2024年湖北省武汉市七一华源中学九年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份2024年湖北省武汉市七一华源中学九年级下学期月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.-5的相反数是（ ）
A.B.C.5D.-5
2.生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（ ）
A.水中捞月B.守株待兔C.旭日东升D.水涨船高
4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A.B.
C.D.
5.若，下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ）
A.23°B.53°C.60°D.67°
7.将分别标有“中”、“考”、“必”、“胜”汉字的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除汉字外无其他差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是（ ）
A.B.C.D.
8.暑期将至，某游冰俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠；按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且，其函数象如图所示.若小明打算办一张暑期专享卡使得游泳时费用更合算，则他去游泳的次数x至少是（ ）
A.5B.6C.7D.8
9.如图，AB是一条弦，将劣弧沿弦AB翻折，连结AO并延长交翻折后的弧于点C，连BC，若，，则AC的长为（ ）
A.B.C.D.
10.小明利用几何画板探究函数图象，输入一组a，b，c的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验：可以判断，小明输入的参数值满足（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只在0.000003kg左右，0.000003用科学记数法可表示为__________.
12.反比例函数的图象经过点，则反比例函数的表达式为_______.
13.化简的结果是__________.
14.如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B.游轮以海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上.则A处与灯塔B相距________海里.（结果精确到1海里，参考数据：，）
15.如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，若、、的面积分别为4、6、3，则求这个正方形零件的边长是______.
16.抛物线经过，）两点，且.下列四个结论：①；②；③当时，y随x的增大而减小；④方程必有两个不相等的实数根.则正确的结论有________（填写序号）.
三、解答题：（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分8分）解不等式组，并求该不等式组的正整数解.
18.（本题满分8分）如图，已知，，直线BE交AD的延长线于点E，
（1）求证：.
（2）当时，连接DB、CE，请添加一个条件，使四边形BCED是菱形.（不用证明）
19.（本题满分8分）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是________，七年级活动成绩是9分所在扇形的圆心角是0
（2）_______，______；
（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，请你估计全校1200名学生中“优秀”的人数.
20.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，，，，以D为圆心，AD为半径作弧，
（1）求证：BC为OD的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积.
21.（本题满分8分）如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A、B、C三点是格点，点D是线段AB与竖网格线的交点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.
（1）在图1中，作的角平分线BP，再在BP上画点Q，使；
（2）在图2中，连接CD，画CD的中点M；
（3）在图3中，在AC上画点E，使得.
22.（本题满分10分）在2024年毕业季即将到来之际，学校准备开展“筑梦之旅，砥砺前行”活动，小泽同学对会场进行装饰.如图1所示，他在会场的两墙AB、CD之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2所示，已知墙AB与CD等高，且AB、CD之间的水乎距离BD为8米.
（1）如图2，两墙AB、CD的高度是________米，抛物线的顶点坐标为__________；
（2）为了使彩带的造型美观，小泽把彩带从点M处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点M到墙AB距离为3米，使抛物线的最低点距墙AB的距离为2米，离地面2米，求点M到地面的距离；
（3）为了尽量避免人的头部接触到彩带，小泽现将M到地面的距离提升为3米，通过适当调整M的位置，使抛物线对应的二次函数的二次项系数始终为，若设点M距墙AB的距离为m米，抛物线的最低点到地面的距离为n米，当时，直接写出m的取值范围为__________.
23.（本题满分10分）【问题提出】如图，在中，，，连接DE，探究的值.
【问题探究】（1）先将问题特殊化.如图1，当时，直接写出的值为__________；
（2）再探究一般情形、如图2，当时，求的值；
【问题拓展】如图3，在中，，，P是内一点，，于E，CE交AD于F，当的面积最大时，直接写出的值为________.
24.（本题满分12分）如图1，已知抛物线交x轴于点A，B（A在B点左侧），交y轴负半轴于点C，.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）已知直线交x轴于点D，交y轴于点E，过抛物线上一动点P作于Q，求PQ的最小值；
（3）如图2，将抛物线L向上平移个单位长度得到抛物线，抛物线与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线于另一点D.F为抛物线的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点，若与相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标.
成绩/分
6
7
8
9
10
人数
1
2
a
b
2