小升初模拟测试B卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北京版

这是一份小升初模拟测试B卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北京版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（ ）
A．不能比较大小B．同样大C．体积大于表面积
2．48是12和8的（ ）
A．公倍数B．最小公倍数C．最大公约数D．互质数
3．乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（ ）。
A．B．C．D．
4．在比例尺是1:30000000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3:2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）
A．6.6千米B．66千米
C．660千米D．6600千米
5．如图，体育课上两名同学在相邻的两条跑道进行200米赛跑，如果每条跑道宽1.25米，那么两名运动员的起点应相差（ ）米。（π取3.14）
A．3.925B．7.85C．3.75
6．一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（ ）
A．原分数大B．原分数小C．大小不变D．大小没法确定
二、填空题
7．下面的图案是有规律排列的。第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵……
照这样的规律，第4个图案上有( )朵，第个图案上有( )朵。
8．若干人分一篮橘子，如果其中二人每人分4个，其余每人分2个，就剩4个；如果只有一人分6个，其余每人分4个，就少12个．这蓝橘子共有( )个．
9．把一根3米长绳子对折再对折，平均分成若干份，每段长米，每段是全长的．
10．把圆规两脚叉开画一个圆，这个圆的面积是( )。
11．如图是一个立方体展开图，当折叠成立方体纸盒时，点与( )重合。
12．如下图，在一块圆形的铁皮里剪出10个大小相等的圆，已知4个小圆的直径之和与大圆直径相等，如果10个小圆的周长之和比大圆的周长多188.4厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
13．一个圆锥底面的周长为，那么它的底面面积是( ) cm2，如果它的高为10cm，那么其体积为( )cm3.
14．用45cm长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长( )cm，底长( )cm。
15．一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻．三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点．如果取近似值3，那么水库的面积是( )平方千米．
三、判断题
16．一个圆柱形容器能装汽油50升，我们就说这个容器的容积是50升．( )
17．李宁每天沿着固定的路线上学，行走时间和速度成反比例．( )
18．分母中含有2和5以外质因数的真分数，一定不能化为有限小数．( )）
19．1米的50%就是50%米． ( )
20．从甲地到乙地,A用10小时，B用15小时，A和B的速度比是2:3． ( )
21．两个数互质，它们的最大公因数是1．( )
四、计算题
22．直接写出得数．
0.25+= 6.54﹣5.4= 9×9%= 2÷9=
×= 24×（+）= 7﹣= 2412÷60≈
23．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算．
1615÷31 45﹣45××25% 2.7﹣13.5%﹣6.5%
×10××14 ×+÷ 12.8×﹣87.5%×11.8﹣
2008× （﹣）×3 134﹣13.6﹣26.4+66
24．解下列方程。
①M∶3＝24∶4 ②×－x＝
五、作图题
25．按要求作图
（1）过C点作AB边上的垂线，垂足为D，点D的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度后的图形。
（3）在合适的位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。
六、解答题
26．（海州区）画一个周长是9.42厘米的圆，再画出把这个圆按2：3的比缩小的圆，使得这两个圆组成有无数条对称轴的图形，并画出两条互相垂直的对称轴．
27．一个圆柱形的油桶，从里面量，底面直径是4分米，高是8分米．如果每立方分米的油重0.8千克，这个油桶能装多少千克油？
28．（连山区）沼气是一种清洁高效的能源．高家岭村的村民挖的是圆柱形沼气池，它的底面直径是8米，深5米．
（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）需挖土多少立方米？
29．修路队修一条路，已修长度和未修长度的比是2∶3，如果再修300米刚好到达中点。这条路全长多少米？
30．买一台电脑,如果分期付款要加价6%,如果用现金购买可按原价的98%付款．李老师算了算,发现分期付款比现金购买多付300元．这台电脑的原价是多少元?
31．一个圆锥形稻谷堆，体面半径是2m、高1.2m，每立方米稻谷重600kg，此圆锥形稻谷重多少千克？
32．花城小学六年级同学最喜欢吃的水果情况统计图如下．
①
如果最喜欢吃雪梨的同学有18人，那么最喜欢吃苹果的同学有多少人?
②最喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数占最喜欢吃香蕉的同学的百
分之几?
③你能判断出六年级同学最喜欢吃的水果是哪种吗？为什么?
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．据此判断即可．
解答：解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
表面积是：6×6×6=216（平方厘米）
体积是：6×6×6=216（立方厘米）
表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．
因此，一个棱长是6厘米正方体，它的表面积与体积不能进行比较．
故选A．
点评：此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．
2．A
【详解】试题分析：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，因为48既是12的倍数，又是8的倍数，而12和8不是互质数，所以48是12和8的公倍数，但不是最小公倍数；
最大公约数指两个或多个整数共有约数中最大的一个，48不是12和8的公约数；
互质数即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，公因数只有1的两个非零自然数，48不是12和8的互质数．
解答：解：因为48既是12的倍数，又是8的倍数，且12和8不互质，
所以48是12和8的公倍数．
故选A．
点评：此题主要考查公倍数和最小公倍数的意义．
3．C
【解析】根据乙数比甲数少，，那么甲数占5份，乙数就占3份，所以甲数和乙数的比是。
【详解】；
；
甲∶乙；
故答案为： C
【点睛】此题关键是先算出甲数与乙数的份数，即可求出甲数与乙数的比。
4．C
【详解】思路分析：这是一道比例尺应用的题．先根据比例尺算出两地实际距离，再按比例算出第二天行驶的路程．
名师详解：比例尺是1:30000000的地图上量得甲、乙两地相距5. 5厘米，所以甲乙两地实际距离是165000000厘米．1米=100厘米，所以甲乙两地实际距离是1650千米．汽车按3:2分两天行完全程，第二天行的路程是1650×=660千米．所以正确答案是C．
易错提示：1米=100厘米,仔细不能马虎．
5．A
【分析】外道比内道长在弯道处，设弯道处最内道所在圆的半径为t米，则第二道所在圆的半径为（t＋1.25）米，且都是半圆，根据圆的周长公式，代入相应数值计算即可。
【详解】设弯道处最内道所在圆的半径为t米，则第二道所在圆的半径为（t＋1.25）米
（米）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键在于理解外道与内道相差的距离也就是弯道处所在半圆的周长之差，掌握圆的周长计算公式即可解答。
6．B
【详解】试题分析：举例证明，找出不同的真分数，分别加上不同的数进行比较．
解答：解：的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，
的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，
所以一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是原分数小；
故选B．
点评：本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用．
7． 14 3n+2
【分析】观察图形可知：第1个图案有5（5＝3＋2）朵花，第2个图案有8（8＝3＋3＋2）朵花，第3个图案有11（11＝3＋3＋3＋2）朵花，第4个图案有3＋3＋3＋3＋2＝14朵花，……，由此可推断第n个图案有（3n＋2）朵花。
【详解】由分析可得：照这样的规律，第4个图案上有14朵，第个图案上有2＋3n朵。
故答案为：14； 3n＋2
【点睛】本题主要考查学生观察图形及其变化的能力，解题的关键是找到图形的变化规律。
8．26
【详解】根据题意可知，橘子的个数和分给的人数是不变的；比较两次分橘子的情况，结果相差12+4=16个，即第一次比第二次多剩16个橘子；再比较两次分橘子的方法，可以发现第一次二人每人分4个，其余每人分2个，可以看作一人分6个，其余每人分2个，这样因两次分橘子都是一人分6个，不会造成剩余橘子个数不同，因第一次其余每人比第二次少分4-2=2个橘子，第一次比第二次多剩16个橘子；用16÷2=8个就是第二次分橘子时其余的人数，根据第二次分橘子的方法，带入数量即能求出橘子的个数．
解答：（4+12）÷（4-2）
=16÷2
=8（个）
6+4×8-12
=6+32-12
=38-12
=26（个）
9．，．
【详解】试题分析：把一根绳子对折后再对折，相当于把这根绳子平均分成了4份，用总长度除以4，就是每段的长度，求现在的长度是原来的几分之几，也就是求1份占4份的几分之几，求的是分率，用1÷4计算．
解：3÷4=（米）
1÷4=．
答：每段是米，每段是全长的．
故答案为，．
【点评】解决此题关键是理解把一根绳子对折后再对折，相当于是把这根绳子平均分成了4份，进而根据除法的意义和分数的意义解答．
10．78.5
【分析】圆规两脚间距离即为圆的半径。圆形面积＝半径×半径×π。
【详解】圆面积：5×5×3.14
＝25×3.14
＝78.5（）
【点睛】此题需熟练掌握圆的面积公式并细心计算才是解题的关键。
11．B
【分析】C点、D点、E点在展开时是相邻的点，所以无论怎样折叠，C点都不可能与D点和E点重合，所以考虑A、B当中的一点。以红色的正方形为底面折叠，便可判断出C点与那个点重合。
【详解】由分析可得，以红色的面为底面折叠时，C点和B点重合。
【点睛】本题考查正方体的展开图，良好的空间想象力是解答此题的关键。
12．471
【分析】先根据它们周长和直径的关系，列出方程，分别求出大圆和小圆直径和半径，再根据阴影部分的面积＝大圆的面积－10个小圆的面积求解。
【详解】设小圆的直径为x厘米，则大圆的直径为4x厘米。
3.14×（4×10÷2）2－3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×400－3.14×25×10
＝1256－785
＝471（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积和周长的计算，根据大圆和小圆的直径和周长的关系，利用方程求出它们的直径是解答此题的关键。
13．
【详解】由 . .
.
14． 20 5
【详解】略
15．24
【详解】设甲巡逻用了3t小时，则乙用了3（t-3）小时．
2.5t=4×（t-3）
t=8
水库周长为2.5×8=20（千米）
2r+πr=20
r=4
3×r2×=3×42×=24
16．√
【详解】思路分析：本题考查的是容积的定义．
名师解析：容积是指容器所能容纳物体的体积．所以一个圆柱形容器能装汽油50升，我们就说这个容器的容积是50升，是正确的．
易错提示：容积的概念掌握不清．
17．√
【详解】思路分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是对应的比值一定，就成正比例；如果是对应的乘积一定，就成反比例．
名师详解：李宁每天沿着固定的路线上学，也就是距离是一定的，所以时间和速度的乘积是一定，即行走时间和速度成反比例是正确的．
易错提示：能够判断出每天沿着固定的路线上学，也就是距离是一定的，这是解题的关键．
18．×
【详解】试题分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
解答：解：分母中含有2和5以外质因数的真分数，一定不能化为有限小数．说法错误，如能化成有限小数．
故答案为×．
点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．由此解决问题．
19．x
【详解】略
20．×
【详解】思路分析：考查的是行程问题与比例问题的灵活结合．
名师解析: 利用路程，速度时间的关系可以得速度=路程÷时间，从甲到乙路程一定，此时速度之比就等于时间之比的倒数即A速度：B速度=B时间：A时间=15：10=3:2.
易错提示：直接让速度之比等于时间之比．
21．√
【详解】两个数互质，它们的最大公因数是1，依此即可作出判断．
解：两个数互质，它们的最大公因数是1，正确．
22．1；1.14；0.81；；；17；6；40
【详解】试题分析：根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．
24×（+）根据乘法分配律进行简算．
解：
0.25+=1 6.54﹣5.4=1.14 9×9%=0.81 2÷9=
×= 24×（+）=17 7﹣=6 2412÷60≈40
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
23．3；26.25；2.5；；0；8；；160
【详解】试题分析：（1）根据整数除法的笔算方法，以及乘法验证除法的计算方法求解；
（2）先按照从左到右的顺序计算乘法，再算减法；
（3）根据减法的性质简算；
（4）根据乘法交换律和结合律简算；
（5）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（6）运用乘法分配律简算；
（7）先把2008分解成2007+1，再运用乘法分配律简算；
（8）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；
（9）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算．
解：（1）1615÷31=52…3
（2）45﹣45××25%
=45﹣75×25%
=45﹣18.75
=26.25；
（3）2.7﹣13.5%﹣6.5%
=2.7﹣（0.135+0.065）
=2.7﹣0.2
=2.5；
（4）×10××14
=（×14）×（×10）
=12×4
=48；
（5）×+÷
=×+×
=（+）×
=2×
=；
（6）12.8×﹣87.5%×11.8﹣
=（12.8﹣1﹣11.8）×
=0×
=0；
（7）2008×
=（2007+1）×
=2007×+1×
=8+
=8；
（8）（﹣）×3
=×3
=；
（9）134﹣13.6﹣26.4+66
=（134+66）﹣（13.6+26.4）
=200﹣40
=160．
点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．①27；②
【分析】解比例根据比例的两内项积＝两外项积，写成方程形式，再根据等式的性质计算即可；解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质进行计算。
【详解】①M∶3＝24∶4
解：M×4＝3×24
M＝72
M÷＝72÷
M＝72×
M＝27
②×－x＝
解：－x＝
－x＋x＝＋x
＝＋x
＝＋x－
＝x
x＝
【点睛】本题考查了解方程和解比例，计算时要认真，记得写“解”字。
25．（1）画图见详解；（1，6）
（2）和（3）见详解
【分析】（1）延长BA，再过C点向延长线上做垂线即可；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出点D的位置即可；
（2）根据旋转的方法，将三角形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（3）将三角形ABC按2∶1的比放大，则放大后三角形的边长是原三角形的2倍，据此画图即可。
【详解】
点D的位置用数对表示是（1，6）。
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握数对表示位置的特点，图形旋转的方法以及图形放大与缩小的方法是解答本题的关键。
26．
【详解】试题分析：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此只要利用圆的周长公式求得这个圆的半径即可画出符合题意的圆；
（2）把这个圆按2：3的比缩小的圆，就是把圆的半径按2：3的比缩小得到的圆；
（3）根据轴对称图形的性质，圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线；所以要使这两个圆组成一个有无数条对称轴的图形，那么这两个圆必须是同心圆．
解答：解：圆的半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米），
缩小后的圆的半径为1.5×=1（厘米），
由此画出这个圆以及按2：3缩小后的圆如图所示：
点评：此题考查了（1）圆的两大要素是：圆心和半径；（2）根据轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的条数及位置的方法的灵活应用．
27．80.384千克
【详解】思路分析：本题与圆柱的体积有关，每立方分米的油重0.8千克，如果知道该圆柱油桶的容积是多少就能求出装油多少千克．
名师解析：3.14×(4÷2)2×8×0.8=80.384(千克）
易错提示：直径为4，容易当做半径直接用．
28．（1）抹水泥部分的面积是25.905平方米；（2）需要挖土251.2立方米
【详解】试题分析：（1）由题意可知：抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+下底的面积，又因圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积．
（2）挖出土的体积，就是这个圆柱形沼气池的容积，由此利用圆柱的容积公式即可解答．
解答：解：（1）3.14×8×5+3.14×，
=125.6+3.14×16，
=125.6+50.25，
=175.84（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米．
（2）3.14××5，
=3.14×16×5，
=251.2（立方米），
答：需要挖土251.2立方米．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
29．3000米
【分析】这条路的全长＝到达中点后还需再修的米数÷到达中点后还需在修几分之几，其中到达中点后还需在修几分之几＝－，据此代入数据作答即可。
【详解】300÷（）＝3000（米）
答：这条路全长3000米。
【点睛】本题考查了按比例分配应用题应用题，也可以将比的前后项看成份数，先求出一份数。
30．300÷(1+6%-98%)=3750(元)
【详解】略
31．答：这堆稻谷约重3014.4千克
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量．
解：圆锥形稻谷的体积：
×3.14×22×1.2
=3.14×4×0.4
=5.024（立方米）
稻谷的重量：600×5.024=3014.4（千克）；
答：这堆稻谷约重3014.4千克．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误．
32．①50人 ②25% ③不能，因为"其他”中有哪些水果以及水果占的百分比都不知道,其中可能有比苹果的25%更高的．
【详解】①最喜欢吃雪梨的同学有18人，占总人数的9%，人数18，对应的量是9%，总人数就是：18÷9%=200（人）。最喜欢吃苹果的同学占总人数的25%，所以最喜欢吃苹果的同学有：200×25%=50（人）。
②喜欢吃苹果的同学有50人，最喜欢吃香蕉的同学有，200×20%=40（人）。最喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数就是50-40=10（人）。最喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数占最喜欢吃香蕉的同学的百分之几，10÷40=25%。
③不能判断出六年级同学最喜欢吃的水果是哪种。因为"其他”中有哪些水果以及水果占的百分比都不知道,其中可能有比苹果的25%更高的。