W，由可得
（2）由题意可得，当电流为0.4A时，滑动变阻器两端的电压为
U滑=0.4A×20Ω=8V
则电源电压为
同理，当电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻为
滑动变阻器两端的电压为
U'滑=0.6A×10Ω=6V
电源电压为
联立解得
U=12V
R0=10Ω
（3）由上述分析可得，当滑片P置于中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，电路中电流为0.6A，由焦耳定律可得
答：（1）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω；
（2）电源电压为12V，R0的阻值为10Ω；
（3）产生的焦耳热为18J。
27．如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S2可根据水温自动切换“加热”和“保温”两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表。[c水=4.2×103J/（kg•℃），ρ水=1.0×103kg/m3]
（1）当开关S1闭合，S2___________时，热水器进入保温状态。在额定电压下，通过保险丝中的电流为 ___________A。
（2）由题中的数据可知发热电阻R1和R2的阻值之比是：___________。
（3）水箱中装满初温为15℃的水，加热了7min，温度升高到35℃，水吸收了多少热量___________？若电热水器放出的热量全部被水吸收，则电热水器实际加热功率是多大___________？
（4）小明通过计算，发现实际加热功率和标定的加热功率不相等，他认为可能是当时的电压低于额定电压，但经过测量发现电压就是220V，则该电热水器的加热效率是多少___________？
【答案】 断开 1 4：1 4.2×105J 1000W 90.9%
【详解】（1）由电路图可知，当开关S1、S2闭合时，R1、R2并联，电路的总电阻最小，根据可知，电路消耗的功率最大，热水器进入加热状态；当开关S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电路消耗的功率较小，热水器进入保温状态；在额定电压下，通过保险丝中的电流为
（2）根据并联电路电功率的特点知，加热状态下，R2的电功率为
P2=P加热﹣P保温=1100W﹣220W=880W
发热电阻R1和R2的阻值之比是
（3）由密度公式知水的质量为
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg
水吸收的热量为
Q吸=c水m（t﹣t0)=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（35℃﹣15℃)=4.2×105J
若电热器放出的热量全部被水吸收，则实际加热功率是
（4）由可得加热状态下，热水器正常工作15min需消耗电能
W′=P加热t=1100W×7×60s=4.62×105J
加热效率为
答：（1）当开关S1闭合，S2断开时，热水器进入保温状态。在额定电压下，通过保险丝中的电流为1A；
（2）由题中的数据可知发热电阻R1和R2的阻值之比是4：1；
（3）水箱中装满初温为15℃的水，加热了7min，温度升高到35℃，水吸收的热量为4.2×105J；若电热器放出的热量全部被水吸收，则实际加热功率是1000W；
（4）该电热器的加热效率是90.9%。
28．线上学习期间，小川同学对家里的电火锅（如图甲）产生了浓厚的兴趣。断开电源，查看该电火锅底部的铭牌如图乙所示，但有一项参数已经模糊不清，网上资料显示该电火锅有高温、低温两挡，其内部简化电路图如图乙所示，发热电阻R1和R2的阻值均不发生变化，但资料仅告知了R1的阻值为72.6Ω。根据以上信息：
（1）求R2的阻值；
（2）小川同学以低温挡给锅中1kg的水进行加热，发现用时2min，水温升高了10℃，已知c水=4.2×103J/（kg•℃），求则该挡下电火锅的加热效率；
（3）晚上用电高峰期时，若整个家庭电路只接入电火锅的高温挡工作，发现2min的时间内，标有“3000r/（kW•h）”的电能表的转盘转了81r，求此时的实际电压。
【答案】（1）48.4Ω；（2）87.5%；（3）198V
【详解】（1）当S拨到a时，R1、R2串联；当S拨到b时，电路为R2的简单电路。因为串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由
可知，电路为R2的简单电路时，电路中的电阻最小，电功率最大，电火锅为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电火锅为低温挡；则高温挡电路的电阻
（2）低温挡时，R1、R2串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻
R低温=R1+R2=72.6Ω+48.4Ω=121Ω
则低温挡的电功率
由可知，低温挡加热时，电火锅消耗的电能
W低温=P低温t=400W×2×60s=4.8×104J
水吸收的热量
Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×10℃=4.2×104J
电火锅的加热效率
（3）3000r/（kW•h）表示电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，则转盘转了81r，电火锅消耗的电能
电火锅的实际功率
此时电路的实际电压
答：（1）R2的阻值为48.4Ω；
（2）则该挡下电火锅的加热效率为87.5%；
（3）此时的实际电压为198V。
29．有一种“闯红灯违法证据模拟记录器”如图甲所示，其控制电路工作原理为：当光控开关接收到红光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化（变化规律图像如图乙所示）引起电流变化达到一定值时，电磁继电器的衔铁就被吸下，工作电路中的电控照相机工作拍摄违规车辆；光控开关未受到红光照射自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光。已知控制电路电压为12V，电磁继电器线圈电阻为10Ω，当控制电路中电流大于或等于0.12A时，衔铁被吸引到电磁铁上，g取10N/kg。
（1）用表示电控照相机，在图甲虚线框内画出照相机及指示灯。
（2）水平地面上，质量大于或等于多少千克的车辆违规时会被拍照记录？
（3）一辆汽车违规闯红灯时，线圈的功率为0.9W，此时压敏电阻的阻值是多少？
【答案】（1）见解析；（2）水平地面上，质量大于或等于400kg的车辆违规时会被拍照记录；（3）30Ω
【详解】解：（1）由其控制电路工作原理可知，继电器的衔铁就被吸下时拍照，衔铁没有被吸引，受控电路中的指示灯发光，所以下方虚线框接电控照相机，上方虚线框接指示灯，如下图所示：
（2）由可得，衔铁刚被吸下时，控制电路的总电阻为
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压敏电阻的阻值为
由图乙可知，当R=90Ω时，压敏电阻所受的压力F=4000N，由G=mg可得，车的质量为
即水平地面上，质量大于或等于400kg的车辆违规时会被拍照记录。
（3）已知电磁继电器线圈电阻10Ω和线圈的功率为0.9W，由P=I2R可得，控制电路中的电流为
则压敏电阻的阻值为
答：（1）见解析；
（2）水平地面上，质量大于或等于400kg的车辆违规时会被拍照记录；
（3）此时压敏电阻的阻值是30Ω。
电压表示数/V
0.5
1
1.5
2
2.5
3
油量表示数/L
0
10
20
30
45
60
光照强度E/cd
1.0
1.5
2.5
3.0
3.5
光敏电阻R1/Ω
120
90
58
48
40
电流表示数I与力传感器所受弹力F关系
I/A
9
6
3
2
1
F/N
16
10
4
2
0
力敏电阻R1的阻值/Ω
10
15
20
40
50
60
70
力敏电阻受到的弹力F/N
80
60
40
30
20
10
0
热风温度
50﹣75℃
额定功率
热风时：***W
冷风时：110W
额定电压
220V
质量
0.5kg
XX平衡车参数
电机的最大输出功率
500W
产品重量
15kg
最高车速
18km/h
最大载重量
85kg
轮胎总触地面积
10cm2
从零电量到充满电所需时间
5h
充电平均功率
50W
项目
额定电压V
低温挡功率/W
中温挡功率/W
高温挡功率/W
参数
220
275
400
P高
额定电压
220V
额定加热功率
800W
额定保温功率
40W
水容量
1.0L
USB接口的输出电压
5V
保温功率
5W
加热功率
20W
额定电压
加热功率
保温功率
容积
220V
1100W
220W
5L
型号
XDFZ﹣NO.1
额定电压
220V
高温挡
1000W
低温挡
XXX W
（1）电源电压U的大小；
（2）绿灯正常发光时的电阻R绿；
（3）通过断开、闭合开关和移动滑片等调节，使电路中的电功率最小，求该电路工作时的最小电功率Pmin。
【答案】（1）3V；（2）；（3）0.5W
【详解】解：（1）当滑片移到b端时，滑动变阻器接入电路中电阻为0，两灯并联直接接在电源两端。两灯正常发光，所以电源电压等于灯泡的额定电压，为
（2）由得，绿灯正常发光时的电阻
（3）由得，红灯正常发光时的电阻
电路工作时电功率要最小，对应的总电阻就要最大，在开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片P位于a端时、红灯和滑动变阻器串联，此时总电阻最大，电路中电功率最小。所以
答：（1）电源电压U的大小为3V；
（2）绿灯正常发光时的电阻R绿为；
（3）该电路工作时的最小电功率Pmin为0.5W。
2．如图所示电路，电源电压恒定不变，滑动变阻器R1最大阻值为20Ω，闭合开关S、S1、S3，将滑动变阻器的滑片调至中点，电流表示数为0.9A。保持滑片位置不变，断开S3，电压表示数变化了3V，此时电流表示数为I1（不计温度对灯泡电阻的影响），请计算下列问题：
（1）电源电压的大小是多少？
（2）当电流表示数为I1时，灯泡L的电功率是多少？
（3）将滑动变阻器滑片调至最左端，用灯泡L2替换电压表，闭合所有开关，电流表示数为I2，若I1∶I2＝2∶5，电阻R2与灯泡L2的阻值之比为1∶6，则灯泡L2的电阻是多少？
【答案】（1）9V；（2）1.8W；（3）60Ω
【详解】解：（1）闭合开关S、S1、S3，只有滑动变阻器R1接入电路，电流表测量电路中的电流，滑动变阻器R1最大阻值为20Ω，将滑动变阻器的滑片调至中点，变阻器接入电路的电阻
根据欧姆定律可得电源电压
（2）闭合开关S、S1、断开S2、S3，保持滑片位置不变，变阻器R1和灯L串联，电压表测量变阻器R1两端的电压，电压表示数变化了3V，由串联电路的电压规律可知，灯L两端的电压：UL＝3V，R1两端的电压
U1＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V
根据欧姆定律可得电流表示数为
由P＝UI可得灯L的电功率
PL＝ULI1＝3V×0.6A＝1.8W
（3）滑动变阻器滑片调至最左端，用灯泡L2替换电压表，闭合所有开关，变阻器R1、灯L2和定值电阻R2并联，电流表的的示数，即干路的电流为I2，由于I1∶I2＝2∶5，则
变阻器接入电路的电阻
R1＝20Ω
则通过R1的电流为
根据并联电路的规律可知通过灯L2和定值电阻R2的电流
由于L2与R2并联，并联电路有分流的作用，则
则通过灯泡L2的电流为
则灯泡L2的电阻是
答：（1）电源电压的大小是6V；
（2）当电流表示数为I1时，灯泡L的电功率是1.8W；
（3）灯泡L2的电阻是60Ω。
3．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R1的电流为0.4A。
（1）求R1两端的电压U1；
（2）求通电10s电流通过R1所做的功W1。
（3）若用阻值为20Ω的定值电阻R3替换R1，并在图（a）中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表盘如图（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15V，电流表示数的最大值为0.9A。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。
【答案】（1）4V；（2）16J；（3）18V，0~100Ω
【详解】解：（1）根据欧姆定律可得，R1两端的电压U1为
（2）由电功的计算公式可得，通电10s电流通过R1所做的功W1为
（3）由题意知，R2的额定电流为1A，而电流表的最大示数为0.9A，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为0Ω，则此时R3两端的电压与电源电压相同，即
由题意知，电压表的最大示数为15V，根据以上分析，此时电压表是与R2并联，根据串联电路中电阻分压的规律可知，当电压表的示数最大时，此时与之并联的电阻阻值最大，即当时，此时R2的阻值最大，则此时R3两端的电压为
根据欧姆定律，此时流过R3的电流为
由于串联电路中电流处处相等，则此时R2的阻值为
根据以上分析，R2的取值范围是0Ω～100Ω。
答：（1）R1两端的电压U1为4V；
（2）通电10s电流通过R1所做的功W1为16J；
（3）电源电压U为18V，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是0Ω～100Ω。
4．如图甲所示，是小华家汽车上自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器（规格为“50Ω，1A”），油量表由电流表改装而成，油箱无油时，滑片在一端；油箱装满时，滑片在另一端。小华想知道R′的阻值，她拆下油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2、电压表、电流表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行测量，调节R1大小，当电流表示数为0.6A时，油量表的指针指向满刻度，继续调节R1大小，得到如下表所示的数据。
求：（1）油量表示数为45L时，电压表的示数是多少？
（2）电阻R2的阻值是多少？
（3）油量表的0刻度对应的电流值是多少？
（4）图甲中电阻R′的阻值是多少？
【答案】（1）2.5V；（2）5Ω；（3）0.1A；（4）10Ω
【详解】解：（1）由图乙可知，油量表与滑动变阻器R1、定值电阻R2串联，电压表测量定值电阻R2两端的电压；根据表中数据可知，油量表示数为45L时，电压表的示数是2.5V；
（2）根据表格信息可知当油量表有最大读数时，电压表的示数为
U2=3V
此时乙图中的最大电流
Imax=0.6A
根据串联电路电流规律可知通过定值电阻R2的电流
I2=Imax=0.6A
由可得R2的阻值
（3）当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，则此时电路电流
（4）由图甲可知，当油箱装满时，滑片P在下端，电路为电阻R′的简单电路，此时电路中的电流
Imax=0.6A
根据有
U= Imax R′①
当油箱无油时，滑片在上端，电阻R′与R的最大值串联，此时电路电流
Imin=0.1A
电源电压不变，根据串联电路电流、电压规律，结合可知有
U= Imin(R′+R)②
联立①②，带入数据解得
R′=10Ω
答：（1）油量表示数为45L时，电压表的示数是2.5V；
（2）电阻R2的阻值是5Ω；
（3）油量表的0刻度对应的电流值是0.1A；
（4）图甲中电阻R′的阻值是10Ω。
5．在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器标有“20Ω；2A”字样。
（1）现将变阻器的滑片P移至右端，闭合开关S，求电流表的示数；
（2）电路中有A、B、C三点，现将一个定值电阻并联接入其中的某两点，组成新电路。对开关S进行一定的操作，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最小值为0.4安；
（a）请写出电阻的接入点，说明此时开关S所处的状态，并求电阻的阻值；
（b）保持开关S所处的状态不变，求变阻器的滑片移动过程中，电阻两端电压的最大值。
【答案】（1）0.6A；（2）（a）R2接在B、C两点之间，阻值为10Ω，开关S断开；（b）8V
【详解】解：（1）滑动变阻器移至最右端时，接入电路的阻值最大，为20Ω，此时电流表示数为
（2）（a）若将R2并联在A、B两点之间，则R1与R2并联，电流表测干路电流。通过R1的最小电流为
而电流表示数的最小值为0.4安，因此R1与R2不能并联，只能串联。因此只能将R2连接在B、C两点之间，断开S，使R1与R2串联。当电流表示数为0.4A时，电路中电阻为
故
（b）开关断开时，R1与R2串联，当电流最小时，R2两端电压最小， 为
根据串联电路电压特点可知，R1两端电压此时最大，为
答：（1）电流表示数为0.6A；
（2）（a）R2接在B、C两点之间，阻值为10Ω，开关S断开；
（b）R1两端电压最大值为8V。
6．小明用如图所示的电路探究电路的规律，他采用两节干电池作为电源，闭合开关后，电流表的示数为0.2A，他用电压表测得AJ两端的电压U＝2.8V，DE两端的电压U1＝0.9V，FG两端的电压U2＝1.6V。小灯泡L1上标有“2.5V，0.3A”的字样。
（1）画出此电路对应的电路图；
（2）求小灯泡L1通电100s消耗的电能是多少；
（3）求电路的总功率；
（4）小明发现U＞U1+U2，与他学过的“串联电路两端的总电压等于各用电器两端的电压之和”不符，他猜想是电路其他部分分担了电压，于是他用分度值更高的电压表进行测量，其中测得IJ两端的电压UIJ＝0.018V：
①求IJ两点之间的电阻RIJ；
②请分析通电的100sIJ两点之间是否消耗电能？如果否请说明理由；如果是请计算出通电100s产生的热量是多少？
【答案】（1）；（2）18J；（3）0.56W；（4）①0.09Ω；②会消耗电能； 0.36J
【详解】解：（1）由实物图知，电流表、L1、L2、开关依次连接在电源两极上，电路图如图所示：
（2）由题知闭合开关后，电流表的示数为0.2A，由串联电路的电流规律知
小灯泡L1通电100s消耗的电能
（3）由题知，电源电压U＝2.8V电路的总功率
（4）①IJ两端的电压UIJ＝0.018V，电流为0.2A，所以IJ两点之间的电阻
②IJ两点之间有电阻，当电流通过电阻时，电流做功而消耗电能，所以电流通过IJ两点时会消耗电能；通电100s，IJ两点产生的热量
答：（1）间解析。
（2）小灯泡L1通电100s消耗的电能是18J。
（3）电路的总功率为0.56W。
（4）①IJ两点之间的电阻为0.09Ω；②电流通过IJ两点时会消耗电能；通电100s，IJ两点之间产生的热量是0.36J。
7．如图甲所示，R2为定值电阻，R1为可变电阻，其阻值可调可读，保持干路电流I不变。
（1）若该电路接入电压为6V的电源两端，当定值电阻R2=15Ω，干路电流I=1A，求可变电阻R1的阻值。
（2）已知通过可变电阻R1的电流的倒数与其阻值R1的关系图线如图乙所示，试求：
①定值电阻R2；
②干路电流I的值。（提示：并联电路两端电压不是定值）
【答案】（1）10Ω；（2）①20Ω；②0.5A
【详解】解：（1）通过电阻R2的电流为
由并联电路电流的规律知通过电阻R1的电流为
I1=I﹣I2=1A﹣0.4A=0.6A
可变电阻R1的阻值为
（2）由图知道，当R1=5Ω时，通过R1的电流为
此时的电源电压为
U=I1′R1=0.4A×5Ω=2V
根据并联电路电流规律可知此时通过定值电阻的电流为
I2′=I﹣I1′=I﹣0.4A
根据并联电路电压特点结合欧姆定律知道，定值电阻的阻值为
﹣﹣①
当R1′=20Ω时，通过R1的电流
此时的电源电压为
U′=I1″R1′=0.25A×20Ω=5V
根据并联电路电流规律可知此时通过定值电阻的电流为
I2″=I﹣I1″=I﹣0.25A
根据欧姆定律可得定值电阻的阻值为
﹣﹣②
①②联立可得
I=0.5A
R2=20Ω
答：（1）可变电阻R1的阻值为10Ω；
（2）①定值电阻R2为20Ω；
②干路电流I的值为0.5A。
8．如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，A和B接线柱只能分别连接C、D、E、F四个接线柱中的一个。小灯泡标有“6V，3.6W”且不考虑灯丝电阻随温度的变化，图乙为定值电阻R1两端电压与电流的倒数变化图像，电流表量程0~3A。滑动变阻器铭牌上标有最大电流2A，最大阻值模糊不清，a、b为其两个端点。将A与C相连、B与E相连，断开开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑到距b端时，小灯泡恰好正常发光，该过程中电流表的示数变化了0.15A。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路安全的情况下，通过将A、B分别连接到不同的接线柱、控制开关的通断和调节滑片，可以使电路总功率分别能达到的最小值和最大值之比。
【答案】（1）10Ω；（2）18V；（3）9∶40
【详解】解：（1）根据可知，小灯泡的电阻为
（2）将A与C相连、B与E相连，断开开关S，灯泡、电流表、滑动变阻器串联在电路中，当滑动变阻器的滑片P在距b端时，滑动变阻器接入电路的阻值为
此时小灯泡恰好正常发光，该过程中电流表的示数变化了0.15A，根据灯正常发光的电流
知道电源两端电压
--------①
当滑动变阻器的滑片P在b端时，R2全部接入电路，此时电路中的电流
电源两端电压
-------②
解①②得R2=30Ω，U=18V。
（3）根据图乙可知，当定值电阻两端的电压为15V时，对应的电流为1A定值电阻
当将A与C相连、B与F相连时，灯泡、电流表、定值电阻串联在电路中，此时，电路中的总电阻为
在保证电路安全的情况下，根据知，当接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路总功率最小。所以当A与C相连、B与E相连，断开开关S，灯泡、电流表、滑动变阻器串联在电路中，当滑动变阻器的滑片P在b端时，全部接入电路时，电路中的电流最小为，此时电路的最小电功率为
又因为灯正常工作的电流，电流表的量程为0~3A，滑动变阻器铭牌上标有最大电流2A，分析可知，当将A与D相连、B与E相连，只有电流表和接入电路，调节滑片使电路中的最大电流为，此时电路的最大电功率为
电路总功率最小值和最大值之比为
答：（1）小灯泡的电阻为；
（2）电源电压为；
（3）在保证电路安全的情况下，通过将A、B分别连接到不同的接线柱、控制开关的通断和调节滑片，可以使电路总功率分别能达到的最小值和最大值之比为。
9．如图所示，是小吴为他的小鸡孵化箱设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“6V 9W”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最上端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最上端时电路中的总电流为1.8A。求：
（1）电源电压；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最下端时，灯泡工作1min消耗的电能；
（3）当只闭合开关S和S1时，移动滑片P，电热丝R1消耗的功率的范围。
【答案】（1）6V；（2）15J；（3）
【详解】解：（1）由当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最上端时，灯泡正常发光可知，此时滑动变阻器完全被短路，即滑动变阻器接入电路的阻值为零，电源电压直接接灯泡两端，由灯泡正常发光可知，此时灯泡两端的电压为6V，即电源电压为6V。
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最下端时，滑动变阻器完全接入电路，且滑动变阻器与灯泡串联，此时电路的总电阻为
R总=R+RL
由题意及可得，灯泡的电阻为
R总=20Ω+4Ω=24Ω
电路中的电流为
灯泡工作1min消耗的电能为
W=I2RLt=(0.25A)2×4Ω×60s=15J
（3）当所有开关都闭合，P位于最上端时，滑动变阻器被短路，电阻R1与灯泡L并联，由题意及上述分析可得，电路中的总电阻为
当只闭合开关S和S1时，滑动变阻器与R1串联，由题意及上述分析可得，电路中电阻的变化范围为
由欧姆定律可得电路中电流变化范围为
由P=I2R可得，电热丝R1消耗的功率的范围为
答：（1）电源电压切6V；
（2）消耗的电能为15J；
（3）功率变化范围为。
10．某展览厅为保护展品，在屋顶采用光敏材料设计了调光天窗，当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯泡予以补光。调光天窗的电路原理如图所示，控制电路电源电压U1＝12V，工作电路电源电压U2＝220V，R2为定值电阻，P为电磁铁，其线圈电阻约10Ω，当电流达到60mA时刚好能吸合衔铁，使电动卷帘工作。R1为光敏电阻，其阻值与光照强度之间的关系如表所示。
（1）工作电路中的L代表安装在展厅内的20盏“220V 10W”的节能灯，这些灯同时正常发光4小时，耗电多少千瓦时_____？（1、2、3小问要有必要的解题过程）
（2）当外界光照强度达到1.0cd时，电动卷帘便开始工作，R2的阻值是多少_____？
（3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，外界光照强度是多少_____？
（4）为了节能，需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，应 _____（增大/减小）R2的阻值。
【答案】 0.8 70Ω 3.5cd 减小
【详解】解：（1）20盏节能灯的总功率
P＝20P1＝20×10W＝200W＝0.2kW
由 知道，这些节能灯同时正常工作4小时消耗的电能
W＝Pt＝0.2kW×4h＝0.8k kW·h
（2）当外界光照强度达到1cd时，由表格数据知道
R1＝120Ω
当电动卷帘开始工作时，电磁铁能吸合衔铁的电流
I＝60mA＝0.06A
由欧姆定律知道，控制电路的总电阻
根据串联电路电阻规律可知，R2的阻值
R2＝R总﹣R1﹣RP＝200Ω﹣120Ω﹣10Ω＝70Ω
（3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，由P＝I2R知道，控制电路中的电流
由欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻
根据串联电路电阻规律可知，R1的阻值
R1′＝R总′﹣R2﹣RP＝120Ω﹣70Ω﹣10Ω＝40Ω
由表格数据知道，当R1′＝40Ω时，外界光照强度是3.5cd。
（4）由于需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，则外界光照较弱时，电磁铁也能吸合衔铁，吸合电流I、电源电压U1不变，由知道，电磁铁吸合衔铁时控制电路的总电阻R总不变，由表格数据可知，光照强度E减小时，R1的阻值变大，因为
R总＝R1+R2+RP
所以若使R总不变，应减小R2的阻值。
答：（1）耗电0.8 kW·h；
（2）当外界光照强度达到1.0cd时，电动卷帘便开始工作，R2的阻值是70Ω；
（3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，外界光照强度是3.5cd；
（4）为了节能，需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，应减小R2的阻值。
11．如图甲所示，重4N、底面积为150cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止。已知圆柱体A与容器高度相同，质量为1.6kg。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，电源电压为18V，原理如图甲所示，R为一阻值随压力变化的压敏电阻，可通过电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。在向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触的过程中，记录下电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。求：
（1）未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值为多少Ω？
（2）当R等于3Ω时，物体A受到的浮力为多少N？
（3）当升降台上升16cm时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强为多少Pa？
【答案】（1）2Ω；（2）6N；（3）2067Pa
【详解】解：（1）由题表数据知道，未调节升降台时，电流表示数I=9A，圆柱体的质量为1.6kg，重力为
G=mg=1.6×10N=16N
因圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，受力平衡，则力传感器所受弹力F=16N，则甲图中电流的电流为9A，则力传感器R的阻值
（2）由图乙知道，当h=12cm时，通过电流表电流为1A，由表格数据知道，此时力传感器所受弹力为0，说明圆柱体A所受浮力等于自身重力，圆柱体A的重力是16N，则浮力为16N，当R等于3Ω时，电路的电流
由图知道，此时h'=2cm，水刚好溢出，由表格数据知道，此时力传感器所受弹力为10N，此时杆对物体有竖直向上的拉力，所以A受到的浮力
F浮=G-F杆=16N-10N=6N
（3）由（2）可知，当h'=2cm，F浮=6N，此时排开水的体积是
水面升高的距离
此时容器内水面的高度即容器的高度是
由表格可知当通过电路的电流I= 2A时，力传感器所受弹力为F=2N，方向可能向下也可能向上：
①杆对物体的作用力方向向上时，A受到的浮力
F浮1=G-F′杆1=l6N-2N=14N
当拿走轻杆后，A下沉，水向外溢出，A漂浮，水深始终为容器高度20cm，则
G水′=ρ水gV水′=1.0×103kg/m3×10N/kg× (150×20×10-6-2×10-3)m3=10N
所以容器对升降台的压强
②杆对物体的作用力方向向下时，A受到的浮力
F浮2=G+F杆′=16N+2N=18N
此时水面与容器口齐平，当拿走轻杆后，A上浮最终漂浮，A受到的浮力
F浮3=G=16N
水面下降，水对容器底减少的压强
此时容器对升降台的压强
p′=p-Δp=2200Pa-133Pa=2067Pa
答：（1）未调节升降台时，甲图中力传感器R的阻值为2Ω；
（2）当R等于3Ω时，物体A受到的浮力为6N；
（3）当升降台上升16cm时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强为2067Pa。
12．如图甲所示，水平地面上放着一足够高的薄壁柱形容器，在其底部紧密嵌入一个力敏电阻Rx（上表面涂有薄的绝缘漆并与容器底内表面相平），其阻值大小与所受液体压强p的关系如图乙所示），R0为阻值为60Ω的定值电阻。B是底面积50cm2、高20cm、重力为20N的长方体，通过轻质弹簧挂于杠杆D点；物体A是重力为40N、边长为10cm的正方体，通过细线挂于杠杆C点。该轻质杠杆支点为O，lOC∶lOD=2∶1。现向容器中缓慢加入一定量的水使B部分浸入水中，此时容器中水深12cm，B浸入水中的深度为8cm，电流表的示数为0.04A，杠杆始终处于水平平衡状态。已知电流表的量程为0~0.06A，电压表的量程为0~3V，弹簧受到的力每改变1N，其长度就改变1cm（弹簧形变均在弹性限度内）。求：
（1）B受到的浮力；
（2）电源电压；
（3）若再向容器中缓慢加入一定量的水，杠杆始终处于水平平衡状态，在保证电路安全的情况下，物体A对水平地面的最大压强。
【答案】（1）4N；（2）6V；（3）3350Pa
【详解】解：（1）由题意可得，B排开液体的体积为
V排=Sh=50cm2×8cm=400cm3=4×10-4m3
由浮力计算公式可得
（2）由题意及图可得，此时压敏电阻所受到液体的压强为
由表中数据可得，此时的电阻为
Rx1=90Ω
由题意及欧姆定律可得，电源电压为
（3）电压表测定值电阻两端电压，当电压表示数最大为3V时，电路中电流为
即在保证电路安全的情况下，电压表满偏，此时压敏电阻所分电压为
压敏电阻的阻值与定值电阻大小相等，即
由表中数据可得，压敏电阻的液体压强为2100Pa，则液面深度为
假设B位置不变，则浸入水的深度为
由于水面上升，浮力变大，弹簧测力计示数变小，弹簧缩短的长度为Δh，则此时B的浮力为
F浮B=ρV排g=ρgS(h3-Δh)=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-4m2×(0.17m-Δh)①
B的重力为20N，之前受到的浮力为4N，由题知，弹簧受到的力每改变1N，其长度就改变1cm，则现在弹簧拉力减小了100Δh，则B受到的浮力为
F浮B=F浮+100Δh=4N+100Δh②
由①②解得
Δh=0.03m=3cm
则此时B的浮力为
F浮B=ρgS(h3-Δh)=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-4m2×(0.17m-0.03m)=7N
B对弹簧的拉力为
F拉=GB-F浮B=20N-7N=13N
则杠杆D点受到的拉力为13N，由杠杆平衡条件可得
F=F
杠杆C点受到的拉力为
则细线对A的拉力为6.5N，那么A对地面的压力为
F压=GA-FA=40N-6.5N=33.5N
则A对地面的压强为
答：（1）浮力为4N；
（2）电源电压为6V；
（3）最大压强为3350Pa。
13．图甲为某款空气炸锅，图乙为其简化电路图。空气炸锅的工作原理是利用加热管加热空气，通过电风扇让热空气流在气旋加热仓高速旋转加热煮熟食物。电风扇标有“220 V 40 W”的字样，R1为35 Ω的发热电阻，R2为热敏电阻，R2阻值随温度的变化关系如图丙。
（1）求电风扇正常工作时的电流。（保留2位小数）
（2）求加热管的最大功率。
（3）若空气炸锅以最高温度持续工作1 min，消耗的总电能为3.87×104 J，不计能量损耗，求此时热敏电阻R2的阻值。
【答案】（1）0.18A；（2）1210W；（3）45Ω
【详解】解：(1)电风扇正常工作时的电流为
(2)加热管中定值电阻与热敏电阻串联，当热敏电阻阻值最小时，加热管的功率最大。读图丙可知，热敏电阻的最小阻值为5Ω，此时加热管中的最大功率为
(3)在此过程中，电风扇消耗的电能为
加热管消耗的电能为
根据焦耳定律有
即
解得
答：(1)通过电风扇的电流为0.18A；
(2)加热管的最大功率为1210W。
(3)此时热敏电阻的工作阻值为45Ω。
14．如图所示的电路中，电源电压不变，R1=36Ω，小灯泡标有“9V 2.25W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“200Ω 0.5A”，电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~15V。当只断开S2时，电流表示数为0.5A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，当电路的总电功率最小时，滑动变阻器的电功率是多少？
【答案】（1）18V；（2）2.25W；（3）1.25W
【详解】解：（1）当只断开S2时，电路为R1的简单电路，灯泡L被短路；由欧姆定律可知，电源电压
U=IR1=0.5A×36Ω=18V
（2）只闭合S1时，灯泡L与R1串联，由P=UI可知灯泡的额定电流
由欧姆定律可知，灯泡的电阻
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流
小灯泡消耗的电功率
PL=I'2R0=(0.25A)2×36Ω=2.25W
（3）只闭合S2时，灯泡L与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；因为电压表的量程为0~15V，所以滑动变阻器两端的最大电压U滑大=15V，由串联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压
UL小=U﹣U滑大=18V﹣15V=3V
电路中最小电流
此时滑动变阻器接入电路的电阻
因此电路中的最小电流能达到，根据P=UI可知，此时电路的总功率最小，则滑动变阻器的最小电功率
答：（1）电源电压为18V；
（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为2.25W；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，当电路的总电功率最小时，滑动变阻器的电功率是1.25W。
15．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为100Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，灯丝电阻不随温度变化，求：
（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
（2）当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a点时，小灯泡L恰好正常发光，此时定值电阻R2的电功率为多少？
（3）保证电路安全，当S2、S3闭合，S1断开时，该电路消耗的最小电功率为多少？
【答案】（1）10Ω；（2）0.36W；（3）1.8W
【详解】解：（1）由可得，小灯泡L正常发光时的阻值为
（2）当S1、S2、S3都闭合，变阻器的滑片滑到a点时，R1接入电路的电阻为0，电路中灯泡L与电阻R2并联，电压表测R1两端电压，电流表测干路中电流。因小灯泡L恰好正常发光，因此其两端电压为额定电压6V，由并联电路电压特点可知，定值电阻R2两端的电压
此时定值电阻R2的电功率为
（3）当S2、S3闭合，S1断开时，滑动变阻器R1与灯泡L串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，因电压表量程为0~3V，故滑动变阻器的电压最大为3V，根据串联电路分压特点可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路中电流最小，为
根据P=UI可知该电路消耗的电功率为
答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为10Ω；
（2）定值电阻R2的电功率为0.36W；
（3）该电路消耗的最小电功率为1.8W。
16．在第38届重庆市青少年科技创新大赛中，我校学生小唐制作了一款力一电转换的“液体密度仪”。该“液体密度仪”的简化电路如图所示。电路中电源电压U=12V，电流表选用0～0.6A量程，定值电阻R0=10Ω。R1是力敏电阻，其阻值R1与其所受弹力F的关系如下表所示。已知O点为轻质杠杆的支点，A点用经质细杆悬挂一质量为600g、体积为5×10-4m3的柱体，柱体始终浸没在被测液体中，轻质三角形物体紧密粘合在力敏电阻和B点，且杠杆AOB始终保持水平状态，力臂OA:OB=10:1。求：
（1）柱体的重力；
（2）当液体密度为0.8g/cm3时，闭合开关，求此时电流表的示数；
（3）该液体密度仪能测量的最大液体值。
【答案】（1）6N；（2）0.2A；（3）1.2×103kg/m3
【详解】解：（1）柱体的重力
（2）柱体始终浸没在被测液体中，当液体密度为0.8g/cm3时，则柱体受到的浮力
则柱体受到的拉力，即A点受到力
杠杆AOB始终保持水平状态，根据杠杆平衡条件有
则力敏电阻受到的弹力
根据表格中数据可知，此时力敏电阻R1的阻值是50Ω，根据串联电路电阻关系即欧姆定律可得此时电路电流，即电流表的示数
（3）杠杆AOB始终保持水平状态，根据杠杆平衡条件有
则杠杆A点受到的力
而柱体受到的拉力等于杠杆A点的力，则有
即
可知，柱体的重力、体积不变，要想测得的液体密度最大，力敏电阻受到的弹力应为0，根据表格中数据可知，此时力敏电阻是70Ω，此时电路电流
未超过电流表量程，符合要求。则能测量的液体密度最大值
答：（1）柱体的重力是6N；
（2）当液体密度为0.8g/cm3时，此时电流表的示数是0.2A；
（3）该液体密度仪能测量的最大液体值是1.2×103kg/m3。
17．图甲是某款电熨斗，图乙是其电路原理图。电源电压为220V，R1、R2为发热体，其中R2=343.2Ω。该电熨斗高温挡功率为500W，通过开关S实现温度控制。求：
（1）求R1的阻值是多少Ω？
（2）在某次使用过程中，高温挡与低温挡相互切换使用，电熨斗正常工作10min消耗电能1.44×105J，则电熨斗在低温挡工作的时间是多少s？
（3）为了适应不同室温和更多衣料，对电路做了改进，将R2换成滑动变阻器R3，如图丙所示，R1、R3均为发热体。假定电熨斗每秒钟向外散失的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温度差Δt关系如图丁所示。在室温为20℃的房间里，要求电熨斗表面保持240℃不变，应将R3的阻值调为多少Ω？
【答案】（1）96.8Ω；（2）400s；（3）13.2Ω
【详解】解：（1）当S断开时，由图乙可知，两电阻串联，S闭合时，R2短路，电路为R1的简单电路，因串联电阻大于其中任一电阻，根据可知，S断开时功率小，为低温挡，S闭合时功率大，为高温挡，故R1的阻值为
（2）S断开时为低温挡，根据串联电阻的规律，可知低温挡的功率为
设电熨斗在P低=110W下工作时间为t1，则有
W=P低t1+P高t2
即
1.44×105J=110W×t1+500W×(600s-t1)
解得t1=400s，即电熨斗在低温挡工作的时间是400s。
（3）由题意可知室温为20℃，电熨斗表面温度为240℃，则温差为
Δt=240℃-20℃=220℃
观察图丁可知，在温差为220℃下，电熨斗每秒钟散失的热量为440J，则热损失功率为
要想保持电熨斗表面温度不变，则电熨斗的加热功率P加热=440W，电路丙中的加热功率
解得R3=13.2Ω。
答：（1）R1的阻值是96.8Ω；
（2）电熨斗在低温挡工作的时间是400s；
（3）在室温为20℃的房间里，要求电熨斗表面保持240℃不变，应将R3的阻值调为13.2Ω。
18．电源电压为24V不变，小灯泡L标有“4V，2W”，R0=120Ω，当S闭合，S1、S2都断开且滑动变阻器滑片移至中点时，L正常发光。求：
①小灯泡L正常发光时的电阻值；
②滑动变阻器的最大阻值；
③当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P，电路消耗总功率的最小值。
【答案】①8Ω；②80Ω；③12W
【详解】解：①由P=UI可得小灯泡正常工作时的电流
由欧姆定律可得灯泡的电阻
②当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，L与0.5R串联，电流表测电路中的电流，因小灯泡恰好正常发光，故电路的电流为0.5A，根据欧姆定律可得电路总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以有
0.5R=R总﹣RL=48Ω﹣8Ω=40Ω
则滑动变阻器的最大阻值
R=2×40Ω=80Ω
③当所有开关都闭合时，灯短路，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，电流表测量干路电流；并联电路干路电流等于各支路电流之和，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过其的电流最小（根据并联电路各支路可独立工作、互不影响，通过定值电阻的电流不变），干路电流最小，根据P=UI，电路消耗的总功率最小，并联电路各支路两端电压相等，此时通过滑动变阻器的电流
通过R0的电流
此时通过干路的电流
I=IR+I0=0.3A+0.2A=0.5A
电路消耗总功率的最小值
P=UI=24V×0.5A=12W
答：①小灯泡L正常发光时的电阻值为8Ω；
②滑动变阻器的最大阻值为80Ω；
③当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P，电路消耗总功率的最小值为12W。
19．小明家买了一个家用电吹风，其简化电路如图甲所示，主要技术参数如下表。
由于热风功率看不清，小明决定，利用家庭中的电能表和钟表来测定电吹风吹热风时的电功率。于是，他将电吹风单独接入家庭电路中，电吹风在吹热风状态下工作2min，小明发现电能表指示灯闪烁了64次。求：
（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？
（2）电吹风内电动机的电阻是1Ω，电吹风吹冷风1.5min产生的热量是多少？
（3）电吹风吹热风时的功率是多少？
【答案】（1）0.5A ；（2）22.5J ；（3）1200W
【详解】解：（1）由图甲知，吹冷风时，电动机单独工作，通过电动机的电流
（2）吹冷风1.5min，产生的热量
Q=I2Rt1=(0.5A)2×1Ω×1.5×60s=22.5J
（3）由图甲知，吹热风时，电动机和电热丝并联在电路中。由电能表参数可知，电能表指示灯每闪烁1600次，消耗1kW∙h的电能，所以电吹风吹热风2min消耗的电能
吹热风时的功率
答：（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A；
（2）电吹风吹冷风1.5min产生的热量是22.5J；
（3）电吹风吹热风时的功率是1200W。
20．某新型电饭煲工作过程中先用高温加热煮沸，让大米吸热吸水后迅速膨胀，淀粉大量溶入米汤中，后将米汤分离，再用低温蒸煮，既能大大降低米饭中的糖分，又环保节能。其内部结构电路如图甲所示，R1和R2均为定值加热电阻，S1和S2为温控开关（只能同时闭合或同时断开），达到预设温度后，温控开关自动断开，电饭煲开始低温蒸煮。图乙是电饭煲某次正常工作时完成一次煮饭所消耗的电能随时间的变化关系。求：
（1）电饭煲正常工作时，高温功率是多少；
（2）电阻R1的阻值是多少；
（3）图乙电饭煲一次正常工作时前15分钟和后15分钟消耗电能之比。
【答案】（1）880W；（2）110Ω；（3）
【详解】解：（1）由题意可知，图乙是电饭煲某次正常工作时完成一次煮饭所消耗的电能随时间的变化关系，已知正常工作时，先高温加热煮沸，后低温蒸煮，则0~0.1h为高温挡加热，这段时间使用的电能为0.088kW·h，根据电功率公式可知，高温功率为
（2）由题意可知，0.1h~0.5h为低温蒸煮，这段时间使用的电能为
低温蒸煮的过程需要的时间为0.4h，根据电功率公式可知，低温功率为
开关同时闭合时，R1和R2并联在电路中，总电阻最小，电路的电功率最大，为高温功率880W；开关同时断开时，R1和R2串联在电路中，总电阻最大，电路的电功率最小，为低温功率220W，从图甲可看到，电源电压为220V，根据电功率的推导式可知
联立上面两式，解得
，R2=110Ω
（3）从图乙可以看到，0~0.1h为高温功率，即0~6min为高温功率，0.1h~0.5h为低温功率，即6min~30min为低温功率，电饭煲一次正常工作时前15min，包含6min的高温工作，9min的低温工作，前15min消耗的电能为
后15min消耗的电能为
前15分钟和后15分钟消耗电能之比为
答：（1）电饭煲正常工作时，高温功率为880W；
（2）电阻R1的阻值为110Ω；
（3）电饭煲一次正常工作时前15分钟和后15分钟消耗电能之比为。
21．爸爸给小林买了一台电动平衡车，如图所示，查阅说明书发现其参数如表。小林的质量为45kg，g取10N/kg。
（1）小林在广场的水平路面上骑行时，车对地面的压强是多大？
（2）平衡车的蓄电池可储存的总电能是多少千瓦时？
（3）若小林骑行平衡车时所受阻力为人和车的总重的0.1倍，且小林在广场上以最高速度匀速直线骑行2min，显示消耗了总电能的5%，则平衡车的效率是多大？
【答案】（1）；（2）；（3）80%
【详解】解：（1）小林骑车时，车和人受到的总重力为
小林在广场的水平路面上骑行时，车对地面的压力等于车和人受到的总重力，根据压强计算公式知车对地面的压强为
（2）由知，平衡车的蓄电池可储存的总电能为
（3）小林骑行平衡车时所受阻力为
小林在广场上以最高速度匀速直线骑行2min，则小车处于平衡状态，动力大小等于阻力为60N。由速度的计算公式可知，小林以最大速度匀速骑行2min行驶的路程为
则有用功为
消耗的总电能为
平衡车的效率为
答：（1）小林在广场的水平路面上骑行时，车对地面的压强。
（2）平衡车的蓄电池可储存的总电能为。
（3）平衡车的效率为80%。
22．如图甲为一款紫砂电饭锅，其电路原理图如图乙所示，通过开关S1和S2的闭合、断开可实现高、中、低三挡加热。已知该电饭锅容积2L，额定电压220V，低温挡功率275W，中温挡功率550W，其内部电路由发热电阻R1和R2组成。求：
（1）R1的阻值是多少？
（2）使1kg的水温度从22℃升至55℃，水需要吸收多少热量？[已知ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
（3）若用此电饭锅加热（2）中的水，工作效率为90%，以高温挡正常工作需要加热多长时间？
【答案】（1）88Ω；（2）1.386×105J；（3）140s
【详解】解：（1）观察图乙可知，闭合开关S1，S2接B时，两电阻并联接在电路，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，为高温挡；闭合开关S1，S2接A时，只有R1接入电路中，电路的总电阻较大，电路的总功率较小，为中温挡；断开开关S1，S2接A时，两电阻串联接在电路中，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，为低温挡。由于该电饭锅额定电压为220V，中温挡功率550W，根据电功率的推导式，可知电阻R1的大小为
电阻R1的大小为88Ω。
（2）由题意可知，水的质量为1kg，水温度从22℃升至55℃，水的比热容c水=4.2×103 J/(kg·℃)，根据比热容公式可知，水需要吸收的热量为
（3）由（1）解析可知，电阻R1的大小为88Ω，低温挡的时候两电阻串联接在电路中，低温挡功率275W，根据电功率的推导式，可知
解得。高温挡的时候两电阻并联接在电路，根据电功率的推导式，可知，高温挡的电功率为
设需要加热的时间为t，则高温挡正常工作放出的热量为
由（2）解析可知，水需要吸收的热量为1.386×105J，工作效率为90%，根据效率公式，可得
解得，故高温挡正常工作需要加热的时间为140s。
答：（1）R1的阻值是88Ω；
（2）使1kg的水温度从22℃升至55℃，水需要吸收热量为1.386×105J；
（3）若用此电饭锅加热（2）中的水，工作效率为90%，以高温挡正常工作需要加热的时间为140s。
23．小刘家购置了一款空气炸锅（如图甲所示），该空气炸锅具有精细烹饪、营养量化等功能。如图乙所示是它的简化电路图，电阻R2=55Ω，开关S2可以接A、接B，下表是该空气炸锅名牌上的部分参数。
（1）空气炸锅处于低温挡工作时，电路中的电流大小；
（2）高温档的功率；
（3）一天小刘断开家中其它用电器，只接通空气炸锅且处于中温档，他发现家中标有“3000r/（kW·h）”的电能表在300s内闪烁了81次，则此时家庭电路的实际电压为多少V?
【答案】（1）1.25A；（2）1280W；（3）198
【详解】解：（1）已知低温挡的功率，根据P=UI可知空气炸锅处于低温挡工作时，电路中的电流
（2）根据可知，电阻越小，功率越大，电阻越大，功率越小。根据串联电路总电阻比任一分电阻大，并联电路总电阻比任一分电阻小。可知，开关S1断开，S2接A时，两电阻串联，电阻最大，功率最小，为低温挡；开关S1闭合，S2接B时，两电阻并联，电阻最小，功率最大，为高温挡；当闭合S1时，S2接A时，只有电阻R1接入电路，此时处于中温挡。且已知中温挡的功率，根据可得电阻R1的阻值
则高温挡的功率
（3）电能表在300s内闪烁了81次消耗的电能
则消耗的实际功率
因中温挡时，只有电阻R1接入电路，根据可得此时家庭电路的实际电压
答：（1）空气炸锅处于低温挡工作时，电路中的电流大小是1.25A；
（2）高温档的功率是1280W；
（3）此时家庭电路的实际电压为198V。
24．小军家某日在10：00~11：00时间段有三个用电器在同时正常工作：空调、电视机（“220V，200W”）和处于加热状态的电热水器。图1是电热水器的电路示意图，其中R0、R1为电热丝，红灯、绿灯是电热水器工作状态的指示灯（忽略指示灯对电路的影响），电热水器的部分参数如表。电能表记录了这1h内的用电情况（如图2所示）。
（1）这段时间内，小军家的干路电流为多大？
（2）当绿灯亮时，通过分析说明电热水器处于保温状态还是加热状态？
（3）电热水器处于加热状态时，正常工作5min，可使1L水的温度升高40℃。则该电热水器的效率是多少？
【答案】（1）；（2）保温状态；（3）
【详解】解：（1）电能表读数时，数字方框中的最后一位是小数，单位是，由图可知，电路中用电器1h内消耗的电能
由可知，这段时间内，小军家的干路电流
由图可知，当绿灯亮时，开关接，工作电路中和串联，电路的总电阻最大，由
可知，电热水器的功率最小，电热水器处于保温状态；
（3）水的体积
由可知，水的质量
水吸收的热量
电热水器消耗的电能
该电热水器的效率
答：（1）这段时间内，小军家的干路电流为；
（2）当绿灯亮时，工作电路中和串联，电路的总电阻最大，由可知，电热水器的功率最小，电热水器处于保温状态；
（3）该电热水器的效率是。
25．正读初三的小军每天复习功课到深夜，妈妈为他准备了有加热、保温两挡功能的电热杯垫（如题图甲），其相关参数如下表所示，杯垫通过USB接口接到电脑上，这样可以随时喝上热饮。杯垫内部简化电路如题图乙所示，、为加热元件。
（1）求杯垫保温时整个电路的电流；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）小军根据学过的物理知识设计了如图丙所示电路，该电路也能实现保温与加热功能。若参数保持不变，则电阻、的值分别是多少？
【答案】（1）1A；（2）1.67Ω；（3）3.75Ω、1.25Ω
【详解】解：（1）保温功率为5W，此时电路中电流为
（2）当只有R1自己工作时，电路处于保温状态，此时R1的功率为5W。当两个定值电阻并联同时工作时，电路处于加热状态，总功率为20W，而R1此时的功率保持5W不变，有
（3）此电路当两个定值电阻串联时，处于保温状态；当只有一个定值电阻工作时，处于加热状态。在加热状态时
当电路处于保温状态，两个定值电阻串联，总电阻为
则另一个定值电阻大小为
答：（1）保温时整个电路中的电流为1A；
（2）电阻。
（3）此时两个电阻的阻值分别为3.75Ω、1.25Ω。
26．如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端移动到最左端，其消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示，求
（1）滑动变阻器R的最大阻值；
（2）电源电压U的大小和R0的阻值；
（3）当滑片P置于中点，在5s内电阻R0上所产生的焦耳热。
【答案】（1）20Ω；（2）12V，10Ω；（3）18J
【详解】解：（1）由题意可得，滑动变阻器接最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路中的电流最小，滑动变阻器的电功率为3.2W，由可得
（2）由题意可得，当电流为0.4A时，滑动变阻器两端的电压为
U滑=0.4A×20Ω=8V
则电源电压为
同理，当电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻为
滑动变阻器两端的电压为
U'滑=0.6A×10Ω=6V
电源电压为
联立解得
U=12V
R0=10Ω
（3）由上述分析可得，当滑片P置于中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，电路中电流为0.6A，由焦耳定律可得
答：（1）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω；
（2）电源电压为12V，R0的阻值为10Ω；
（3）产生的焦耳热为18J。
27．如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S2可根据水温自动切换“加热”和“保温”两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表。[c水=4.2×103J/（kg•℃），ρ水=1.0×103kg/m3]
（1）当开关S1闭合，S2___________时，热水器进入保温状态。在额定电压下，通过保险丝中的电流为 ___________A。
（2）由题中的数据可知发热电阻R1和R2的阻值之比是：___________。
（3）水箱中装满初温为15℃的水，加热了7min，温度升高到35℃，水吸收了多少热量___________？若电热水器放出的热量全部被水吸收，则电热水器实际加热功率是多大___________？
（4）小明通过计算，发现实际加热功率和标定的加热功率不相等，他认为可能是当时的电压低于额定电压，但经过测量发现电压就是220V，则该电热水器的加热效率是多少___________？
【答案】 断开 1 4：1 4.2×105J 1000W 90.9%
【详解】（1）由电路图可知，当开关S1、S2闭合时，R1、R2并联，电路的总电阻最小，根据可知，电路消耗的功率最大，热水器进入加热状态；当开关S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电路消耗的功率较小，热水器进入保温状态；在额定电压下，通过保险丝中的电流为
（2）根据并联电路电功率的特点知，加热状态下，R2的电功率为
P2=P加热﹣P保温=1100W﹣220W=880W
发热电阻R1和R2的阻值之比是
（3）由密度公式知水的质量为
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg
水吸收的热量为
Q吸=c水m（t﹣t0)=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（35℃﹣15℃)=4.2×105J
若电热器放出的热量全部被水吸收，则实际加热功率是
（4）由可得加热状态下，热水器正常工作15min需消耗电能
W′=P加热t=1100W×7×60s=4.62×105J
加热效率为
答：（1）当开关S1闭合，S2断开时，热水器进入保温状态。在额定电压下，通过保险丝中的电流为1A；
（2）由题中的数据可知发热电阻R1和R2的阻值之比是4：1；
（3）水箱中装满初温为15℃的水，加热了7min，温度升高到35℃，水吸收的热量为4.2×105J；若电热器放出的热量全部被水吸收，则实际加热功率是1000W；
（4）该电热器的加热效率是90.9%。
28．线上学习期间，小川同学对家里的电火锅（如图甲）产生了浓厚的兴趣。断开电源，查看该电火锅底部的铭牌如图乙所示，但有一项参数已经模糊不清，网上资料显示该电火锅有高温、低温两挡，其内部简化电路图如图乙所示，发热电阻R1和R2的阻值均不发生变化，但资料仅告知了R1的阻值为72.6Ω。根据以上信息：
（1）求R2的阻值；
（2）小川同学以低温挡给锅中1kg的水进行加热，发现用时2min，水温升高了10℃，已知c水=4.2×103J/（kg•℃），求则该挡下电火锅的加热效率；
（3）晚上用电高峰期时，若整个家庭电路只接入电火锅的高温挡工作，发现2min的时间内，标有“3000r/（kW•h）”的电能表的转盘转了81r，求此时的实际电压。
【答案】（1）48.4Ω；（2）87.5%；（3）198V
【详解】（1）当S拨到a时，R1、R2串联；当S拨到b时，电路为R2的简单电路。因为串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由
可知，电路为R2的简单电路时，电路中的电阻最小，电功率最大，电火锅为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电火锅为低温挡；则高温挡电路的电阻
（2）低温挡时，R1、R2串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻
R低温=R1+R2=72.6Ω+48.4Ω=121Ω
则低温挡的电功率
由可知，低温挡加热时，电火锅消耗的电能
W低温=P低温t=400W×2×60s=4.8×104J
水吸收的热量
Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×10℃=4.2×104J
电火锅的加热效率
（3）3000r/（kW•h）表示电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，则转盘转了81r，电火锅消耗的电能
电火锅的实际功率
此时电路的实际电压
答：（1）R2的阻值为48.4Ω；
（2）则该挡下电火锅的加热效率为87.5%；
（3）此时的实际电压为198V。
29．有一种“闯红灯违法证据模拟记录器”如图甲所示，其控制电路工作原理为：当光控开关接收到红光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化（变化规律图像如图乙所示）引起电流变化达到一定值时，电磁继电器的衔铁就被吸下，工作电路中的电控照相机工作拍摄违规车辆；光控开关未受到红光照射自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光。已知控制电路电压为12V，电磁继电器线圈电阻为10Ω，当控制电路中电流大于或等于0.12A时，衔铁被吸引到电磁铁上，g取10N/kg。
（1）用表示电控照相机，在图甲虚线框内画出照相机及指示灯。
（2）水平地面上，质量大于或等于多少千克的车辆违规时会被拍照记录？
（3）一辆汽车违规闯红灯时，线圈的功率为0.9W，此时压敏电阻的阻值是多少？
【答案】（1）见解析；（2）水平地面上，质量大于或等于400kg的车辆违规时会被拍照记录；（3）30Ω
【详解】解：（1）由其控制电路工作原理可知，继电器的衔铁就被吸下时拍照，衔铁没有被吸引，受控电路中的指示灯发光，所以下方虚线框接电控照相机，上方虚线框接指示灯，如下图所示：
（2）由可得，衔铁刚被吸下时，控制电路的总电阻为
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压敏电阻的阻值为
由图乙可知，当R=90Ω时，压敏电阻所受的压力F=4000N，由G=mg可得，车的质量为
即水平地面上，质量大于或等于400kg的车辆违规时会被拍照记录。
（3）已知电磁继电器线圈电阻10Ω和线圈的功率为0.9W，由P=I2R可得，控制电路中的电流为
则压敏电阻的阻值为
答：（1）见解析；
（2）水平地面上，质量大于或等于400kg的车辆违规时会被拍照记录；
（3）此时压敏电阻的阻值是30Ω。
电压表示数/V
0.5
1
1.5
2
2.5
3
油量表示数/L
0
10
20
30
45
60
光照强度E/cd
1.0
1.5
2.5
3.0
3.5
光敏电阻R1/Ω
120
90
58
48
40
电流表示数I与力传感器所受弹力F关系
I/A
9
6
3
2
1
F/N
16
10
4
2
0
力敏电阻R1的阻值/Ω
10
15
20
40
50
60
70
力敏电阻受到的弹力F/N
80
60
40
30
20
10
0
热风温度
50﹣75℃
额定功率
热风时：***W
冷风时：110W
额定电压
220V
质量
0.5kg
XX平衡车参数
电机的最大输出功率
500W
产品重量
15kg
最高车速
18km/h
最大载重量
85kg
轮胎总触地面积
10cm2
从零电量到充满电所需时间
5h
充电平均功率
50W
项目
额定电压V
低温挡功率/W
中温挡功率/W
高温挡功率/W
参数
220
275
400
P高
额定电压
220V
额定加热功率
800W
额定保温功率
40W
水容量
1.0L
USB接口的输出电压
5V
保温功率
5W
加热功率
20W
额定电压
加热功率
保温功率
容积
220V
1100W
220W
5L
型号
XDFZ﹣NO.1
额定电压
220V
高温挡
1000W
低温挡
XXX W
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