2023-2024学年六年级数学下册期中综合素质达标试卷人教版

这是一份2023-2024学年六年级数学下册期中综合素质达标试卷人教版，共20页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（每空1分，共23分）
1．15÷ =34= ：28= 折= %= （填成数）
2．某水库大坝的警戒水位是23m。如果把超过23m的部分记作“+”，把低于23m的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到23.6m，应记作 m，第二天水位下降到22.8m，应记作 m.
3．一项工程，甲单独做4天可以完成，乙单独做6天可以完成，甲和乙完成这项工程的效率比是 。
4．一种风筝打八折后便宜了2.4元，蓝蓝要买一个这样的风筝实际需要 元。
5．德老师每月要按3%的税率缴纳42元的工资薪金个人所得税，德老师每月工资中应纳税的部分是 元。
6．一个精密零件长5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是 ，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是 毫米。
7．一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4dm2的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 dm3。
8．一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是 cm，和它等底等高的圆柱的体积是 cm3。
9．两个大小相同的量杯中，原来都盛有450mL水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 cm3，圆锥形零件的体积是 cm3，乙量杯中水面刻度应是 mL。
10．如果y=12x，x和y成 比例关系；如果8x=y（x不为0），x和y成 比例关系。
11．从1、2、3、4、…、50中，至少取出 个不同的数，才能保证所取的数中一定有5的倍数。
12．一种儿童玩具陀螺（如图），上面近似圆柱，下面近似圆锥。经过测试，当圆锥的高是圆柱的34时，陀螺会转得又快又稳。已知圆柱底面直径是4厘米，高是4厘米，这个陀螺的体积是 立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要 平方厘米的硬纸板。
二、判断。（每小题1分，共5分）
13．一般地，在直线上表示正、负数时，0右边的数一定比0左边的数大。（ ）
14．今年的产量比去年增加二成五，也就是今年的产量是去年的125%。（ ）
15．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13，圆柱的体积不变。（ ）
16．正方形的周长与边长、面积与边长都成正比例。（ ）
17．红、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，除颜色外均相同，放在一个盒子里，至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜色相同的球。（ ）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共8分）
18．某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了-2.5%，“-2.5%”表示（ ）。
A．增长了2.5%B．下降了2.5%C．不增不降D．无法确定
19．下列能与15：17组成比例的比是（ ）。
A．5：7B．7：5C．15：7D．5：17
20．用四根木条制成一个长方形框架，用手将长方形框架的两个对角慢慢拉动（如下图）。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法确定
21．商店按“每满100元减20元”的优忠销售，在购物金羸（ ）的情况下与“打八折”的优志幅度相同。
A．比整百元大一点儿B．比整百元小一点儿
C．荒格百元D．无法确定
22．一个圆柱和一个厨锥的底前积相等，圆柱的高是圆罪的高的2倍，妈圆锥的体积是团柱的体积的（ ），
A．12B．13C．16D．2倍
23．下列说法正确的有（ ）句
①比-1大的数都是正数。
②等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小23。
③将圆柱沿底面直径垂直于底面切割成两部分，表面积比原来增加了2rh。
④童装店分别以120元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，另一套亏20%，总体来看，童装店不亏也不赚。
A．3B．2C．1D．0
24．把25个鸡蛋最多放进（ ）个碗里才能保证有一个碗里至少放进7个鸡蛋。
A．7B．6C．5D．4
25．下图为甲、乙两辆光车从A地到B地所行致的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系
B．从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地火约需要4小时
C．行驶4小时时乙车行驶的路程大约为180千米
D．从图象上看乙车的速度比甲车快
四、计算。（共24分）
26．解比例。
3：8=24：x x4=3.51.5 12：15=14：x
38：34=x：10 35：83=38：x x8.1=410.8
27．在棱长为12cm的正方体中挖去一个最大的圆锥，求剩余部分的体积。
28．求下面图形的实际面积。
五、动手操作。（共9分）
29．​​
（1）将左图按1：2缩小后画在方格纸上。
（2）将下面右图按3：1放大后画在方格纸上。
30．在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华用一个圆柱形容器和三个圆锥形容器进行了下面两个实验。（单位：cm）
（1）实验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如下图），再将这些水倒入一个圆锥形容器中，倒入 圆锥形容器中能恰好倒满。
（2）实验二：王华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。
根据上面的测量过程，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？
六、解决问题。（共31分）
31．五一期间，商场开展促销活动：佳佳商场所有商品一律七折；华美商场每满1000元减300元。李叔叔想买一台液晶电视，两商场原价都是4500元，李叔叔在哪家商场购买更优惠？
32．如图是一个两层的生日蛋糕，已知底层直径是20cm，高度是10cm；上层直径是15cm，高度是6cm，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积。
33．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
（1）根据算式提问题。
算式：5÷16000000÷100000 问题： ?
（2）如果甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲车每小时行多少千米？
34．杭州塘栖枇把节期间农户线上销售枇杷。某农户第一天销售了枇杷总量的15%，第一天销售的量与第二天销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有售出。该农户今年共产批杷多少千克？
35．某商场正逢周年庆典，所有服装一律打同样的折扣销售。
（1）王阿姨买了一件风衣，原价480元，现价360元。李阿姨买了一条裙子，现价240元，这条裙子原价多少元？（用比例知识解答）
（2）黄阿姨带的钱如果买现价120元/条的裤子，正好可以买5条。如果用这些钱买原价200元/件的衬衫，打折后能买多少件？
36．如图是一卷卫生纸，中间部分是空的，如果每立方厘米纸重0.25g，这卷卫生纸重多少克？
答案解析部分
1．【答案】20；21；七五；75；七成五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：34=3×54×5=1520=15÷20；
34=3×74×7=2128=21：28；
34=0.75=75%=七五折=七成五。
故答案为：20；21；七五；75；七成五。
【分析】先根据分数与除法、比的关系：分子分母=被除数除数=前项后项将除法与比转化成分数形式，再根据分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，计算即可解答；
分数转化成百分数：先用分子除以分母转化成小数，再将小数的小数点向右移动两位，最后再添上“%”；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几，反之百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几；
折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，反之，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。
2．【答案】+0.6；-0.2
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：23.6－23=0.6（m），应记作+0.6m；
23－22.8=0.2（m），应记作-0.2m。
故答案为：+0.6；-0.2。
【分析】以23m为标准，现在水位-标准水位=超过部分水位，超过部分水位记为“+”；标准水位－现在水位=低于部分水位，低于部分记为“-”，据此可以解答。
3．【答案】3：2
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：14：16
=（14×12）：（16×12）
=3：2
故答案为：3：2。
【分析】把这项工程看作单位“1”，工作总量÷甲的工作时间=甲的工作效率，工作总量÷乙的工作时间=乙的工作效率，即甲的工作效率=1÷4=14，乙的工作效率=1÷6=16，据此写比并化简即可。
4．【答案】9.6
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：2.4÷（1－80%）
=2.4÷0.2
=12（元）
12－2.4=9.6（元）
故答案为：9.6。
【分析】打八折，即实际需要的钱占原价的80%，把原价看作单位“1”，1－实际需要的钱占原价的百分比=便宜的钱占原价的百分比，便宜的钱÷（1－现价占原价的百分比）=原价，原价－便宜的钱=实际需要的钱。
5．【答案】1400
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：42÷3%=1400（元）
故答案为：1400。
【分析】缴纳的税款÷税率=应纳税的钱。
6．【答案】10：1；6.3
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5毫米=0.5厘米
0.5：5
=（5×10÷5）：（0.5×10÷5）
=10：1；
6.3÷10=0.63（厘米）
0.63厘米=6.3毫米。
故答案为：10：1；6.3。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺；图上距离÷比例尺=实际距离。计算时单位统一成厘米，1厘米=10毫米，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
7．【答案】15.7
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：31.4÷5÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷5÷2
=10÷5÷2
=1（dm）
3.14×12×5
=3.14×5
=15.7（dm3）
故答案为：15.7。
【分析】看图可知平行四边形的底就是圆柱的底面周长，高就是圆柱的高。平行四边形的面积÷高=圆柱的底面周长，平行四边形的面积÷高÷π÷2=圆柱的底面半径，圆柱的体积=πr2h。
8．【答案】8；226.08
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
75.36÷13÷28.26
=226.08÷28.26
=8（cm）
75.36×3=226.08（cm3）
故答案为：8；226.08。
【分析】πr2=圆锥的底面积，圆锥的体积÷13÷底面积=圆锥的高；
根据圆柱与圆锥体积的关系可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此可以解答。
9．【答案】150；50；500
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：600－450=150（cm3）；
150×13=50（cm3）；
450+50=500（mL）
故答案为：150；50；500。
【分析】甲量杯中的容积=水的容积+圆柱形零件的体积，所以圆柱形零件的体积=量杯中的容积-水的容积；
根据圆柱与圆锥体积的关系可知：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，据此计算即可；
乙量杯中的容积=水的容积+圆锥形零件的体积。
10．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为y=12x，则x÷y=112（一定），即商一定，所以x和y成正比例关系；
因为8x=y，所以xy=8（一定），即积一定，所以x和y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
11．【答案】41
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：根据抽屉原理，把不是5的倍数的数全部取完后剩下的一定是5的倍数，所以需要至少取40+1=41个不同的数。
故答案为：41。
【分析】1至50中5的倍数有5，10，15，20，25，30，35，40，45，50共10个，不是5的倍数的数就有40个，用最不利原则分析取前40个数全部不是5的倍数，那么第41个数一定是5的倍数，所以至少取出41个不同的数，才能保证所取的数中一定有5的倍数。
12．【答案】62.8；144
【知识点】长方体的表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：4×34=3（厘米）
3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）
12.56×4+12.56×3×13
=50.24+12.56
=62.8（立方厘米）；
4+3=7（厘米）
4×4×2+4×7×4
=32+112
=144（平方厘米）。
故答案为：62.8；144。
【分析】分析已知及看图可知：圆柱的高×分率=圆锥的高，圆锥的底面积等于圆柱的底面积。底面积=π（d÷2）2，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，陀螺的体积=圆柱的体积+圆锥的体积；
分析已知及看图可知：长方体包装盒的底面长和宽等于圆柱的底面直径，高等于=圆柱的高+圆锥的高，因为长和宽相等，所以包装盒的面积=长×宽×2+长×高×4。
13．【答案】正确
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：一般地，在直线上表示正、负数时，0右边的数一定比0左边的数大，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在数轴上，以0为分界点，负数在0的左边，正数在0的右边，所有正数都大于负数，所以0右边的数一定比0左边的数大。
14．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1+25%=125%。
故答案为：正确。
【分析】二成五就是25%，即今年的产量比去年增加25%，所以是把去年的产量看作单位“1”，1+增加的百分比=今年的产量占去年的百分比，据此可以判断。
15．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：原体积：πr2h
现在的体积：π（r×3）2×（h×13）
=9×13πr2h
=3πr2h
所以圆柱的体积是扩大到原来的3倍。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=πr2h，据此计算即可。
16．【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：周长÷边长=4（一定），即商一定，所以正方形的周长和边长成正比例关系；
面积÷边长=边长，如果边长一定那么面积和边长就不是两个变化的量，如果边长不一定，则商不一定，所以正方形的面积和边长不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示。
17．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4+1=5，所以至少一次拿5个才能保证拿到2个颜色相同的球。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知有四种颜色的球，假设拿到的前四个球都是不同颜色的球，那么再拿一个球的颜色一定是四种颜色中的一种，即（4+1=5）个球中一定有2个球的颜色相同，所以至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜色相同的球。
18．【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：“-2.5%”表示下降了2.5%。
故答案为：B。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，增长的记作正数，下降的记作负数。
19．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：15：17=75
A、5：7=57，57≠75，不符合题意；
B、7：5=75，75=75，符合题意；
C、15：7=135，135≠75，不符合题意；
D、5：17=35，35≠75，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】比例：表示两个比相等的等式叫做比例。根据比例的意义可知能否组成比例的判断方法：看两个比的比值是否相等，即如果比值相等它们可以组成比例，如果比值不相等则不能组成比例，据此可以解答。
20．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为只是拉动对角，所以没有改变边的长短，即平行四边形的底一定，因此面积÷高=底（一定），即商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示。
21．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：A、比整百元大一点儿，假设购物金额是101元，101-20=81（元），101×80%=80.8（元），所以优惠幅度不相同；
B、比整百元小一点儿，假设购物金额是191元，191-20=171（元），191×80%=152.8（元），所以优惠幅度不相同；
C、是整百元，假设购物金额是200元，200-20×2=160（元），200×80%=160（元），所以优惠幅度相同；
故答案为：C。
【分析】“打八折”即现价是原价的80%，据此分析可知。
22．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆锥的高是h，则圆柱的高是2h。
13Sh÷（2Sh）
=13×S×h÷2÷S÷h
=13÷2
=16
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=13×底面积×圆锥的高，圆柱的体积=底面积×圆柱的高。
23．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；正、负数大小的比较；百分数的应用--利润；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：①-0.9＞-1，比-1大的数不一定都是正数，所以原题干说法错误；
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以比圆柱的体积小23，所以原题干说法正确；
③2×2×r×h=4rh，所以原题干说法错误；
④120÷（1＋20%）
=120÷1.2
=100（元）
120÷（1-20%）
=120÷0.8
=150（元）
100＋150=250（元）
120＋120=240（元）
250-240=10（元）。童装店亏本10元，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】①比-1大的数不一定都是正数；
② 等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小23；
③增加的表面积=半径×2×高×增加面的个数；
④把成本价看作1，分别求出成本价，然后再相减。
24．【答案】D
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：25÷7=3（个）……4（个），3+1=4（个）。
故答案为：D。
【分析】根据抽屉原理：物体数÷至少数=商……余数，抽屉数=商+1，鸡蛋个数即物体数，保证至少放进的鸡蛋个数为至少数，碗即为抽屉数，据此可以解答。
25．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、甲车90÷1=90（千米/时），180÷2=90（千米/时），270÷3=90（千米/时）……；乙车90÷2=45（千米/时），180÷4=45（千米/时），270÷6=45（千米/时）……即汽车行驶的路程÷时间=速度（一定），即商一定，所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系，说法正确；
B、从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时，说法正确；
C、行驶4小时时乙车行驶的路程大约为180千米，说法正确；
D、甲车的速度比乙车快，所以原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示；
B、从纵轴上可以看出甲、乙两车的最终路程是360千米，所以从A地到B地大约360千米；再看图例甲车是实线，到达终点时的路程360千米与横轴上的4时相交，所以甲车从A地到B地大约需要4小时；
C、先看图例乙车是虚线，再找到横轴4小时与纵轴路程的交叉点即可；
D、从图像上看同样的路程甲车先到，所以甲车的速度比乙车快。
26．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第1题：先根据比例的基本性质将比例进行改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以3即可；
第2题：先根据比例的基本性质将比例进行改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以1.5即可；
第3题：先根据比例的基本性质将比例进行改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以12即可；
第4题：先根据比例的基本性质将比例进行改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以34即可；
第5题：先根据比例的基本性质将比例进行改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以35即可；
第6题：先根据比例的基本性质将比例进行改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以10.8即可。
27．【答案】解：12×12×12
=144×12
=1728（cm3）
3.14×（12÷2）2×12×13
=3.14×36×（12×13）
=113.04×4
=452.16（cm3）
1728-452.16=1275.84（cm3）
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】在正方体中挖去一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=圆周率×（直径÷2）2×高×13，正方体的体积－圆锥的体积=剩余部分的体积。
28．【答案】解：2÷1200=400（cm）， 400cm=4m
4÷1200=800（cm） ，800cm=8m
4×8÷2
=32÷2
=16（m2）
【知识点】三角形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】先根据图上距离÷比例尺=实际距离计算出图形的实际距离，再根据1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率把实际距离的单位转化成m，最后根据三角形的面积=底×高÷2计算图形的实际面积。
29．【答案】（1）解：底：6×12=3；高：4×12=2
（2）解：半径1×3=3
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）每条边都要除以2后再画在纸上，但放大或缩小后的图形形状要与原图形一样；
（2）先用原图形的半径乘3计算出放大后图形的半径，再画圆。
30．【答案】（1）丙
（2）解：12÷2=6（cm）
3.14×62×（18-13）
=3.14×36×5
=113.04×5
=565.2（cm3）
答：这个土豆的体积是565.2cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；不规则物体的体积算法；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（1）3.14×（12÷2）2×6
=3.14×36×6
=113.04×6
=678.24（cm3）
甲：3.14×（4÷2）2×13×13
=3.14×4×13×13
=12.56×13×13
=163.28×13
≈54（cm3）
所以甲不是；
乙：3.14×（12÷2）2×6×13
=3.14×36×（6×13）
=113.04×2
=226.08（cm3）
所以乙不是；
丙：3.14×（12÷2）2×18×13
=3.14×36×（18×13）
=113.04×6
=678.24（cm3）
所以倒入丙圆锥形容器中能恰好倒满。
故答案为：丙。
【分析】（1）水的体积=圆周率×（直径÷2）2×水的高度，圆锥的容积=圆周率×（直径÷2）2×高×13，最后比较三个圆锥形容器的容积与水的体积即可判断；
（2）取出土豆后下降部分水的体积就是土豆的体积，下降部分水的高度=加满水时的水面高度－取出土豆后水面的高度，土豆的体积=下降部分水的体积=圆周率×（直径÷2）2×下降的水的高度。
31．【答案】解：佳佳商场：4500×70%=3150（元）
华美商场：4500-300×4=3300（元）
3150<3300
答：李叔叔在佳佳商场购买更优惠。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】佳佳商场：七折即现价是原价的70%，原价×70%=现价；
华美商场：每满1000元减300元，原价4500元满了4个1000元，所以原价－300×4=现价，最后比较两个商场的现价即可判断。
32．【答案】解：3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（cm2）
3.14×20×10
=62.8×10
=628（cm2）
3.14×15×6
=47.1×6
=282.6（cm2）
314+628+282.6
=942+282.6
=1224.6（cm2）
答：该蛋糕需要涂抹奶油的面积是1224.6cm2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】将上层蛋糕的上底面补到下层蛋糕的上底面被覆盖的部分正好是下层蛋糕的一个完整的底面圆，所以抹奶油部分面积就是上层蛋糕的侧面及下层蛋糕的侧面和一个底面。圆柱的侧面积=圆周率×直径×高，圆柱的底面积=圆周率×（直径÷2）2，抹奶油部分面积=上层蛋糕侧面积+下层蛋糕侧面积+下层蛋糕底面积。
33．【答案】（1）A、B两地的实际距离是多少千米
（2）解：5÷16000000÷100000
=30000000÷100000
=300（千米）
300÷3×22+3
=100×25
=40（千米）
答：甲车每小时行40千米。
【知识点】相遇问题；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）图上距离÷比例尺=实际距离。1千米=100000厘米，小单位转化成大单位除以进率，据此可以判断；
（2）根据第（1）题思路计算出A、B两地的实际距离，根据路程÷相遇时间=甲乙两车的速度和，再根据比的应用分析可知甲车速度占速度和的2份，乙车占速度和的3份，所以甲车速度占速度和的23+2，即路程÷相遇时间×甲车速度占速度和的分率=甲的速度。
34．【答案】解：设该农户今年共产枇杷x千克。
x-15%x－15%x×53=360
（1-15%-15%×53）x=360
0.6x=360
x=360÷0.6
x=600
答：该农户今年共产枇杷600千克。
【知识点】比的应用；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】根据已知“ 某农户第一天销售了枇杷总量的15% ”可知是把枇杷总量看作单位“1”，枇杷总量×第一天销售的百分比=第一天销售的枇杷数量；
根据第一天与第二天的销售量的比可知：第一天的销售量占3份，第二天的销售量占5份，所以第二天的销售量是第一天销售量的53，即第一天的销售量×第二天占第一天的分率=第二天的销售量；
最后整理综合：枇杷总量×第一天销售的百分比×第二天占第一天的分率=第二天的销售量，枇杷总量－枇杷总量×第一天销售的百分比－枇杷总量×第一天销售的百分比×第二天占第一天的分率=没有售出的枇杷数量，据此等量关系设枇杷总量为x千克，列方程解答即可。
35．【答案】（1）解：设这条裙子原价x元。
360：480=240：x
360x=480×240
x=115200÷360
x=320
答：这条裙子原价320元。
（2）解：120×5=600（元）
360÷480×100%=75%
600÷（200×75%）
=600÷150
=4（件）
答：打折后能买4件。
【知识点】百分数的应用--折扣；正比例应用题
【解析】【分析】（1）所有服装打同样的折扣，说明商场中所有服装的现价与原价的比值一定，即现价：原价=折扣（一定），所以现价与原价成正比例关系，据此列比例解答即可。
（2）裤子的单价×裤子的数量=带的总钱数，风衣的现价÷原价×100%=折扣，衬衫的原单价×折扣=衬衫的现在单价，带的总钱数÷（衬衫的原单价×折扣）=能买的衬衫的数量。
36．【答案】解：4÷2=2（cm），10÷2=5（cm）
3.14×（52-22）×10
=3.14×21×10
=65.94×10
=659.4（cm3）
0.25×659.4=164.85（g）
答：这卷卫生纸重164.85g。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】看图可知：卫生纸的底面是一个圆环。直径÷2=半径，卫生纸的底面积=π（R2-r2），卫生纸的体积=π（R2-r2）h，每立方厘米纸的重量×卫生纸的体积=这卷卫生纸的重量。 3：8=24：x
解：3x=24×8
x=192÷3
x=64
x4=3.51.5
解：1.5x=4×3.5
x=14÷1.5
x=283
12：15=14：x
解：12x=15×14
x=120÷12
x=110
38：34=x：10
解：34x=38×10
x=154÷34
x=5
35：83=38：x
解： 35x=38×83
x=1÷35
x=53
x8.1=410.8
解：10.8x=8.1×4
x=32.4÷10.8
x=3