湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点所在的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．0.24D．2024
3．要调查下列问题适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解某校七（11）班全体学生的身高状况
B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．对乘坐飞机的乘客进行安检
4．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知是二元一次方程的解，则（ ）
A．2B．4C．6D．9
8．为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品．已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元，童威准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都买），该班级的购买方案共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
9．一个瓶子中装有一些豆子，从中取出粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀，接着取出粒豆子，数出其中有粒带有记号的豆子，则估计这袋豆子的粒数约为（ ）
A．B．C．D．
10．已知，，要想求出的值（即与无关），则与必须满足什么数量关系（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．______，的相反数是______，的绝对值是______．
12．把方程写成用含的式子表示的形式，则______．
13．在平面直角坐标系中，点在第二象限，到轴的距离为2，到轴距离为3，则点的坐标为______．
14．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总额超过55万元，这批计算机最少有______台．
15．已知关于的二元一次方程组，下列四个结论：①当时，方程组的解是；②无论为何值，原方程组的解都是方程的解；③方程组有非负整数解时，；④若都为正数，，则，其中正确的有______．
16．如图，中，，点分别是上的点，，，连接交于点．当四边形的面积为时，线段长度的最小值为______．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算与解方程组：（1）（2）
18．（本题8分）求满足不等式组的整数解
19．（本题8分）如图，，，于，求证：
证明：（已知）
______
（已知）
（ ）
______（ ）
（已知）
______（等量代换）
______（同位角相等，两直线平行）
____________（两直线平行，同位角相）
20．（本题8分）为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级进行预测．将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布图表如图（成绩得分均为整数）
根据如表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的______，______，______．
（2）若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，成绩为“”所在扇形对应圆心角的度数为______．
（3）若该校共有1200名学生，估计全校数学成绩不低于84分的学生有多少人？
21．（本题8分）作图：
（1）请建立合适的平面直角坐标，使两点的坐标分别是
（2）在（1）的条件下，平移线段到使点的对应点为格点，点对应点为点
①请画出线段
②连接，格点在上，请在线段上找点使得
③在轴上确定一点，使，则满足条件的点的坐标为______．
22．（本题10分）班级为了表彰优秀的同学购买了两种笔记本，1本和2本共用28元，2本和3本共用46元．现在共买40本笔记本，总费用少于386元
（1）求两种样式的笔记本的单价
（2）若笔记本数量不超过笔记本数量的，一共有几种购买方案？并求出购买费用的最小值
（3）为了控制费用，决定购买部分单价为7元的种笔记本，买40本笔记本总共花费320元，且任意两种笔记本的数量相差小于10本，则购买种笔记本的数量为______．
23．（本题10分）如图，，点在上（点在点的左侧），点在上（点在点的左侧），．点在线段上，点在上，交于点，，
图1 图2
（1）求证：
（2）如图1，点在线段的延长线上，求的度数（用含的代数式）
（3）点在射线上，的角平分线和的角平分线交于点，直接写出之间的数量关系
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，若为直线上一点
（1）直接写出______，______，______．
（2）①求与满足的数量关系为______．
（2）若的面积大于面积的，求的取值范围
（3）若，的面积为．若关于的不等式有4个正整数解，直接写出的取值范围
组别
成绩分组/（分）
频数
百分数
1
2
2
3
4
10
5
6
6
合计