2023_2024学年湖南益阳高一上学期期末数学试卷

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这是一份2023_2024学年湖南益阳高一上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

习对于头脑，如同食物对于身体一样不可缺少。
2023~2024学年湖南益阳高一上学期期末数学试卷
一、单选题
已知集合
A.
，
，则
（
）
B.
C.
D.
D.
下列函数中，在其定义域上是减函数的是（
）
）
A.
B.
C.
已知
A. 1
，则
B. 3
（
C. 9
D. 27
D. 1
的值是（
）
A.
B.
C.
已知
，
，则p是q的（
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条
件
已知
A. 3
，则
（
）
B. 6
C. 8
D. 9
已知函数
A.
，则它的部分图象大致是（
）
B.

C.
D.
若
A.
，则（
B.
）
C.
D.
二、多选题
已知
A.
，
，则（
B.
）
C.
D.
下列等式成立的是（
）
A.
C.
B.
D.
已知函数
A.
是定义在R上的奇函数，且满足
，则下列说法正确的是（
）
B.
是奇函
C.
D.
是周期为4的
数
周期函数
已知函数
，则（
）
A.
C.
，
B.
D.
，
，则
，则
三、填空题
已知
，则
．

已知
，则
.
若是锐角，
已知函数
，则
．
，
，
的零点分别为a，b，c，则
．
四、解答题
已知全集
，集合
，
．
(1)求
(2)若
；
，求实数a的取值范围．
已知函数
(1)若
，
．
，求使
时，设
的x的取值范围；
，求在区间
(2)当
上的最小值．
已知函数
题．
的部分图象如下图所示，根据图中信息解答下列问
(1)求函数
的最小正周期T；
(2)写出函数
(3)求函数
的单调递减区间；
的解析式．

已知函数
(1)求
．
的值；
(2)若
，求
的值域；
有三个连续的实数根
(3)若关于x的方程
值．
，且
，
，求a的
医生将一瓶含量
A药的注入量
的A药在
内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射．在注射期间，患者血液中
与注射用时
的关系是
，当
时，血液中的A药注入量达到
，此后，
注入血液中的A药以每小时
(1)求k的值；
的速度减少．
(2)患者完成A药的首次注射后，血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h？（精确到0.1）
(3)患者首次注射后，血液中A药含量减少到
时，立即进行第二次注射，首次注射的A药剩余量继续以每
小时
的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于，那么，经过两次注射，患者
血液中A药的含量不低于
）
的时间是否可以维持
？（参考数据：
，
，
已知函数
，其中
，且
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
，
，
，求集合M；
(3)若函数
，讨论函数
（k为常数）的零点个数．