河北省保定市爱和城2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份河北省保定市爱和城2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列命题中，错误的是，若运算的结果不是分式，则“等内容，欢迎下载使用。

注意事项：考试时间120分钟，满分120分。
一．选择题（共16小题，1-6每题3分，7-16每题2分，共38分）
1．下列命题中，错误的是（ ）
A．若，则B．若且，则
C．若且，则D．若，则
2．下列各组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，2，3B．，，5C．1，2，D．3，4，6
3．如图，在平行四边形ABCD中，，，BF平分，CE平分，则EF长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于A点H，，，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．观察如图作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的（ ）
A．中线B．高线C．角平分线D．中垂线
6．下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ）
①②
③④
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若运算的结果不是分式，则“（ ）”内的式子可能是（ ）
A．abB．C．D．
8．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．如图，在矩形ABCD中，，AD，BC边上各有一点E，F，，则EF的值为（ ）
A．B．C．4D．3
10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且，，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，已知函数和的图象交于点P，则时x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．已知不等式的正整数解有2个，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，在△ABC中，，把△ABC绕点C顺时针旋转110°，得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，点B，C，D恰好在一条直线上，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．直线AB与直线DE互相垂直
14．在四边形ABCD中，，，添加下列条件后仍然不能推得四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．B．C．D．
15．定义一种运算：，则不等式的解集是（ ）
A．或B．
C．或D．
16．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若，，，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共3小题，17、18每题3分，19题4分，共10分）
17．已知关于x的二次三项式可分解为，则mn的值为______．
18．如果关于x的方程的有增根，那么则k的为______．
19．如图，在平面直角坐标系中，，P为y轴上一动点，连接AP并延长至点D，使，取y轴负半轴上一点B，使得，以AB，AD为边作平行四边形ABCD．
（1）点B的坐标为______．
（2）设点P坐标为，则点D的坐标为______（用含m的代数式表示）．
三．解答题（共7小题，共72分）
20．（12分）计算
（1）（2）
（3）解不等式组：
21．（8分）学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题：
例：因式分解：．
解：设，则原式…………第一步
……………………………………………………第二步
……………………………………………………… 第三步
…………………………………………………第四步
完成下列任务：
（1）例题中第二步到第三步运用了因式分解的______（填序号）
①提取公因式；②平方差公式；
③两数和的完全平方公式；④两数差的完全平方公式．
（2）请你模仿以上例题分解因式：．
22．（9分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求的度数；
（2）试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；
（3）若，，求AO的长（直接写出结果）．
23．（9分）某地为了提高居民生活质量，对老旧小区进行了全面整改．裕华社区计划对社区管辖内各小区进行绿化。经投标，由甲、乙两个工程队来合作完成，若甲队每天能完成绿化的面积比乙队每天能完成绿化的面积多一半，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积。
24．（10分）如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，AC平分，过点C作交AB延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若，，求四边形ABCD的面积．
25．（12分）某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下：
乙种水果的购进价格比甲种水果高2.5元/斤，如果水果经销店花费700元购进甲种水果，花费2400元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的2倍．
（1）求a的值；
（2）水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）．
①求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润；
②周末水果经销店让利销售，将甲种水果售价降低m元/斤，为了保证当天销售这两种水果总获利的最小值不低于320元，求m的最大值．
26．（12分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，，．
（1）如图①，点E在AD的延长线上，，求证：点D为AE的中点；
（2）如图②，点E为AB的中点，F是AC延长线上一点，且，求证：；
（3）在（2）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是不是平行四边形，并证明你的结论（先在图③中补全图形，再证明）．
品种
进价（元/斤）
售价（元/斤）
甲
a
5
乙
b
7