陕西省西安市尊德中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市尊德中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示的图案中，为中心对称图形的是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
2．下列分解因式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）。
第3题图
A．1处B．2处C．3处D．4处
4．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）。
A．不变B．扩大3倍C．缩小到原来的D．扩大9倍
5．如图，在中，，对角线与相交于点，，则的周长为（ ）。
第5题图
A．10B．11C．12D．17
6．已知，，是一次函数的图象上三点，则的大小关系为（ ）。
A．B．C．D．
7．某市需要铺设一段全长为2000米的排水管道，实际施工时每天比原计划多铺设50米，比原计划提前2天完成任务，设实际每天铺设管道米，则（ ）。
A．B．
C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为，将沿轴向左平移得到，若点的坐标为，点落在直线上，则的值为（ ）
第8题图
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。）
9．已知，则不等式的解集是______．
10．若关于的分式方程有增根，则的值是______．
11．如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为50，则底边的长为______．
第11题图
12．如图，直线与直线交于点，则不等式组的解集为______．
第12题图
13．已知且，则的取值范围为______．
14．如图，已知中，，，斜边，点是三角形内的一动点，则的最小值是______．
第14题图
三、解答题（本题共11小题，共78分。）
15．（8分）因式分解：（1）．；（2）．；
16．（4分）解不等式组：
17．（4分）解方程：
18．（6分）作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点表示大学，表示公路）。现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．
19．（6分）如图，平分，，垂足为点，．
求证：是等腰三角形．
20．（6分）如图，三个顶点坐标分别为，，．
（1）请画出关于原点成中心对称的图形，并写出点的坐标；
（2）画出将绕点逆时针旋转后得到的，并写出的坐标；
21．（8分）仔细阅读下面例文，并解答问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值。
解：设另一个因式为，得，则，
解得：，则另一个因式为。
（1）若二次三项式可分解为，则______．
（2）若二次三项式可分解为，则______；
（3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值？
22．（8分）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值．
23．（8分）为建设美丽西安，某项目计划种植甲，乙两种花木共3300棵，且甲花木数量比乙花木数量的2倍少300棵．
（1）求甲，乙两种花木的数量分别是多少棵；
（2）如果该村安排15人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲花木40棵或乙花木20棵，应分别安排多少人种植甲花木和乙花木，才能确保同时完成各自的任务？
24．（8分）“母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示．
（1）求与的函数解析式（也称关系式）；
（2）该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为，如何购买能使费用最少，并求出最少费用．
25．（12分）
（一）发现探究：
在中，点在平面内，连接并将线段绕点顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接。
图1 图2 图3
（1）【发现问题】如图1，如果点是边上任意一点，则线段和线段的数量关系是______；
（2）【探究猜想】如图2，如果点为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由，请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）；
（二）拓展应用
如图3，在中，，，是线段上的任意一点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转，得到线段，连接，请求出线段长度的最小值。