江西省南昌市江西育华学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份江西省南昌市江西育华学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了213D．等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷共有三个大题，23小题，全卷满分100分，考试时间100分钟．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．0.213D．
2．如图，货船与港口相距35海里，货船相对港口的位置用有序数对（南偏西，35海里）来描述，那么港口相对货船的位置可描述为（ ）
A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）
C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）
3．在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．▲下列判断中，正确的是（ ）
A．方程不是二元一次方程
B．任何一个二元一次方程都只有一个解
C．方程有无数个解，任何一对都是该方程的解
D．既是方程的解也是方程的解
5．从“＋，－，×，÷，”中选择一种运算符号，填入算式“”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（ ）
A．＋B．－C．×D．÷
6．过点和点作直线，则直线（ ）
A．平行于轴B．平行于轴C．与轴相交D．与轴垂直
7．定义关于的新运算：，其中为整数，且为与的乘积，例如，，若1，则的结果为（ ）
A．1B．C．4D．
8．▲如图，分别平分，则下列结论正确的有（ ）
①；②；
③；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．“如果，则是___________命题．（填写“真”或“假”）．
10．已知点，则该点位于第___________象限．
11．不等式的解集，则的取值范围为___________．
12．植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有人，女生有人，可列二元一次方程组为___________．
13．已知是关于的二元一次方程的一组解，则___________．
14．▲已知坐标平面内的点，若将平面直角坐标系先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则点在平移后的坐标系中的坐标是___________．
15．▲利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是___________．
16．含的直角三角板沿着射线方向平移，得到三角形，连接，在平移过程中，若与之间存在两倍关系，则___________．
三、解答题（本大题共7个小题，共52分）
17．（6分）解方程组：
（1）（2）
18．（6分）在如图所示方格中，请用无刻度的直尺按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．
图1 图2
（1）在图1中，将先向右平移2格，再向上平移1格得到，画出；
（2）在图2中，线段与相交于点，且，请画一个，使得中的一个角等于．
19．（6分）如图，已知与有何数量关系？请说明理由．
20．（8分）已知一个正数的两个平方根分别为和，且．
（1）求和的值；
（2）求的平方根．
21．（8分）如图，现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．
图① 图②
（1）如图①，大长方形的相邻两边长分别为和，求小长方形的相邻两边长；
（2）如图②，设大长方形的相邻两边长分别为和，小长方形的相邻两边长分别为和，1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
22．（8分）▲已知，现规定符号表示大于或等于的最小整数，如，
（1）填空：___________，___________，若，则的取值范围是___________；
（2）某市的出租车收费标准如下：以内（包括）收费5元，超过的，每超过，加收1.2元（不足的按计算）．用（单位：）表示所行驶的路程，（单位：元）表示行驶应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算：当时，；
当时，．
某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客乘车路程的取值范围．
23．（10分）阅读材料并回答下列问题：
当都是实数，且满足，就称点为“可爱点”．例如：点，令得，所以不是“可爱点”；，令得，所以是“可爱点”．
（1）请判断点是否为“可爱点”：___________（填“是”或“否”）
（2）若以关于的方程组的解为坐标的点是“可爱点”，求的值；
（3）若以关于的方程组的解为坐标的点是“可爱点”，求正整数的值．