2023-2024学年辽宁省鞍山市海城市六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年辽宁省鞍山市海城市六年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了我会填，判断题，选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分） ：15＝4÷ ＝0.8＝＝ %＝ 折＝ 成。
2．（1分）用直线上的点表示数时，﹣2在﹣5的 边，﹣4在4的 边。
3．（2分）一种商品打“五五折”出售，就是把这种商品优惠了 %．
4．（2分）王叔叔的月工资为6500元，超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税 元。
5．（2分）在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加20，第二个比的后项应增加 才能使该比例成立．
6．（2分）一个圆柱的底面直径是20cm，若高增加2cm，则表面积增加 cm2。
7．（2分）将一个棱长为20cm的正方体削成一个最大的圆柱，体积减少了 cm3。
8．（2分）纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米，3月份比二月份增产 成。
9．（2分）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.5cm，甲乙两城之间的实际距离是 km。
10．（2分）甲乙两个书架图书本数的比是2：3，如果甲书架有图书150本，乙书架有 本图书。
二、判断题。（每题2分，共10分）
11．（2分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝sh来计算。
12．（2分）某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价． ．
13．（2分）圆锥的顶点到底面圆周的距离是圆锥的高． ．
14．（2分）今年，＝5，所以，爷爷的年龄和聪聪的年龄成正比例关系。
15．（2分）杂交水稻比普通水稻增产五成，增产的是普通水稻的50%。
三、选择题。（每题2分，共10分）
16．（2分）下面每组中的四个数，不能组成比例的是（ ）
A．2，0.25，3，0.375B．18，8，5.4，24
C．，，，D．30，25，6，125
17．（2分）一包饼干的标签上标有“净重：（150±5g）”的字样，表示这包饼干的质量范围是（ ）
A．145g～150gB．150g～160gC．145g～155gD．140g～150g
18．（2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）
A．B．C．D．2倍
19．（2分）把25g糖放入200g水中溶解成糖水，那么糖与糖水的质量比是（ ）
A．1：8B．1：9C．1：7D．1：10
20．（2分）甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场先降价10%后，又在降价的基础上打九折销售，乙商场打八折销售。两家商场调整后的价格相比，（ ）
A．甲商场便宜B．乙商场便宜
C．价格相同
四、计算题。（20分）
21．（4分）直接写得数。
22．（12分）解比例。
x：＝：4
4x：5＝1.2：25%
65：x＝3.25：4
23．（4分）填表格。
五.按要求计算：（7分）
24．（3分）求圆柱的表面积。（单位cm）
25．（4分）计算如图图形以不同轴旋转一周后所得到的立体图形的体积。（单位：cm）
六.动手实践，操作应用。（每一小格边长1厘米）（6分）
26．（6分）（1）以O点为中心，按3：1的比画出放大后的图形。
（2）放大前与放大后两个圆的面积比是 。
（3）放大前与放大后两个圆的周长比是 。
七.解决问题（27分）
27．（4分）今年3月1日，张奶奶把儿子寄回来的20000元钱存入了中国农业银行存期2年，年利率为1.9%，到期支取时，张奶奶可以取到本息多少元？
28．（4分）教室是长方形的，用边长60cm的方砖铺地，需要150块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
29．（4分）一个圆锥形沙堆底面直径是6m，高3m，用这堆沙子在10m宽的路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
30．（4分）某款纯牛奶的“营养成分表”显示每100mL纯牛奶含蛋白质3.6g，一盒牛奶的净含量是250mL，这盒牛奶含蛋白质多少克？（用比例解答）
31．（5分）晓明和妈妈五一假期去某景区游玩，看到成人票：98元/张，学生票78元/张，景区为庆“五一”推出三种结算方式，妈妈选用了手机软件支付，结果随机减免了68.8元，妈妈选用的结算方式是最划算的吗？
32．（6分）一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度（如图）。
（1）在饮料瓶的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？
（2）把满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）
2023-2024学年辽宁省鞍山市海城市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填：（1-2小题，每空0.5分，3-10题，每空2分，共20分）
1．【分析】把0.8化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是12：15；根据分数与除法的关系＝4÷5；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折；根据成数的意义80%就是八成。
【解答】解：12：15＝4÷5＝0.8＝＝80%＝八折＝八成
故答案为：12，5，16，80，八，八。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，右边是正数，据此解答即可。
【解答】解：用直线上的点表示数时，﹣2在﹣5的右边，﹣4在4的左边。
故答案为：右，左。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
3．【分析】一种商品打“五五折”出售，即按原价的55%出售，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，打折后比原价优惠了1﹣55%．
【解答】解：1﹣55%＝45%
答：把这种商品优惠了 45%．
故答案为：45%．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
4．【分析】用工资的总数减去5000元，求出应缴纳个人所得税的部分，再乘税率，即可求出他应缴纳个人所得税多少元。
【解答】解：（6500﹣5000）×3%
＝1500×3%
＝45（元）
答：他应缴纳个人所得税45元。
故答案为：45。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．【分析】在比例35：10＝21：6中，若第一个比的后项增加20，由10变成30，这样两内项的积就成了30×21＝630，根据比例的性质，两外项的积也得是630，再用630除以前一个比的前项35即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
【解答】解：（10+20）×21÷35﹣6
＝30×21÷35﹣6
＝630÷35﹣6
＝18﹣6
＝12；
答：第二个比的后项应增加 12才能使该比例成立．
故答案为：12．
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
6．【分析】表面积增加的面积是底面直径是20cm，高2cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘高即可。
【解答】解：20×3.14×2
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
答：表面积增加125.6平方厘米。
故答案为：125.6。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积、表面积、体积，关键是利用侧面积等于底面周长乘高进行解答。
7．【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×20×20﹣[3.14×（20÷2）2×20]
＝8000﹣[3.14×100×20]
＝8000﹣6280
＝1720（立方厘米）
答：体积减少1720cm3。
故答案为：1720。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】运用3月份比2月份增产的米数除以2月份生产的米数即可得到百分之几，然后化成成数即可。
【解答】解：（30000﹣25000）÷25000
＝5000÷25000
＝20%
＝二成
答：3月份比二月份增产二成。
故答案为：二。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。
9．【分析】根据题意可知，给出的为线段比例尺，它表示图上1厘米代表实际40千米的距离，量得甲乙两地的距离是4.5厘米求实际距离，用乘法直接计算即可。
【解答】解：40×4.5＝180（km）
答：甲、乙两城之间的实际距离是180km。
故答案为：180。
【点评】解题时此题首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据乘除法的意义求解。
10．【分析】根据题意可知，甲乙两个书架图书本数的比是2：3，用150除以2求出每份是多少，然后用得数乘3，最后计算即可。
【解答】解：150÷2×3
＝75×3
＝225（本）
答：乙书架有225本图书。
故答案为：225。
【点评】解答此题的关键是求出每份数是多少。
二、判断题。（每题2分，共10分）
11．【分析】根据长方体和正方体的统一体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此判断。
【解答】解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V＝Sh来计算，圆锥的体积不能用这个公式计算。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】此题中有两个单位“1”，可设猪肉原价为X元/斤，根据先涨价20%也就是涨了X的20%，所以涨价后的价格是：（1+20%）X（元/斤）；
又降价20%这时的单位“1”是涨价后的价格，所以现价是：（1﹣20%）×120%X＝96%X（元/斤），由此可得出答案．
【解答】解：设猪肉原价为X元/斤．
先涨价20%，价格为：（1+20%）X（元/斤）；
后又降价20%，价格变为：（1﹣20%）×120%X＝96%X（元/斤）．
所以现价低于原价．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．
13．【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进而判断即可
【解答】解：根据圆锥的高的含义可知：圆锥的顶点到底面圆周的距离是圆锥的高，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了圆锥的高的含义，应注意基础知识的积累．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：＝5，仅仅说明今年的倍关系一定，但是在年龄问题中，两个人的年龄之间的倍数，却是每年都在变化的，即比值不一定，所以“爷爷的年龄与聪聪的年龄成正比例关系”的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．【分析】成数，表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%。据此解答。
【解答】解：杂交水稻比普通水稻增产五成，就是增产50%。原题说法错误。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查成数问题，理解掌握成数与百分数之间的关系。
三、选择题。（每题2分，共10分）
16．【分析】根据比例的性质，比例的内项之积等于外项之积，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，从而可以判断它们是否成比例，据此解答。
【解答】解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得：
A选项的2×0.375＝0.25×3，
B选项中没有相等的数量，
C选项中×＝×，
D选项中30×25＝1。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。
17．【分析】根据正负数的意义“净重（150±5g）”表示这种饼干最多比150g多5g，或者少5g，据此作答即。
【解答】解：150+5＝155（g）
150﹣5＝145（g）
答：这包饼干的质量范围是145g～155g。
故答案为：C。
【点评】这道题目解题的关键是熟练掌握正负数的意义并且要会正确计算。
18．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答．
【解答】解：1﹣＝
÷
＝×
＝
答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．
故选：C．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．
19．【分析】把25g糖放入200g水中，糖水的质量为（25+200）g，进而根据题意，求出糖与糖水的比即可。
【解答】解：糖与糖水的质量比是：
25：（25+200）
＝25：225
＝1：9
答：糖与糖水的质量比是1：9。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖的质量+水的质量＝糖水的质量。
20．【分析】根据题意把原价看作单位“1”，分别求出甲商场、乙商场的促销价；比较甲商场、乙商场的促销价，即可确定哪个商场便宜。
【解答】解：甲商场：
1×（1﹣10%）×90%
＝0.9×0.9
＝0.81
乙商场：
1×80%
＝1×0.8
＝0.8
0.81＞0.8
答：乙商场便宜。
故选：B。
【点评】此题考查的是折扣问题，明确打折的意义是解答此题的关键。
四、计算题。（20分）
21．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案。
22．【分析】根据比例的基本性质，方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘2，据此解方程；
根据比例的基本性质，方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，据此解方程；
根据比例的基本性质，方程化为4x×25%＝5×1.2，据此解方程；
根据比例的基本性质，方程化为3.25x＝65×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25，据此解方程。
【解答】解：
x＝
x＝
4x：5＝1.2：25%
4x×25%＝5×1.2
x＝6
65：x＝3.25：4
3.25x＝65×4
3.25x＝260
3.25x÷3.25＝260÷3.25
x＝80
【点评】本题考查解比例，解比例方程的依据是比例的基本性质。
23．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【解答】解：1.8km＝180000cm
180000×＝6（cm ）
12.5÷＝750000000（cm）
750000000cm＝7500（km）
4cm＝40mm
40：2＝20：1
1.28km＝128000cm
2：128000＝1：40000
填表如下：
故答案为：6cm，7500km，20：1，1：40000。
【点评】本题考查的是比例尺的应用，掌握比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
五.按要求计算：（7分）
24．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×7+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×7+3.14×9×2
＝131.88+56.52
＝188.4（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是188.4平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】这个立体图形的上部是圆锥，下部是圆柱体，圆柱体的底面半径是9厘米，高是9厘米，圆锥的高是9厘米，利用圆柱的体积公式V＝Sh，和圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出它们的体积合并起来即可；还有一种情况，若以9厘米为轴旋转一周就得到半径是9厘米，高18厘米的圆柱的体积减去底面半径是9厘米，高9厘米的圆锥的体积，据此利用减法求出体积即可。
【解答】解：3.14×92×9+×3.14×（18﹣9）2×9
＝3.14×729+3.14×243
＝3052.08（立方厘米）
3.14×92×18﹣3.14×92×（18﹣9）×
＝3.14×1458+3.14×243
＝3.14×（1458﹣243）
＝3815.1（立方厘米）
答：所得到的立体图形的体积3052.08立方厘米或3851.2立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体和圆锥体的体积计算，直接根据体积公式解答即可。
六.动手实践，操作应用。（每一小格边长1厘米）（6分）
26．【分析】（1）图中圆的半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的圆的半径是3格，据此画图即可；
（2）根据圆的面积公式S＝πr2分别求放大前、后圆的面积，再根据比的意义写出比，然后再化简；
（3）根据圆的周长公式C＝πd分别求放大前、后圆的周长，再根据比的意义写出比，然后再化简。
【解答】解：（1）半径占1格，放大后占3格。如下图：
（2）（3.14×12）：（3.14×32）＝1：9
答：放大前与放大后两个圆的面积比是1：9。
（3）[3.14×（1×2）]：[3.14×（3×2）]
＝[3.14×2]：[3.14×6]
＝1：3
答：放大前与放大后两个圆的周长比是1：3。
故答案为：（2）1：9；（3）1：3。
【点评】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、画圆、求圆的周长及面积、比的意义等，熟练掌握圆的面积和周长公式是解答本题的关键。
七.解决问题（27分）
27．【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：20000×2×1.9%+20000
＝760+20000
＝20760（元）
答：张奶奶可以取到本息20760元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．【分析】教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设需要x块砖。
60cm＝0.6m
0.6×0.6×150＝0.5×0.5x
0.25x＝54
x＝216
答：需要216块砖。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
29．【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于把这堆沙的形状变为一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的积就是所铺的长度；由此列式解答即可。
【解答】解：2cm＝0.02m，
×3.14×（6÷2）2×3÷（10×0.02）
＝28.26÷0.2
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
【点评】本题的关键是明确这堆沙的体积不变，然后再灵活应用圆锥和长方体的体积公式进行计算。
30．【分析】蛋白质与纯牛奶的比值是一定的，即两种量成正比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设这盒牛奶中含有蛋白质x克。
3.6：100＝x：250
100x＝3.6×250
100x＝900
x＝9
答：这盒牛奶中含有蛋白质9克。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
31．【分析】由题意可知，晓明和妈妈原来的票价为98+78＝176（元），若用现金支付，则满几个100就减去几个20，据此求出用现金支付需要花的钱数；若用手机软件支付，从两人的票价和中减去68.8元就是要付的钱；若用银行卡支付，根据原价乘折扣等于现价，求出用银行卡支付需要花费的钱数，最后再进行比较作判断。
【解答】解：98+78＝176（元）
现金支付：176÷100＝1（组）……76（元）
176﹣1×20
＝176﹣20
＝156（元）
手机软件：176﹣68.8＝107.2（元）
银行卡软件：176×85%＝149.6（元）
107.2＜149.6＜156
答：妈妈选用的结算方式是最划算的。
【点评】明确各种优惠方案是解决本题的关键。
32．【分析】对（1），要求商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式：S＝πdh求解；
对（2），要求可以倒满几杯，就是求圆柱形饮料瓶的体积是圆锥形高脚杯体积的几倍；先求出饮料瓶和高脚杯的体积，再根据除法的意义计算求解即可，注意结果要根据去尾法保留整数。
【解答】解：（1）商标纸的面积：
3.14×8×（6+9）
＝25.12×15
＝376.8（cm2）
答：商标纸的面积是376.8平方厘米。
（2）圆柱形饮料瓶的体积：
3.14×（8÷2）2×（6+9）
＝50.24×15
＝753.6（cm3）
高脚杯的体积：
3.14×（10÷2）2×6×
＝78.5×6×
＝157（cm3）
753.6÷157≈4（杯）
答：最多可以倒满4杯。
【点评】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用。
3.5×10.1＝
36÷25%＝
＝
＝
2÷10%＝
12.7﹣3.6﹣5.4＝
＝
＝
比例尺
1：30000
1：60000000
图上距离
12.5cm
4cm
3.2cm
实际距离
1.8km
2mm
1.28km
现金支付
手机软件支付
银行卡支付
每满100元减20元
随机减免
按八五折结算
3.5×10.1＝35.35
36÷25%＝144
＝
＝3
2÷10%＝20
12.7﹣3.6﹣5.4＝3.7
＝21
＝
比例尺
1：30000
1：60000000
20：1
1：40000
图上距离
6cm
12.5cm
4cm
3.2cm
实际距离
1.8km
7500km
2mm
1.28km