2023_2024学年河南洛阳伊川县初二下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年河南洛阳伊川县初二下学期期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
Naplen ,French emperr )
2023~2024学年河南洛阳伊川县初二下学期期中数学试卷
一、单选题
1.在函数
A.
中，自变量 的取值范围是（ ）
C.
B.
且
D.
且
2.唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹是河
南洛阳的市花，有非常高的观赏价值．某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记
数法表示为（
A.
）
B.
C.
D.
3.如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是( )
A. ∠1＝∠2
B. AD＝DC
C. ∠ADC＝∠CBA
D. OA＝OC
4.下列选项中 不是 的函数的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.下列说法错误的是（ ）
A. 当
时，分式
有意义
都有意义
B. 当
D. 当
时，分式
时，分式
无意义
C.
的值为0
不论 取何值，分式

6.已知
，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（
）
A.
B.
C.
D.
7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计
算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A. 只有乙
B. 甲和丁
C. 乙和丙
D. 乙和丁
8.若图中反比例函数的表达式均为
A. B.
，则阴影部分的面积为3的是（
C.
）
D.
9.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想
的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位
的一次函数，下表是小明记录的部分数据，当时间t为 时，对应的高度h为（
是时间
）

t/min
h/cm
A.
…
…
1
2
3
…
…
2.4
2.8
3.2
B.
C.
D.
10.一次函数y=ax+b与反比例函数
（ ）
，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.已知直线
与直线
平行，且过点（8，2），则一次函数的表达式是
．
12.在平面直角坐标系中，平行四边形
的顶点
、
、
，则顶点 的坐标是
．
13.定义运算
，如
，则当
时，
的值为
．
14.如图，一次函数
则不等式组
和
与x轴的交点分别为
和
．
的解集是
．

15.如图1，在长方形
过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示阴影部分
方形 的面积是
中，动点R从点C出发，沿
方向运动至点B处停止，在这个变化
的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则长
．
三、解答题
16.（1）计算：
．
（2）解分式方程：
．
17.先化简
，再从
中选取一个你喜欢的整数 的值代入求值．
18.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到
刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家．以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意
图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小红家到舅舅家的路程是________米，小红在商店停留了________分钟．
(2)在整个去舅舅家的途中，哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少？
(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？全程平均速度是多少？
19.列分式方程解应用题：
刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时分别行
多少千米．
20.如图，直线y=k x+b（k ≠0）与双曲线
（k2≠0）相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．
1
1
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）若A （x ，y ），A （x ，y ），A （x ，y ）为双曲线上的三点，且x ＜0＜x ＜x ，请直接写出
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
2
3
y ，y ，y 的大小关系式；
1
2
3
（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞ 的解集．
21.在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要
费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾
处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃
圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．

（1）直接写出y 、y 与x的函数关系式；
1
2
（2）在同一坐标系内，画出函数y 、y 的图象；
1
2
（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？
22.【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容．
平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分．
我们可以用演绎推理证明这个结论．
已知：如图1，▱
的对角线
．
和
相交于点 ．
求证：
请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程．
【性质应用】如图2，在▱
中，对角线
相交于点 ，
过点 且与边
分别相交于点
．
求证：
．
【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连结
________．
．若
，
的周长是 ，则▱
的周长是
23.如图，点
、
分别在反比例函数
和
的图象上，四边形ABCO为平行四边形．

(1)m＝______；n＝______；点C的坐标为______．
(2)求▱ 面积．
(3)将平行四边形
沿y轴向上平移，使点C落在反比例函数
的图象上的D点，则图中两平行四边形
重叠的阴影部分的面积为______．