2024年福建省福州外国语学校中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年福建省福州外国语学校中考三模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.下列各数中，最小的数是（ ）
A.1.2B.3C.0D.
2.如图是由长方体和圆柱体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A.B.C.D.
3.若三角形的两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（ ）
A.10cmB.6cmC.4cmD.3cm
4.福建省第十四届人民代表大会第二次会议于2024年1月23日在福州开幕，政府工作报告指出，初步统计，2023年全省地区生产总值54355亿元，同比增长4.5%.数值54355用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.某厂家2024年1月份生产口罩产量为100万只，3月份生产口罩的产量为144万只，设从1月份到3月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，正八边形内接于，连接OA，OB，则的度数为（ ）
A.55°B.50°C.45°D.40°
8.近年来，福建走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小镇旅游经济，实现乡村居民创收，充充调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况，并绘制成下表（数据已取整）.根据图表信息，下列描述正确的是（ ）
A.年收入的中位数为4.5B.年收入的众数为5
C.年收入的平均数为4.4D.年收入的方差为6.4
9.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，轴于点B，轴于点D（如图），则四边形的面积为（ ）
A.1B.C.2D.
10.某地为落实乡村振兴战略，在每个乡镇自然村都建设老年活动中心，某村老年活动中心如图中三角形区域，现计划在活动区域外围建1m宽的绿化带，为了美观，绿化带三个拐弯处设计为弧形，已知图中三角形周长为5m，则绿化带的面积为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题
11.如果收入30元记作元，那么支出50元记作__________元.
12.如图，MN是的切线，M是切点，连结OM、ON.若，则的大小为__________度.
13.如图，在中，，，，则CD的长为__________.
14.为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动.学校开设了A.“皮影戏”，B.“香包绣制”，C.“甘肃勇纸”，D.“洮砚制作技艺”四门实践课程供学生选择，且每人只能参加一门实践课程.甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门，他们选择的实践课程相同的概率为__________.
15.若，则__________.
16.抛物线与轴交于点.过点作轴的垂线l，若抛物线与直线l有两个交点，设其中靠近轴的交点的横坐标为，且，则a的取值范围是__________.
三、解答题
17.计算：
18.解不等式组：
19.如图，在中，，点D、E都在边BC上，且，求证：.
20.先化简，再求值：，其中.
21.如图，矩形中，，，E是CD边上的一点，点P在BC边上，且满足.
（1）请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的点P（不要求写作法，但保留作图痕迹）；
（2）若，试确定BP的长.
22.计划在某水库建一座至多安装4台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量x（年入流量：一年内，上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上.过去50年的年入流量的统计情况如下表（经设各年的年入流量不相互影响）.
以过去50年的年入流盘的统计情况为参考依据.
（1）求年入流量不低于120的概率；
（2）若水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量x的限制，并有如表关系：
23.阅读下列材料，回答问题.
（1）补全小明求解过程中①②所缺的内容.
（2）小明求得AB用到的几何知识是__________.
（3）请你同时利用皮尺和测角仪，通过在栈道上行走并测量长度、角度等几何量的方式，结合解直角三角形的知识，求玻璃栈道的高AB.写出你的测量及求解过程.（注：无法确定点B的具体位置，点B不能直接使用）
要求：请在图5中画出相应图形，测量得到的长度用字母a，b，c…表示，角度用，，…表示，测量次数不超过4次（测量的几何量能求出AB，且测量的次数最少，才能得满分）.
24.在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于O，A两点，为抛物线的顶点，且是等腰直角三角形，过顶点的直线与抛物线另一个交点位于第二象限.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若的面积与的面积相等，求直线BC解析式；
（3）在第（2）问的条件下，若直线与轴交于点，与直线BC轴交于点，与抛物线交于点E，F（E点在点的左侧），对于下列三个式于①，②，③中，有且只有一个为定值.请直接写出这个式子及其定值，不必说明理由.
25.如图1，在中，，，D是线段AC上的动点（不与点A，C重合），将线段CD绕点D顺时针旋转得到线段DE，连接BE，CE.过点作交AC的延长线于点.
（1）若，，求的大小；
（2）求证：；
（3）如图2，当B，E，D三点共线时，若，，求CD的长.
年入流量
年数
10
30
8
2
年入流量
发电机量多可运行台数
1
2
3
4
任务：利用浮球测量一个玻璃栈道的高AB，玻璃栈道桥面为透明玻璃，可观测到玻璃栈道下方的物体.如图1，栈道建设在两山体之间，栈道下方为河面，玻璃栈道与河面平行，浮球A在玻璃栈道正下方的河面上.
工具：如图2，工具有一把皮尺（测量长度小于AB）、一台测角仪及一架无人机.皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离，测角仪的功能是测量俯角的大小.
例如：如图3，测角仪可测得的度数，测角仪的高度忽略不计.
小明利用无人机测量玻璃栈道的高AB，其测量和求解过程如下.
测量过程：如图4，任选玻璃栈道上的一点M，从桥边（与桥高度相同）释放无人机，无人机竖直匀速下降至水面N处停止下降，无人机的下降速度为vm/s，下降时间为ts.
求解过程：由题意，知，
四边形为①，
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