2023_2024学年安徽六安金安区安徽省六安第一中学高三下学期期末数学试卷（质量检测卷（二））

这是一份2023_2024学年安徽六安金安区安徽省六安第一中学高三下学期期末数学试卷（质量检测卷（二）），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
识，代价虽高也值得。
2023~2024学年安徽六安金安区安徽省六安第一中学高三下学期期末数学试卷
（质量检测卷（二））
一、单选题
已知集合
A. 2个
，
，
，则 的子集共有（
D. 64个
）
B. 4个
C. 6个
已知
A.
，
，
B.
，则
（
C.
）
D.
，
如图所示，矩形
的面积是（
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
.
，则原图形
）
A. 12
B. 12
C. 6
D.
某公司收集了某商品销售收入 （万元）与相应的广告支出 （万元）共10组数据
），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
（
若将图中10个点中去掉 点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（
）
A．决定系数 变小
B．残差平方和变小
C．相关系数 的值变小
D．解释变量 与预报变量 相关性变弱

已知
A.
，且
，则
（
）
B. 7
C.
D.
如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为
“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（
）
A.
B.
C.
D.
D.
D.
平面直角坐标系xOy中，已知点
，
其中
，若圆
上存在
点P满足
A.
，则实数a的取值范围是（
B.
）
C.
已知集合
的取值范围为（
A.
且
，若 中的点均在直线
的同一侧，则实数
）
B.
C.
二、多选题
已知复数 ， ， ，下列说法正确的有（ ）．
A. 若
C. 若
，则
，则
B. 若
D. 若
，则
或
，则
D.
设
A.
，且
，则下列关系式可能成立的是（
C.
）
B.

如图，正四棱锥
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运
）
动，N为PD的中点，则（
A. 当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为 B. 当
平面PBC时，点M的轨迹长度为
C.
D. 存在一个体积为
的圆柱体可整体放入正四棱锥
当
时，点M到AB的距离可能为
内
三、填空题
已知各项均为正数的等比数列
，其前 项和为 ，满足
，则数列
的通项公式
是
.
过点
与曲线
相切的直线方程为
．
已知直线 与椭圆
在第一象限交于P，Q两点， 与 轴， 轴分别交于M，N两点，且满足
，则 的斜率为
.
四、解答题
春节临近，为了吸引顾客，我市某大型商超策划了抽奖活动，计划如下：有 ､ ､ 三个抽奖项目，它们之间
相互不影响，每个项目每位顾客至多参加一次，项目 中奖的概率是 ，项目 和 中奖的概率都是 .
(1)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.求该顾客中奖的概率；
(2)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加 ､ ､ 三个项目，如果 ､ ､ 三个项目全部中奖，顾客将获得
100元奖券；如果仅有两个项目中奖，他将获得50元奖券；否则就没有奖券，求每位顾客获得奖券金额的期望.

已知在
(1)求 ；
(2)若
中，角
的对边分别为
，且
.
为锐角三角形，且
，求
面积的取值范围.
在四棱锥
中，底面
的中点.
为正方形，
与
相交于
点，
为
(1)设平面
(2)求平面
平面
，求证： 平面
），直线l：
；
与平面
夹角的余弦值.
设抛物线C：
点M．对任意
(1)求C的方程；
（
交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线
于
，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(2)若直线
，且 与C相切于点N，证明：
的面积不小于
．
若实数集
(1)若集合
(2)设集合
对
，均有
，判断
，若
，则称
具有Bernulli型关系．
是否具有Bernulli型关系，并说明理由；
具有Bernulli型关系，求非负实数 的取值范围；
．
(3)当
时，证明：