福建省福州第十九中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

这是一份福建省福州第十九中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级：______姓名：______座号：______
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．1，3，4C．4，6，8D．5，6，15
2．下列说法中正确的是（ ）
A．三角形的角平分线都在三角形的内部B．直角三角形只有一条高
C．三角形的中线可能在三角形的外部D．三角形的高线必交于一点
3．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．两点确定一条直线D．三角形具有稳定性
4．在下列条件中，可以确定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且，，若，则∠CBD的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
8．如图，巡逻艇C在军舰A北偏东62°的方向上，巡逻艇C在军舰B北偏东13°的方向上，军舰B位于军舰A的正东方向，则∠ACB的度数为（ ）
A．13°B．26°C．49°D．62°
9．如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在的处折痕为DE，若，，则的度数为（ ）
A．105°B．110°C．115°D．120°
10．如图，为直角三角形，，AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E，BG是的外角平分线，AD与BG相交于点G，则∠ADC与∠GBF的和为（ ）
A．120°B．135°C．150°D．160°
二、填空题（每题4分，共24分）
11．一个五边形共有______条对角线．
12．如图，课本上的这幅插图直观验证了多边形的一条性质，它是：______．
13．如图，点M在正六边形ABCDEF的边上，以AM为边在其内部作正方形AMNP，则______度．
14．已知等腰三角形的两边长分别为3cm，8cm，则该等腰三角形的周长是______cm．
15．如图所示的折线图形中，______°．
16．如图，在中，BD，BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH垂直于BE，分别交BD，BC，BE于点G，H，I．下列结论正确的是______（请填序号）
①②
③④若，则．
三、解答题（共36分）
17．（6分）如图所示，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．
（1）画出中边BC上的高AD，边AC上的中线BE；
（2）已知的周长比的周长大45，则AB比BC长______．
（3）直接写出的面积为______．
18．（8分）阅读材料：为了证明"三角形的内角和是180°，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法．
回答下列问题：
（1）图①，②在证明三角形内角和的过程中应用的数学思想是______．
A．转化思想B．整体思想C．方程思想D．数形结合思想
（2）请选用③或④证明三角形的内角和为180°．
19．（10分）在中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，，，求∠EAD与∠AOB的度数．
20．（12分）已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A，B均不与点O重合．
（1）如图1，AI平分∠BAO交OB于点I，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI的延长线于点D．
①若，则______°．
②在点A，B的运动过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若不变，求出∠ADB的度数；若变化，请说明理由．
（2）如图2，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的平分线AI，∠OAE的平分线AF与∠BOP的平分线所在的直线分别相交于点D，F．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请求出∠ABO的度数．
福州第十九中学2023-2024学年七年级数学适应性练习
第十一章《三角形》
参考答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B
二、填空题（每题4分，共24分）
11．5 12．多边形的外角和为360°
13．30 14．19 15．85° 16．①②
三、解答题（共36分）
17．（1）如图所示，线段AD，线段BE即为所求；
（2）；
（3）4．
建议：没写“如图所示，即为所求”倒扣1分
18．（1）A
（2）已知：
求证：
选择图③证明如下：
过AB上一点D，作，，
∴，，，，∴，
∵，∴；
选择图④证明如下：
过点C作
∴，，
∵，∴，
即．
19．解：∵在中，AD是高线，
∴，∴
∵在中，，∴
∵在中，，，
∴
∵AE、BF是的角平分线，
∴
∴
在中，．
20．解：（1）①答案为：45．
②不变，．
∵直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，∴，
∵∠ABM是的外角，设，
∴，
∵AI平分∠BAO交OB于点I，BC平分∠ABM，
∴，
，
∴，
∴∠ADB的值不变，且．
（2）∵AI平分∠BAO，AF平分∠OAE，OD平分∠BOP
∴，，
∴，
∴在中．
∵∠DOP是的外角，∠BOP是的外角，
∴；
∴，即
∵一个角是另一角的3倍，
∴由图可知，可分两种情况讨论：
①当时，
∵，∴，∴；
②当时，
∵即
∴，∴；
综上所述，∠OBA等于60°或45°．