浙江省“桐浦富兴”教研联盟2024年5月初中数学学业水平考试适应性监测试卷（二模）

这是一份浙江省“桐浦富兴”教研联盟2024年5月初中数学学业水平考试适应性监测试卷（二模），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）(共10题)
1. 冰箱保鲜室的温度零上记作 ， 则冷冻室的温度零下记作（ ）
2. 在“五一”黄金周期间，某市共接待游客大约1670000人次，数1670000用科学记数法可表示为（ ）
3. 如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的主视图是（ ）
4. 下列运算中正确的是（ ）
5. 如图，点A ， B ， C在上， ， 连结 ， ， 则的度数为（ ）
6. 一次函数的函数值y随x的增大而增大，当时，y的值可以是（ ）
7. 如图，中， ， ， ， 点D ， E分别为 ， 的中点，平分 ， 交于点F ， 则的长是（ ）
8. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少?”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ）
9. 如图，在矩形中， ， ， E是边上的中点，以E为圆心，长为半径画弧，交边于点F ， 连结交对角线于点G ， 则的值是（ ）
10. 已知二次函数的图象与x轴的负半轴上交于两点为和 ， 则直线一定不经过（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）(共6题)
11. 因式分解： ____________________.
12. 某学校开设了劳动教育课程，小桐从感兴趣的“陶艺”“电工”“烹饪”3门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小桐恰好选中“陶艺”的概率为____________________.
13. 已知扇形的圆心角为 ， 扇形的面积 ， 则这个扇形的半径____________________．
14. 如图，在矩形中， ， ， 以为直径在矩形内作半圆，圆心为点O ， 自点A作半圆的切线 ， 则的长为____________________.
15. 如图，已知反比例函数第一象限的图象经过的顶点A ， 且交于点C ， 点B在x轴的正半轴上，将沿翻折，点C的对应点D恰好落在第二象限的图象上，平行x轴，若点E在上，且是的重心，连结 ， 已知的面积为4，则的值为____________________.
16. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形.连结并延长交于点M ， 交于点N ， 连结.当时，____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题有8小题，共72分）(共8题)
17.
（1） 计算：；
（2） 化简：.
18. 如图，在四边形中， ， .
（1） 求证：.
（2） 若 ， ， 求四边形的周长.
19. 小浦想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“?”看不清楚：
（1） 他把这个数“?”猜成5，请你帮小浦解这个分式方程；
（2） 小浦的老师说：“标准答案是：方程的增根是 ， 原分式方程无解”，请你帮小浦求出原分式方程中“?”代表的数是多少?
20. 2024年4月26日，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表：
学生成绩统计表
根据上述信息，解答下列问题：
（1） 求学生成绩统计表中a和b的值；
（2） 求七年级学生成绩的平均数m；
（3） 根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好﹖并说明理由.
21. 小兴同学在母亲节来临之际，为妈妈购买了如图1所示的台式桌面化妆镜，由镜面与底座组成，镜面可绕两固定点转动.如图2是将其放置在水平桌面上的正面示意图，镜面为圆形，底座上的固定点A ， B所在直线经过镜面的圆心O ， 如图3是其侧面示意图.现测得底座最高点A到桌面高为 ， C为镜面上的最高点，且直径（边框视为镜面的一部分）为.
（1） 在镜面转动的过程中，求镜面上的点D到桌面的最短距离（即图3中的长）.
（2） 如图4小兴妈妈通过转动镜面，测得.求此时镜面上的点D到桌面的距离.（精确到 ， 参考数据： ， ， ）
22. 已知二次函数的图象经过点.
（1） 求a和b的关系式；
（2） 当时，函数y有最小值 ， 求a的值；
（3） 若时，将函数图象向下平移个单位长度，图象与x轴相交于点A ， B（点A在y轴的左侧）.当时，求m的值.
23.
（1） 【任务一】请比较小华、小明同学裁处的两种矩形的面积大小，通过计算说明.
（2） 【任务二】请求出小富同学裁下的矩形各边长.
24. 如图1，内接于 ， ， 点D为上的动点，连结交于点E ， 连结并延长交于点F ， 连结.
（1） 当时，求的度数；
（2） 如图2，当 ， ， 时，求的长；
（3） 如图3，当为的直径， ， 时，求k的值. A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 26°
B . 70°
C . 104°
D . 128°
A .
B .
C . 1
D . 2
A .
B . 1
C . 2
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
七年级
八年级
平均数
m
7.55
中位数
8
b
众数
a
7
探究不同裁剪方式的面积大小问题
素材1
图1是一张直角三角形纸板，两直角边分别为 ， ， 小华、小明、小富同学分别用这样的纸板裁剪出不一样的矩形，并使矩形的四个顶点都在三角形的边上.
素材2
小华同学按图2的方式裁剪出一个正方形；小明同学按图3的方式裁剪，且.
素材3
小富同学对纸板的裁剪按如下步骤：如图4，
步骤1：在直角纸板上裁下一个矩形 ， 矩形的四个顶点都在的边上；
步骤2：取剩下的纸板裁下一个正方形 ， 正方形的四个顶点都在边上；且满足矩形的边长是正方形边长的两倍小.