浙江省温州市新希望学校2023-2024学年八年级下学期数学期中试题(无答案)

这是一份浙江省温州市新希望学校2023-2024学年八年级下学期数学期中试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷，下列选项中，计算正确的是，如图，一张长宽比为5等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1．本卷共4页满分100分，考试时间90分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．如果式子有意义，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．温州某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下表．
从表中看出旅游人数的众数是（ ）
A．2B．2.5C．2.8D．2.9
4．一元二次方程的实数根有（ ）
A．1个B．2个C．0个D．无数个
5．下列选项中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知四边形中，，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．且D．，与，都不平行
7．若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）
A．2026B．2025C．2023D．2022
8．如图，一张长宽比为5：3的长方形纸板，剪去四个边长为的正方形，用它做一个无盖的长方体包装盒．要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张矩形纸板的长为厘米，则由题意可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，为边上的一个点，将沿折叠至处，使得落在的延长线上，若，时，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，延长正方形的各边至点，，，，连结线段得到，，，若，记为，为，已知的值，可求（ ）的面积．
A．B．C．D．正方形
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．当时，二次根式的值为___________．
12．五边形的内角和为________度．
13．甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差分别是，，，则最稳定的同学是________同学．
14．用配方法解一元二次方程时，可将原方程配方成，则的值是________．
15．某校规定：学生数学总评成绩由参与数学活动、作业、考试三部分构成，各部分在总评中所占比例为，小明本学期三部分成绩分别是85分，90分，80分，则小明的数学总评成绩为________分．
16．如图，大坝横截面的迎水坡的坡比为4：3，背水坡的坡比为2：5，已知迎水坡，坝顶宽，则大坝横截面面积为________．
17．如图，在中，点为边上一点，连结，，，，则________度．
18．已知关于的一元二次方程，设方程的两个实数根，，其中，则________，若，为常数，则的值为________．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的过程）
19．（6分）计算：（1）；（2）．
20．（6分）解方程：（1）；（2）．
21．（6分）如图，在的方格纸中，请按要求画出格点四边形．
（1）在图1中以为边画一个格点，周长为整数．
（2）在图2中以为对角线画一个格点．使得该平行四边形的一条对角线等于它的一条边．
图1 图2
22．（8分）2024年上映两部电影《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评级，等级分为一星、二星、三星、四星、五星，其中对应等级的得分依次记为2分、4分、6分、8分、10分．现将学生对电影的评级整理并绘制成统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次电影评级中，电影《热辣滚烫》等级在三星以上（包括三星）的人数为________．
（2）将表格补充完整：
（3）从相关统计量进行分析，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由．
23．（10分）根据以下信息，探索完成任务．
24．（10分）如图，在四边形中，，，为上一点，，，作交于点，取上一点，以，为邻边向上作，交于点，
（1）求证：．
（2）记面积为，四边形面积为，
①求与的关系式．
②连结，若为直角三角形时，求的值．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数（万）
2
2.5
2.9
2.8
2.5
2
2
平均数（分）
众数（分）
中位数（分）
《飞驰人生2》
________
10
8
《热辣滚烫》
7.7
8
________
如何制定销售方案？
素材1
某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天其他成本费用为600元（水费、电费和人工费用等），为了便于结算，每份套餐的售价设为（元），且为整数，该店每天的利润设为（元）．
素材2
试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400万；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.
素材3
经周边餐馆的考察，该快餐店决定套餐的最高价格不超过15元．
问题解决
任务1
分析数量关系
（1）若每份套餐售价不超过10元，直接写出与的函数大小式为________．
（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价定为多少元时，既能保证利润，又能吸引顾客：若不能，说明理由．
任务2
制定最优销售方案
（3）若要使每天利润达到最高，又能吸引顾客，则每份套餐的售价定为多少元，并求出最高利润．