广西南宁市西乡塘区北湖北路学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)

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这是一份广西南宁市西乡塘区北湖北路学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点位于，如图，以下说法错误的是，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

（考试形式：闭卷考试时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．如图，利用工具测量角，则的大小为（）．
A．B．C．D．
2．在，，，中，有理数是（）．
A．B．C．D．
3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点位于（）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（）．
A．B．C．D．
6．如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数（）．
A．B．C．D．
7．如图，将三角形沿方向平移1得到对应的三角形．若，则的长是（）．
A．2B．3C．4D．5
8．如图，以下说法错误的是（）
A．，是内错角B．，是同位角
C．，是内错角D．，是同旁内角
9．根据下列表述，不能确定具体位置的是（）
A．青县众视影城1号厅的3排4座B．青县清州镇新华西路226号
C．某灯塔南偏西方向D．东经，北纬
10．下列命题是假命题的是（）
A．若，则可能B．两直线平行，同位角相等
C．对顶角相等D．垂直于同一条直线的两条直线平行
11．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（）．
A．B．C．D．
12．如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．________．
14．如果在y轴上，那么点P的坐标是________．
15．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________．
16．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m．想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分做绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为________．
17．如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是，点B是的中点，线段，则点C表示的数是________．
18．日常生活中，如果在光线不佳的环境下学习会造成视力下降．图①是一盏可调节台灯，图②为其示意图，固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和点B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线，组成的始终保持不变．现调节台灯使外侧光线，，若，则的度数为________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分6分）求下面各式中的x：
（1）；（2）．
21．（本题满分10分）如图，已知三角形的顶点，，，将三角形向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形．
（1）在图中画出三角形，并写出点，，坐标；
（2）三角形内有一点经过以上平移后的对应点，直接写出的坐标．（用含a，b的式子表示横、纵坐标）
22．（本题满分10分）完成下列证明，在括号内填写理由．
如图，已知，．求证：．
证明：（已知）
（___________________）
（___________________）
又（已知）
（___________________）
________________（内错角相等，两直线平行）
（___________________）
23．（本题满分10分）如图，已知直线、被直线所截，且
（1）求证：；
（2）若平分，，求的大小．
24．（本题满分10分）已知一个正数的两个不同的平方根分别为和，8b的立方根是．
（1）求a，b的值；
（2）求这个正数；
（3）求的算术平方根．
25．（本题满分10分）【课本再现】据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，要求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了下列的计算过程：
第一步：因为，，，．所以59319的立方根是两位数
第二步：因为59319的个位上的数是9，而在0~9中，只有9的立方的个位上的数是9，所以59319的立方根的个位上的数是9．
第三步：划去59319后面的三位319得到数59，而，，，所以的十位上的数是3．
综上，可得．
【方法迁移】
第一步：，，则15625的立方根是________位数；
第二步：15625个位上的数字是5，则15625的立方根个位上的数字是________；
第三步：如果划去15625后面的三位“625”得到数15，而，，由此可确定15625的立方根十位上的数字是________，
因此15625的立方根是________．
【解决问题】
（1）将上述过程补充完整；
（2）现在换一个数300763，你能按这种方法得出它的立方根吗？如果能，请求出它的立方根，并写出必要的推理过程．
26．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，，，，P点为y轴上一动点，且．
（1）求点A、B、M的坐标；
（2）当P点在线段上运动时，试问是否存在一个点P使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）不论P点运动到直线上的任何位置（不包括点O、M），、、三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明；如果没有，请说明理由．