2023_2024学年甘肃武威古浪县古浪县第一中学高一上学期期末数学试卷

这是一份2023_2024学年甘肃武威古浪县古浪县第一中学高一上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年甘肃武威古浪县古浪县第一中学高一上学期期末数学试卷
一、单选题
1 .“
”是“
”的
B. 必要不充分条件
A. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条
件
2.已知
A.
，则（
）
B.
C.
C.
D.
D.
3.已知
A.
，则
B.
（
）
4.已知函数
A. 1
则函数
的零点个数为（
C. 3
）
B. 2
D. 4
5.已知角 满足
A. 第一象限
，
，且
B. 第二象限
，则角 属于（
C. 第三象限
）
D. 第四象限
6.下列结论中正确的个数是（
）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“
③命题“
，
，
”是全称量词命题；
”是真命题；
④命题“有一个偶数是素数”是真命题.
A. 0 B. 1
C. 2
D. 3

7.已知函数
（
的部分图象如图所示，且
，则
）
A.
B.
C.
D.
8.设实数
满足
，
，且
，则
（
）
A. 有最小值
B. 有最大值
C. 有最大值
D. 有最小值
二、多选题
9.已知
A. 1
，则 的取值可以为（
）
B.
C. 3
D. 4
10.下列判断正确的有（
A.
）
B.
D.
（其中
（其中
）
C.
，
）
11.关于函数
，下列说法正确的是（
）
A. 最小正周期是
B. 图象关于直线
D. 在区间
对称
C. 图象关于点
对称
上单调递增
12.
A.
是定义在 上的偶函数，当
的单调递增区间为
的最大值为4
时，
，则下列说法中错误的是（
）
. .
B.
D.
C.
的解集为

三、填空题
13.函数
且
过定点
．
14.已知扇形的圆心角为
15.已知
，半径为3，则扇形的面积是
，则
．（结果用含
的式子来表示）
16.已知函数
则使
的 组成的集合为
.
四、解答题
17.已知集合
，
.
(1)求
(2)求
；
.
18.已知
(1)
，求下列各式的值.
；
(2)
.
19.已知函数
是指数函数.
，求
(1)求实数 的值；
(2)已知
，
的值域.
20.设函数
.
(1)求
的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；

(2)求
在
上的最值.
21.双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至
2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过
市场分析，每生产x（千辆）获利
2022年全年其他成本总投入为
（万元），
，该公司预计
万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全
年利润为
(1)求函数
（单位：万元）．
的解析式；
(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
22.已知函数
（
且
）.
(1)若
在区间
上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
.
(2)解关于x的不等式