小升初模拟测试A（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北京版

这是一份小升初模拟测试A（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北京版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．下面算式结果最接近的是（ ）。
A．B．C．D．
2．48是12和8的（ ）
A．公倍数B．最小公倍数C．最大公约数D．互质数
3．最大公约数是12的两个数（ ）
A．24和36B．3和4C．24和48D．96和128
4．“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（ ）。
A．6＝1＋5B．7＝2＋5C．10＝3＋7D．12＝4＋8
5．两个质数的和是31，这两个质数中最大的是( )．
A．19B．23C．29D．30
6．—个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米．
A．240B．800C．720D．80
7．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．B．C．2倍D．3倍
二、填空题
8．
（1）的数量是的( )倍。
（2）如果 的数量 是的2倍，有( )个。
9．某年级甲乙两个班级共有学生85人，现将乙班人数的转到甲班，则甲、乙两班的人数之比为.则甲班原来有学生( )人.
10．把33.3%、、0.33、按从大到小排序，最小的数是( )
11．一个正方体棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．如图，是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的( )%。
13．如果8x=3y（x和y都不是0），那么=．
14．一幅地图的比例尺是1:6000000，地图上量得A地到B地的距离是25厘米，A地到B地的实际距离是( )千米
15．把一根长2米的钢管平均截成5段，每段长是这根钢管的，每段长米。
16．把一个棱长是6分米的立方体削成一个最大的圆柱体体，圆柱的体积是 ；如果削成一最大的圆锥体，体积是 ．
17．如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米．
三、判断题
18．0.8: 0.4化成最简整数比是2．( )
19．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )
20．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
21．圆的半径是一条直线． ( )
22．一幅图的比例尺是20：1，它表示图上距离是实际距离的．( )
四、计算题
23．直接写出得数．
270-80= 12.5×8= 15.2+1.56= 2.56÷256=
5-
24．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算．
1615÷31 45﹣45××25% 2.7﹣13.5%﹣6.5%
×10××14 ×+÷ 12.8×﹣87.5%×11.8﹣
2008× （﹣）×3 134﹣13.6﹣26.4+66
25．解方程或比例。
（1） （2）
五、作图题
26．按要求画一画。（下面每个小方格的边长都代表1厘米）
①画一个周长是20厘米的长方形，且长与宽的比是。
②画出这个长方形的所有对称轴。
六、解答题
27．一块长方体的铅块，长2m，宽1.5m，高0.8m，现把它熔铸成底面积为9dm2，高为2m的圆锥体．能熔铸成多少个这样的圆锥体？
28．一个圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦重多少千克？（保留整千克）
29．圆柱体队鼓的侧面是由铝皮围成的，上下底面蒙的是牛皮．（如图）
（1）做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果为它做一个长方体包装箱，这个包装箱的体积至少是多少立方分米？
（纸板厚度忽略不计）
30．如图是一块边长10米的正方形空地，要在这块空地种上花草，这块地里种花的面积有多大？
31．（武胜县）量量画画算算．
（1）量一量，图中半圆形的直径是 厘米．图中三角形ABC的面积是 平方厘米．
（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地．
①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图．
②征用这块地需要多少万元？
32．在一个周长25.12米的圆形水池边修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】先计算出选项中每个算式的结果，再计算出结果与的差，差越小，越接近。
【详解】A． ×＝，－＝；
B．1－＝，－＝；
C．1＋＝1，1－＝1；
D．÷＝，－＝。
因为＜＜＜1，所以A选项的结果最接近。
故选：A。
【点睛】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．A
【详解】试题分析：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，因为48既是12的倍数，又是8的倍数，而12和8不是互质数，所以48是12和8的公倍数，但不是最小公倍数；
最大公约数指两个或多个整数共有约数中最大的一个，48不是12和8的公约数；
互质数即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，公因数只有1的两个非零自然数，48不是12和8的互质数．
解答：解：因为48既是12的倍数，又是8的倍数，且12和8不互质，
所以48是12和8的公倍数．
故选A．
点评：此题主要考查公倍数和最小公倍数的意义．
3．A
【详解】分别求出各组数的最大公约数，即可得出结果．
解：A、24和36的最大公约数是12，故选项正确；
B、3和4的最大公约数是1，故选项错误；
C、24和48的最大公约数是24，故选项错误．
4．C
【分析】是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此定义即可作出选择。
【详解】A．6＝1＋5中1既不是质数也不是偶数，不符合；
B．7＝2＋5中7不是偶数，不符合；
C．10＝3＋7中10是大于2的偶数，3和7都是质数，符合；
D．12＝4＋8中4和8都是合数，不符合。
故答案为：C
【点睛】掌握偶数、质数的定义，理解好“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”的意思，这是解决此题的关键。
5．C
【详解】找出31以内的质数，看看哪两个质数的和是31，再找出最大的质数即可．
解：31以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，
其中，2+29=31，这两个质数中最大的是29．
考点：合数与质数．
规律总结：本题主要考查质数的意义，注意找出30以内的质数．
6．D
【详解】思路分析：本题考查圆柱和圆锥的体积公式及它们之间的关系．
名师详解：根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．可以得出圆锥的体积是240÷3=80（立方厘米）．因而选D．
易错提示：注意等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，不要记反了．
7．D
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
解答：解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
故选D
8． 4 6
【分析】根据题意可知：有12个，有3个；
（1）要求的数量是的几倍，用的数量除以的数量，即12÷3；
（2）如果的数量是的2倍，求有几个，用的数量乘上倍数，即3×2。
【详解】（1）12÷3＝4
（2）3×2＝6（个）
【点睛】解决本题关键是熟练掌握倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解；已知一个数，求它的几倍是多少用乘法求解。
9．41
【解析】略
10．0.33
【详解】思路分析：这是一道比较大小的题，先将这4个数化成小数，然后再进行比较．
名师详解：33.3﹪=0.333；=0.6；；0.33=0.33，=0.3333…..这四个数中最小的是0.33.
易错提示：这道题不难，要先将这4个数化成小数，然后再进行比较．
11． 90 54
【分析】两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了2个小正方形的面积，根据正方体表面积和体积公式计算得出长方体的表面积和体积，即可解决问题。
【详解】3×3×6×2－3×3×2
＝108－18
＝90（平方厘米）
3×3×3×2＝54（立方厘米）
【点睛】拼接成长方体后体积不变，表面积减少了2个小正方形的面积是解决这道题目的关键。
12．37.5
【分析】
如图：设长方形的长为a，宽为b，因为A、B是长方形长和宽的中点，所以三角形1的底和高分别是a和b，三角形2的底和高分别是a和b，三角形3的底和高分别是b和a，根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积，则阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积，从而找出阴影部分的面积与长方形的面积的百分比。
【详解】长方形的面积是：a×b＝ ab，
三角形1的面积是： a×b÷2＝ab
三角形2的面积是： a×b÷2＝ ab
三角形3的面积是： b×a÷2＝ab
空白部分的面积是：1－ab－ ab－ab
＝1－ ab
＝ ab
阴影部分的面积是长方形面积的： ab÷ab×100%＝37.5%
【点睛】此题主要是先算出3个空白三角形的面积，用长方形的面积减空白部分的面积得阴影部分的面积，再与长方形的面积相除。
13．
【详解】试题分析：逆用比例的基本性质，把8x=3y改写成比例的形式，使相乘的两个数x和8做比例的内项，则相乘的另两个数y和3就做比例的外项即可．
解：因为8x=3y，所以y：x=．
故答案为．
点评：解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
14．1500
【详解】略
15．；
【分析】把2米的钢管看作单位“1”，平均分成5段，求每段长是这根钢管的几分之几，用1÷5解答；
求每段长是多少米，用钢管的总米数除以段数。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（米）
【点睛】解题时要明确：分数带单位表示确定的量；分数不带单位，表示总数的一部分。
16．169.56立方分米，56.52立方分米
【详解】试题分析：（1）首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而可以依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积；
（2）削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去圆柱体积是圆柱体积的（1﹣），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：（1）3.14×（6÷2 ）2×6，
=3.14×9×6，
=169.56（立方分米）；
答：圆柱的体积是169.56立方分米．
（2）169.56×=56.52（立方分米）；
答：圆锥的体积是56.52立方分米．
故答案为169.56立方分米，56.52立方分米．
点评：解答此题的关键是明白：削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
17．15.7．
【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的面积已知，从而可以求出半径的平方值，进而可以求出圆的面积．
【详解】3.14×（20÷4），
=3.14×5，
=15.7（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米．
故答案为15.7．
18．×
【详解】思路分析：2是比值，而题目是要求化简比．最后应该得到一个最简整数比．
名师详解：0.8：0.4，
=（0.8÷0.4）：（0.4÷0.4），
=2：1，因而是不正确的．
易错提示：出错的原因就是比值和最简整数比的意义没有弄清楚，注意的是要审清题意，看清是求比值还是求最简整数比．
19．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。
【详解】8m＝800cm
这幅图的比例尺是：
3.2∶800＝1∶250
故答案为：√
【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。
20．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
21．×
【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，所以半径是有两个端点的线段，不是直线．
考点：半径的概念．
22．×
【详解】试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
解：比例尺20：1表示图上距离20厘米代表实际距离1厘米，
即图上距离是实际距离的20倍．
故答案为×．
点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
23．190；100；16.76；0.01
5；2；4；
【详解】略
24．3；26.25；2.5；；0；8；；160
【详解】试题分析：（1）根据整数除法的笔算方法，以及乘法验证除法的计算方法求解；
（2）先按照从左到右的顺序计算乘法，再算减法；
（3）根据减法的性质简算；
（4）根据乘法交换律和结合律简算；
（5）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（6）运用乘法分配律简算；
（7）先把2008分解成2007+1，再运用乘法分配律简算；
（8）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；
（9）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算．
解：（1）1615÷31=52…3
（2）45﹣45××25%
=45﹣75×25%
=45﹣18.75
=26.25；
（3）2.7﹣13.5%﹣6.5%
=2.7﹣（0.135+0.065）
=2.7﹣0.2
=2.5；
（4）×10××14
=（×14）×（×10）
=12×4
=48；
（5）×+÷
=×+×
=（+）×
=2×
=；
（6）12.8×﹣87.5%×11.8﹣
=（12.8﹣1﹣11.8）×
=0×
=0；
（7）2008×
=（2007+1）×
=2007×+1×
=8+
=8；
（8）（﹣）×3
=×3
=；
（9）134﹣13.6﹣26.4+66
=（134+66）﹣（13.6+26.4）
=200﹣40
=160．
点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．（1） （2）
【分析】解方程的依据是等式的基本性质；解比例依据的是比例的性质：外项的乘积等于内项的乘积。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
【点睛】本题考查解方程和解比例方程，熟练掌握方法是关键。
26．①②见详解
【分析】①根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由于长方形的周长是20厘米，则长＋宽＝10厘米，并且长与宽的比是3∶2，则长是3份，宽是2份，根据总数÷总份数＝1份量，由此即可知道一份量是10÷（3＋2）＝2厘米，即长：2×3＝6厘米，宽：2×2＝4（厘米）；根据长方形的长和宽即可画出长方形；
②依据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，由此画出对称轴即可。
【详解】①②如图所示：
【点睛】本题主要考查比的应用、长方形的周长以及对称轴的画法，关键要注意长方形的周长除以2才能得到长和宽的和。
27．能熔铸成40个这样的圆锥体
【详解】试题分析：先依据长方体的体积公式求出铅块的体积，再据圆锥的体积公式求出圆锥体的体积，用长方体的体积除以圆锥体的体积，即可得解．
解答：解：9平方分米=0.09平方米，
2×1.5×0.8÷（×0.09×2），
=2.4÷0.06，
=40（个）；
答：能熔铸成40个这样的圆锥体．
点评：此题主要考查长方体和圆锥体的体积的计算方法在实际生活中的应用．
28．这堆小麦重4616千克
【详解】试题分析：要求这堆小麦的重量，先求得小麦的体积，小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量问题得解．
解答：解：小麦的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5，
=×3.14×4×1.5，
=3.14×4×0.5，
=6.28（立方米），
小麦的重量：6.28×735≈4616（千克）；
答：这堆小麦重4616千克．
点评：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，求出了小麦的体积，进一步求得小麦的重量即可；要注意：结果要保留整千克数．
29．（1）至少需要铝皮47.1平方分米（2）这个包装箱的体积至少是90立方分米
【分析】（1）求需要铝皮多少平方分米，就是求这个圆柱形队鼓的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
（2）如果为它做一个长方体的包装箱，这个包装箱的长和宽应是圆柱的底面直径，高应是圆柱的高，据此解答。
【详解】（1）3.14×6×2.5
＝3.14×15
＝47.1（平方分米）
答：至少需要铝皮47.1平方分米。
（2）6×6×2.5＝90（立方分米）
答：这个包装箱的体积至少是90立方分米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱侧面积和长方体体积公式的掌握。
30．这块地里种花的面积有21.5平方米
【详解】试题分析：我们运用一个正方形的面积减去一个半径是10÷2=5米圆的面积就是种花的面积．
解答：解：10×10﹣3.14×（10÷2）2，
=100﹣78.5，
=21.5（平方米）；
答：这块地里种花的面积有21.5平方米．
点评：本题运用一个正方形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可．
31．（1）1.6，0.64；（2）
征用这块地需要3600万元
【详解】试题分析：（1）用直尺测量半圆形的直径；三角形的底和半圆的直径相等，高等于半圆的半径，根据面积公式计算即可；
（2）①根据图上距离=实际距离×比例尺计算出图上长与宽的长度，作出长方形；
②先计算出地的面积，再乘每平方米的价格就是总价格，再化成万元作单位．
解答：解：（1）图中半圆形的直径是1.6厘米．
三角形的面积是：
1.6×（1.6÷2）÷2，
=1.6×0.8÷2，
=0.64（平方厘米）．
答：三角形的面积是0.64平方厘米．
（2）①图上长的长度：600米=60000厘米，所以60000×=3（厘米）；
图上长的长度：400米=40000厘米，所以40000×=2（厘米）．
如图所示：
．
②600×400×150，
=36000000（元），
=3600（万元）．
答：征用这块地需要3600万元．
点评：此题主要考查先测量，再根据测量的数据计算，所以测量的数据一定要准确．
32．解:r===4
S路面=3.14×（4+2）2-3.14×42=3.14×(62-42)="3.14" ×(36-16) =3.14×20 =62.8（平方米）
答:小路的面积是62.8平方米．
【详解】思路分析：这是一道求圆形面积的应用题，先根据周长算出半径，再计算小路面积．
名师详解：由题意可知，小路面积是一个大圆面积减去小圆面积．已知小圆周长，根据周长公式计算小圆的半径．计算：r===4（米）．大圆面积=3.14×（4+2）2．小圆面积=3.14×42．小路面积=3.14×（4+2）2-3.14×42=3.14×(62-42)="3.14" ×(36-16) ="3." 14×20 =62.8（平方米）．
易错提示：小路面积等于大圆面积减去小圆面积．