2023_2024学年广东潮州潮安区潮安县松昌中学高二下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年广东潮州潮安区潮安县松昌中学高二下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下。
2023~2024学年广东潮州潮安区潮安县松昌中学高二下学期期中数学试卷
一、单选题
若
，则n的值为（
B. 5
）
A. 4
C. 6
D. 7
函数
A.
的导函数为（
B.
）
C.
D.
已知 与 是两个事件，
A. 0.18
，则
C. 0.5
（
）
B. 0.3
D. 0.6
由数字0、1、2、3、4、5可以组成能被5整除，且无重复数字的不同的五位数有（
A. B. C.
）
D.
－
个
个
个
个
在杭州亚运会射击项目多向飞碟比赛中，已知某选手第一发命中的概率为
，第一发和第二发均命中的概率
D.
为 ．则他第一发命中，第二发未命中的概率为（
）
C.
A.
B.
已知函数
的定义域为 且导函数为
，如图是函数
的图像，则下列说法正确的是（
）
A. 函数
C.
的增区间是
B. 函数
D.
的减区间是
是函数的极小值点
是函数的极小值点

甲、乙、丙、丁四个人到 ， ， 三个景点旅游，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不
到 景点的方案有（
A. 18种
）
B. 12种
C. 36种
D. 24种
某中学开展高二年级“拔尖创新人才”学科素养评估活动，其中物化生､政史地､物化政三种组合人数之比为
，这三个组合中分别有
参与此次活动的概率为（
的学生参与此次活动，现从这三个组合中任选一名学生，这名学生
）
A. 0.044
B. 0.18
C. 0.034
D. 0.08
二、多选题
已知
的展开式的二项式系数和为128，则下列说法正确的是（
）
A.
B. 展开式中各项系数的和为1
D. 展开式中含 项的系数为
C. 展开式中第4项和第5项的二项式系数最大
已知函数
A. 函数
C. 函数
，则（
）
在区间
在点
上单调递减
B. 函数
D. 方程
在区间
上的最大值为1
在区间 上有两个解
处的切线方程为
若直线
A.
与曲线
相切，则（
C.
）
B.
D.
三、填空题
某地为以下社会主义核心价值观宣传标语进行涂色装饰，要求相邻的标语之间不能用同一颜色，现在有四种颜
色可供选择，有
自由
种不同的涂色方案
平等
公正
法制

展开式的常数项为
．
已知抛物线
在其上点
处的切线斜率之和为 2 ， 则直线
的倾斜角等于
四、解答题
已知函数
，
(1)求
；
(2)若直线
与曲线
相切于点 ，求切点 的坐标.
已知
展开式的二项式系数和为512，且
(1)求 的值；
(2)求
的值；
(3)求
除以6的余数.
已知函数
，且
在
处取得极值.
(1)求实数 的值；
(2)若方程
有两个解，求实数 的取值范围.
为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，
甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为 ，
甲、丙两人都回答正确的概率是 ，乙、丙两人都回答正确的概率是 ．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为
的概率．
，求这个问题回答正确

已知函数
(1)讨论函数
(2)当
.
的单调性；
时，证明：当
时，
.