湖南省张家界市桑植县2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份湖南省张家界市桑植县2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题（共32分）
1．口算。
2．把下面各分数化成带分数或整数。
117= 3612= 138= 99= 1817= 7224= 337= 4312= 133= 100100=
3．递等式计算，能简算要简算。
6.72÷2.5÷0.4 5.4×101
9.8÷（0.23+1.3×0.2） [（6.1-4.6）×0.8]÷0.4
二、填空题（每小题2分，共 24分）
4．填上合适的单位。
（1）汽车油箱的容积大约是 50 。
（2）车厢的体积约是15 。
5．6050cm3= dm3 2800mL= m3。
6．一个三位数43□，如果它有因数 2，那么□里最大填 ；如果它是3的倍数，那么□里最大可填 。
7．一个四位数211，若使它同时是3和5 的倍数，里要填 ；如果这个数同时是 2 和 5 的倍数，要填 。
8．如果 4n是真分数， 8n是假分数，那么 n 最大可以是 ，最小可以是 。
9．37的分数单位是 ，它再添上 个这样的分数单位就得到1。
10．45 =（ ）20=8÷ = （填小数）。
11．把 68的分子乘3，要使分数大小不变，分母应该 ；如果分子变成3，那么分母应该 。
12．用直线上的点表示下面的各个分数。
25、105、65、135
13．在横线里填上合适的质数。
30= × ×
19= + +
14．如下图，冬冬在一个长方体盒中装棱长为1 dm的正方体，这个盒子的容积是 。
15．妈妈买来一篮子鸡蛋，共30个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。亮亮共有 种拿法。
三、选择题（共 10分）
16．在下面关于算式a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）的说法中，正确的是（ ）。
A．a是b的因数B．a是b的倍数C．b是a的倍数D．c是b的因数
17．下面结果会是奇数的是（ ）。
A．偶数-偶数B．奇数+奇数C．奇数×偶数D．奇数×奇数
18．如图阴影部分的面积用分数表示是（ ）。
A．12B．58C．34D．45
19．明明把一个正方体盒子沿着棱剪开，不能剪成以下的（ ）。
A．B．C．D．
20．包装两块长7厘米、宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂，包装纸最节省用了（ ）平方厘米。
A．127B．214C．242D．无法确定
21．用小正方体搭成如图的大正方体，拿走（ ）块小正方体，剩下图形的表面积最大。
A．任意B．AC．BD．C
22．下列表示数的式子中（x为整数）：3x+4，x+6，2x+6，一定是偶数的有（ ）个。
A．0B．1C．2D．3
23．丰收季乐乐摘了一些杨梅，2个2个数，3个3个数，4个4个数，5个5个数，6个6个数，都剩1个，这些杨梅至少（ ）个。
A．41B．51C．61D．71
24．把一条线段平均分成8份（如图），四个序号分别表示四个分数，下面说法正确的是（ ）。
A．四个分数的大小是一样B．四个分数的分子是一样
C．四个分数的分母是一样D．四个分数的读法是一样
25．学校英语小组开展夏令营活动，若分成8人一组或12人一组都正好分完，如果英语小组的人数在50以内，那么英语小组最多有（ ）人。
A．24B．36C．48D．50
四、操作题（共6分）
26．画一画。
图中露出的圆片是单位“1”的 13，请把遮住的部分画出来。
27．四名同学合作进行了如下实验：
步骤1：小明准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是2.5 dm，宽是2 dm，高是 6 dm。
步骤 2：小兰往玻璃缸中倒入了 10 L 的水。
步骤3：小红把这块正方体铁块放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块正方体铁块。
步骤 4：小强测出水面上升了 1.2 dm。
请你根据他们的测量结果，算出小兰倒入水后，水面的高度离容器口有多少分米?
请计算铁块的体积。
五、解决问题（共28分）
28．五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。
（1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？
（2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？
29．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45cm。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
30．学校操场挖了一个长6米，宽2.5米，深0.6米的沙坑。
（1）这个沙坑占地面积是多少平方米?
（2）用8.5立方米的黄沙，能不能把这个沙坑填满?
31．有一块长方形铁皮，长40厘米，宽 30厘米，在这块铁皮的四角各剪去一个边长是 4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的容积是多少?
32．一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10 cm、宽8cm 的面朝下，这时里面的水深是多少厘米?（容器的厚度不计）
33．一个长方体包装盒，从里面量长28 cm，宽 20cm，容积为 11.76dm3。爸爸想把一件长25 cm，宽21 cm，高18cm的玻璃器皿放入其中，是否可以装得下?（计算并说明理由）
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；商的小数点和被除数的小数点对齐；
一个数乘以10、100、1000，就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位；
一个数除以10、100、1000，就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位。
2．【答案】解：11÷7=，所以117=147
36÷12=3，所以3612=3
13÷8=，所以138=158
9÷9=1，所以99=1
18÷17=，所以1817=1117
72÷24=3，所以7224=3
33÷7=，所以337=457
43÷12=，所以4312=3712
13÷3=，所以133=413
100÷100=1，所以100100=1
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数化成整数：假分数的分子÷分母=整数商；
假分数化成带分数：分子÷分母=商余数，商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。
3．【答案】解：6.72÷2.5÷0.4
=6.72÷（2.5×0.4）
=6.72÷1
=6.72
5.4×101
=5.4×（100+1）
=5.4×100+5.4
=540+5.4
=545.4
9.8÷（0.23+1.3×0.2）
=9.8÷（0.23+0.26）
=9.8÷0.49
=20
[（6.1-4.6）×0.8]÷0.4
=（1.5×0.8）÷0.4
=1.2÷0.4
=3
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】第一题：连续除以两个数，等于除以这两个数的积。据此进行简算；
第二题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
第三题：先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
第四题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4．【答案】（1）升
（2）立方米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）汽车油箱的容积大约是50升，
（2）车厢的体积约是15立方米。
故答案为：（1）升；（2）立方米。
【分析】体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
5．【答案】6.05；0.0028
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：6050÷1000=6.05，所以6050立方厘米=6.05立方分米，
2800÷1000=2.8，2.8÷1000=0.0028，所以2800毫升=0.0028立方米
故答案为：6.05；0.0028。
【分析】1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升；
把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
6．【答案】8；8
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：如果它有因数2，说明他是偶数，□里最大填8；
4+3+8=15，15是3的倍数，□里最大可填8。
故答案为：8；8。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
7．【答案】5；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：若使它同时是3和5的倍数，里要填5；
如果这个数同时是2和5的倍数，要填0。
故答案为：5；0。
【分析】同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，所有数位上的数字之和是3的倍数；同时是2、5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。
8．【答案】8；5
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：如果 4n是真分数，n＞4，
8n是假分数，1＜n≤8
那么n最大可以是8，最小可以是5。
故答案为：8；5。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
9．【答案】17；4
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1=77，77-37=47，
37的分数单位是17，它再添上4个这样的分数单位就得到1。
故答案为：17；4。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
10．【答案】16；10；0.8
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：20×45=16；8÷45=10；45=4÷5=0.8。
故答案为：16；10；0.8。
【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
11．【答案】乘3；除以2
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：把 68的分子乘3，要使分数大小不变，分母应该乘3；
6÷2=3，如果分子变成3，说明分子除以2，要使分数大小不变，那么分母应该除以2。
故答案为：乘3；除以2。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
12．【答案】解：1÷5=15，直线上每小格表示数15，
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】1被平均分成5份，每份是15，据此解答。
13．【答案】2；3；5；3；5；11
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：30=2×3×5；
19=3+5+11。
故答案为：2；3；5；3；5；11。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数共有8个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19。
14．【答案】30立方分米
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：长装5个小正方体，宽装3个小正方体，高装2个小正方体，
这个盒子的容积是5×3×2=30（立方分米）
故答案为：30立方分米。
【分析】长方体的容积=长×宽×高，据此解答。
15．【答案】4
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，不超5的因数有1、2、3、5，一共有4个，所以亮亮有4种拿法。
故答案为：4。
【分析】可以每次拿1个、2个、3个或5个，拿到最后都正好一个不剩。
16．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：说法正确的是：a是b的倍数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
17．【答案】D
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A：偶数-偶数=偶数
B：奇数+奇数=偶数
C：奇数×偶数=偶数
D：奇数×奇数=奇数
故答案为：D。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
18．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：长方形被平均分成8份，阴影三角形占3份，阴影小长方形占2份，阴影部分一共占5份，阴影部分的面积用分数表示是58。
故答案为：B。
【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，涂色部分占的份数就是分子。
19．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：明明把一个正方体盒子沿着棱剪开，不能剪成。
故答案为：C。
【分析】不是正方体的展开图。
20．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：把最大的面重合在一起，最节省包装纸，即把长×宽重合在一起，重合后的长是7厘米，宽是5厘米，高是3+3=6（厘米），
（7×5+7×6+5×6）×2
=（35+42+30）×2
=107×2
=214（平方厘米）
包装纸用了214平方厘米。
故答案为：B。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
21．【答案】D
【知识点】长方体的表面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：拿走A，剩下图形的表面积还是原来正方体的表面积，
拿走B，多了2个面，剩下图形的表面积比原来正方体的表面积多2个面，
拿走C，多了4个面，剩下图形的表面积比原来正方体的表面积多4个面，
拿走C块小正方体，剩下图形的表面积最大。
故答案为：C。
【分析】正方体露在外面的所有的面之和，就是正方体的表面积，据此解答。
22．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：一定是偶数的有2x+6，共1个。
故答案为：B。
【分析】x为整数，那么2x一定是偶数，6也是偶数，偶数＋偶数=偶数，所以2x+6一定是偶数。
23．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：2=1×2，3=1×3，4=2×2，5=1×5，6=2×3，
2、3、4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60
60+1=61（个）
这些杨梅至少61个。
故答案为：C。
【分析】2、3、4、5、6的最小公倍数+1个=这些杨梅至少的个数。
24．【答案】C
【知识点】分母在10以内的分数认识及读写；分母在10以内的同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：线段被平均分成8份，每份是这条线段的18，
①用分数表示是18，
②用分数表示是38，
③用分数表示是48，
④用分数表示是48，
说法正确的是四个分数的分母是一样 。
故答案为：C。
【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，其中的一份或几份就是分子。
25．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：8=2×2×2，12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，
8和12在50以内的倍数有24，48，
那么英语小组最多有48人。
故答案为：C。
【分析】在50以内8和12的最大的公倍数就是英语小组最多的人数。
26．【答案】解：一共3份，露出了1份，遮住了2份，
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】13表示图形被平均分成了3份，露出了1份，遮住了2份，1份是3个圆，2份是6个圆，据此解答。
27．【答案】解：10升=10立方分米
10÷（2.5×2）
=10÷5
=2（分米）
6-2=4（分米）
2.5×2×1.2=6（立方分米）
答：小兰倒入水后，水面的高度离容器口有4分米，铁块的体积是6立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】水的容积÷长方体玻璃缸的底面积=水的高度，长方体玻璃缸的高度-水的高度=水面的高度离容器口的高度；长方体玻璃缸的底面积×水面升高的高度=铁块的体积。
28．【答案】（1）解：8÷24=13
答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的13。
（2）解：24÷144=16
答：五年级参赛人选占全校参赛人选的16。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】（1）五年级进入复赛的人数÷本年级参赛人选=五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几；
（2）五年级参赛人选÷全校参赛人选=五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几。
29．【答案】解：25×8＋45
=200＋45
=245（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】捆扎这个礼物一共需要丝带的长度=这个礼物盒的棱长×8＋接头处的长度。
30．【答案】（1）解：6×2.5=15（平方米）
答：这个沙坑占地面积是15平方米。
（2）解：15×0.6=9（立方米）
9＞8.5
答：用8.5立方米的黄沙，不能把这个沙坑填满。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）沙坑的长×宽=沙坑的占地面积；
（2）沙坑的占地面积×沙坑的深=沙坑的体积，沙坑的体积＞黄沙的体积，说明不能把这个沙坑填满。
31．【答案】解： 长方体盒子的长是40-4×2=40-8=32（厘米）
长方体盒子的宽是30-4×2=30-8=22（厘米）
长方体盒子的高是4厘米，
32×22×4=2816（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积是2816立方厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】 长方形的长-2个4厘米=长方体盒子的长， 长方形的宽-2个4厘米=长方体盒子的宽，
长方体盒子的长×长方体盒子的宽×长方体盒子的高=长方体盒子的容积。
32．【答案】解：水的体积：20×10×6=1200（立方厘米）
1200÷（10×8）
=1200÷80
=15（厘米）
答：这时里面的水深是15厘米。
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】长方体容器的长×宽×水的高度=水的体积，水的体积÷长方体容器竖放后的底面积=长方体容器竖放后的高度。
33．【答案】解：11.76立方分米=11760立方厘米
11760÷28÷20=21（厘米）
包装盒的长是28厘米，宽是20厘米，高是21厘米，
28＞25，20＞18，21=21，
答：可以装得下。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长方体包装盒的体积÷长÷宽=长方体包装盒的高；只要长方体包装盒的长宽高大于或等于玻璃器皿的长宽高，就可以装得下。17.2+2.8=
0.6×0.9=
8÷0.8=
43=
0.25a+0.5a=
123÷100=
0.74×100=
2.7÷3=
3-1.48=
0.25a+0.05×2=
17.2+2.8=20
0.6×0.9=0.54
8÷0.8=10
43=64
0.25a+0.5a=0.75a
123÷100=1.23
0.74×100=74
2.7÷3=0.9
3-1.48=1.52
0.25a+0.05×2=0.25a+0.1