精品解析：北京市怀柔区2021届高三下学期数学适应性练习试题（原卷版）

这是一份精品解析：北京市怀柔区2021届高三下学期数学适应性练习试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了 在的展开式中，的系数为， 曲线与曲线的， “”是直线与圆相交的，k是正整数，求的通项公式；等内容，欢迎下载使用。
一､选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. 已知集合，则图中阴影部分的集合为（ ）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数对应的点的关于实轴对称，若，则（ ）
A. B. 5C. D. 3
3. 在的展开式中，的系数为（ ）
A. 20B. C. D. 40
4. 曲线与曲线的（ ）
A. 焦距相等B. 实半轴长相等
C 虚半轴长相等D. 离心率相等
5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位
6. 某四棱柱的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
A 2B. 4C. 6D. 8
7. “”是直线与圆相交的（ ）
A 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件
8. 设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中的数值不能确定的是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数，且关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 形状､节奏､声音或轨迹，这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限重复下去，也就是说，在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式，依此类推，如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“n次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则n最小值是（ ）(取)
A. 15B. 16C. 17D. 18
二､填空题5小题，每小题5分，共25分.
11. 函数的定义域为______.
12. 若抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，且过点，则C的标准方程是___________.
13. 在中，，则___________.
14. 若函数的一个零点为，则常数的一个取值为___________.
15. 如图，在直角梯形中，，P为线段上一个动点，设，对于函数给出下列四个结论：
①当时，函数的值域为；
②，都有成立；
③，函数的最大值都等于4；
④，函数的最小值为负数.
其中所有正确结论的序号是___________.
三､解答题共6小题，共85分，解答应写出文宇说明，演算步骤或证明过程.
16. 如图，在四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱.
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角的余弦值.
17. 已知函数，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（1）的单调递增区间；
（2）在区间的取值范围.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择不同条件分别解答，按第一个解答计分.
18. 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，对该流水线上的产品进行简单随机抽样，获得数据如下表：
包装质量在克的产品为一等品，其余为二等品
（1）估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率；
（2）从上述抽取的样本产品中任取2件，设X为一等品的产品数量，求X的分布列；
（3）从该流水线上任取2件产品，设Y为一等品的产品数量，求Y的分布列；试比较期望与则望的大小.(结论不要求证明)
19. 已知函数，其中.
（1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
（2）若函数在定义域内单调递减，求a的取值范围.
20. 已知椭圆过点，且，若直线与椭圆C交于M，N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线交于点A，B，其中O为原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若，求k的值.
21. 定义满足以下两个性质的有穷数列为阶“期待数列”：①；②.
（1）若等比数列为4阶“期待数列”，求的公比；
（2）若等差数列是阶“期待数列”(.k是正整数，求的通项公式；
（3）记阶“期待数列”前n项和为(.k是不小于2的整数)，求证：.
分组区间(单位：克)
产品件数
3
4
7
5
1