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江西省南昌市青山湖区江西育华学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)
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这是一份江西省南昌市青山湖区江西育华学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列曲线中能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．估算的运算结果应在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
3．三角形的三边为a、b、c，下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．点和B 都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
5．“漏壶”是一种古代计时器，如图所示．在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x的对应关系的是（ ）
A．B．C．D．
6．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点B．它的图象经过第一、三、四象限
C．当时，D．y的值随x值的增大而增大
7．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为、、；如图2分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分、、．，，，，则（ ）
A．86B．54C．64D．48
8．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为，D是OB的中点，E是线段OC上的一动点，的最小值是（ ）
A．B．10C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．一次函数的图像经过点，则______．
10．函数中，自变量x的取值范围是______．
11．直线向下平移3个单位长度，求平移后直线的解析式为______．
12．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为______．
13．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为25，且直角三角形中较短的直角边的长为3，则中间小正方形面积（阴影部分）为______．
14．如图，点，点，点，连接AB，点N为线段AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则写出所有符合要求的点P的坐标______．
三、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．计算（1）；
（2）；
16．如图，在平行四边形ABCD中，，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知，，．
（1）求AB的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、．请仅用无刻度的直尺，分别在图1、图2中画出满足条件的直线（保留画图痕迹，不写作法）
（1）在图1中，画直线m：；
（2）在图2中，画直线n：．
18．已知一次函数的图象经过，两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若将这个一次函数的图像向上平移2个单位长度，求平移后的直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
四、简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．某校组织初二年级学生从学校出发，乘坐大巴车前往距离学校360千米的基地进行研学活动．大巴车匀速行驶1小时后，学校因事派人乘坐轿车匀速沿同一路线追赶，大巴车降低速度继续匀速行驶，轿车行驶1．5小时后追．上大巴车，两车继续匀速行驶到达基地。如图表示大巴车和轿车离学校的距离y（千米）与大巴车出发时间x（时）之间函数关系的部分图象．结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）轿车的速度为______千米/时，大巴车行驶1小时后的速度为______千米/时：
（2）求大巴车出发1小时后y与x的函数解析式，并补全函数图象；
（3）轿车到达基地时，大巴车距离基地还有多远？
20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且，连接BF．
（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当∠BAC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形？并说明理由．
21．如图1所示，正方形ABCD中，，点P从点A出发，沿折线A→B→C→D运动，当它到达点D时停止运动，连接AP，DP，记点P运动的路程为，△APD的面积为y．
（1）当时，写出y与x之间的函数解析式______．当时，写出y与x之间的函数解析式______．
（2）根据自变量x的取值范围，在如图2所示的平面直角坐标系中画出点P整个运动过程中的函数图象；
（3）请根据函数的图象，写出该函数的一条性质；
（4）请根据函数的图象，直接写出当时x的取值范围．
五、简答题（本大题共1小题，共10分）
22．如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连接CE．
（1）如图1，过点C作CF⊥CE交线段DA于点F．
①求证：．
②若，用含m的代数式表示线段EP的长．
（2）在（1）的条件下，设线段EF的中点为M，探索线段BM与AF的数量关系，并用等式表示．
（3）如图2，在线段CE上取点P，使，连接AP，取线段AP的中点Q，连接BQ，请直接写出线段BQ的最小值．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列曲线中能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．估算的运算结果应在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
3．三角形的三边为a、b、c，下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．点和B 都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
5．“漏壶”是一种古代计时器，如图所示．在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x的对应关系的是（ ）
A．B．C．D．
6．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点B．它的图象经过第一、三、四象限
C．当时，D．y的值随x值的增大而增大
7．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为、、；如图2分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分、、．，，，，则（ ）
A．86B．54C．64D．48
8．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为，D是OB的中点，E是线段OC上的一动点，的最小值是（ ）
A．B．10C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．一次函数的图像经过点，则______．
10．函数中，自变量x的取值范围是______．
11．直线向下平移3个单位长度，求平移后直线的解析式为______．
12．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为______．
13．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为25，且直角三角形中较短的直角边的长为3，则中间小正方形面积（阴影部分）为______．
14．如图，点，点，点，连接AB，点N为线段AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则写出所有符合要求的点P的坐标______．
三、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．计算（1）；
（2）；
16．如图，在平行四边形ABCD中，，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知，，．
（1）求AB的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、．请仅用无刻度的直尺，分别在图1、图2中画出满足条件的直线（保留画图痕迹，不写作法）
（1）在图1中，画直线m：；
（2）在图2中，画直线n：．
18．已知一次函数的图象经过，两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若将这个一次函数的图像向上平移2个单位长度，求平移后的直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
四、简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．某校组织初二年级学生从学校出发，乘坐大巴车前往距离学校360千米的基地进行研学活动．大巴车匀速行驶1小时后，学校因事派人乘坐轿车匀速沿同一路线追赶，大巴车降低速度继续匀速行驶，轿车行驶1．5小时后追．上大巴车，两车继续匀速行驶到达基地。如图表示大巴车和轿车离学校的距离y（千米）与大巴车出发时间x（时）之间函数关系的部分图象．结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）轿车的速度为______千米/时，大巴车行驶1小时后的速度为______千米/时：
（2）求大巴车出发1小时后y与x的函数解析式，并补全函数图象；
（3）轿车到达基地时，大巴车距离基地还有多远？
20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且，连接BF．
（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当∠BAC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形？并说明理由．
21．如图1所示，正方形ABCD中，，点P从点A出发，沿折线A→B→C→D运动，当它到达点D时停止运动，连接AP，DP，记点P运动的路程为，△APD的面积为y．
（1）当时，写出y与x之间的函数解析式______．当时，写出y与x之间的函数解析式______．
（2）根据自变量x的取值范围，在如图2所示的平面直角坐标系中画出点P整个运动过程中的函数图象；
（3）请根据函数的图象，写出该函数的一条性质；
（4）请根据函数的图象，直接写出当时x的取值范围．
五、简答题（本大题共1小题，共10分）
22．如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连接CE．
（1）如图1，过点C作CF⊥CE交线段DA于点F．
①求证：．
②若，用含m的代数式表示线段EP的长．
（2）在（1）的条件下，设线段EF的中点为M，探索线段BM与AF的数量关系，并用等式表示．
（3）如图2，在线段CE上取点P，使，连接AP，取线段AP的中点Q，连接BQ，请直接写出线段BQ的最小值．
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