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湖南省2024届高三下学期模拟冲刺物理三（压轴卷）试题（Word版附答案）
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这是一份湖南省2024届高三下学期模拟冲刺物理三（压轴卷）试题（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1、氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ，用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹，用这两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中的Hα对应的是Ⅰ
B．图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
2、2023年4月8日，奥运会冠军朱雪莹在青岛夺得全国蹦床锦标赛女子蹦床项目冠军，假设朱雪莹某次训练中从空中最高点无动力下落的加速度与下落高度的变化如图所示，g为重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A. 朱雪莹下落距离为ℎ1时，速度最大
B. 朱雪莹下落距离为ℎ2时速度大小为12g(ℎ1+ℎ2)
C. 朱雪莹下落距离为ℎ3时，蹦床对朱雪莹的作用力一定大于2mg
D. 朱雪莹下落距离为ℎ1时重力势能和弹性势能之和最小
3、如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是（ ）
A．此时弹性轻绳的拉力大小可以小于F
B．此时弹性轻绳的拉力大小为2F
C．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大
D．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小
4. 肺活量是指在标准大气压P0下，人尽力呼气时呼出气体的体积，是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为V0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时，被测者尽力吸足空气，通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差设为h，大气压强为P0保持不变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化，则人的肺活量为（ ）
A. ρgℎ+2P0P0V0 B. ρgℎ+P0P0V0
C. ρgℎP0V0 D. ρgℎ−P0P0V0
5、如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A．椭圆轨道的半长轴长度大于R
B．卫星在I轨道的速率为v0，卫星在II轨道B点的速率为vB，则v0>vB
C．卫星在I轨道的加速度大小为a0，卫星在II轨道A点加速度大小为aA，则a0>aA
D．若OA=0.5R，则卫星在A点的速率vA=2GMR
6．一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，下列说法正确的是（ ）
A．速度增大到vA的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v =vA 时，
B．汽车与地面间的摩擦力大小为f=P0vA
C．在OA段汽车的位移为x=mvBvA32P0(vB−vA)
D．若AB段汽车的位移为s，则AB段汽车运动的时间t=m(vB2−vA2)2P0 + 2SvB
二、多项选择题（每小题5分，共20分）
7、（多选）如图所示，真空中的正三棱柱，在A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，C点固定一个电荷量为－Q的点电荷，已知，静电力常量为k，选取无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（ ）
A．将一负试探电荷从点移到点，其电势能一直增大
B．将一正试探电荷沿直线从B点移到点，电场力做正功
C．、两点的电势差大于、两点的电势差
D．点的电场强度大小为2kQ4L2 QUOTE
8、（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝2.75s时的波形图，质点P的平衡位置为x＝4m。下列说法正确的是（ ）
A．该横波遇到体积为64m3的正方体，不会发生明显衍射
B．该横波与另一列频率为1Hz的简谐横波相遇，不可能发生干涉
C．该横波传播的速度大小可能为4m/s
D．质点P的振动方程可能为y=5sin2πt（cm）
9、（多选）如图所示，理想变压器原线圈接电压u=122sin100πt（V）的交流电，原副线圈的匝数比，n1:n2=2:1副线圈上接一定值电阻R0与电动机，电动机的内阻RM=1Ω，定值电阻R0=2Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电动机消耗的最大功率为4.5W
B．原线圈上电流为3A时，电动机消耗功率最大
C．若把电动机换成滑动变阻器（0～5Ω），滑动变阻器消耗的最大功率也为4.5W
D．若把电动机换成滑动变阻器（0～5Ω），当R0与滑动变阻器阻值相等时，R0的功率最大
10.（多选）如图，两足够长的光滑平行金属导轨MON、水平放置，两侧导轨所在空间区域，导轨间距分别为L1和L2，磁感应强度分别为B1和B2，方向分别为竖直向上和竖直向下,L1=2L2=2L,B2=2B1=2B，电阻均为R、质量均为m的导体棒a、b垂直导轨放在左右两侧，并与导轨保持良好接触，不计其他电阻．现给导体棒b一个水平向右的瞬时冲量I，关于a、b两棒此后整个运动过程，下列说法正确的是（ ）
A. a、b两棒组成的系统动量守恒
B. a、b两棒最终都将以大小为I2m的速度做匀速直线运动
C. 整个过程中，a棒上产生的焦耳热为 I28m
D. 整个过程中，通过a棒的电荷量为 I2BL
三、实验题（每空2分，共14分）
11、某小组设计了如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，P底端固定一宽度为d的轻质遮光条，托住P，使系统处于静止状态，用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电门B之间的高度差h，现将物块P从图示位置由静止释放，记下遮光条通过光电门B的时间为t，已知当地的重力加速度为g，P、Q的质量分别用mp和mQ表示。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=___________mm；
（2）下列实验步骤必要的是___________。
A．准确测量出两物块的质量mp和mQ
B．应选用质量和密度较大的物块进行实验
C．两物块的质量应该相等
D．需要测量出遮光条从A到达B所用的时间
（3）改变高度，重复实验，描绘出v2−ℎ图像，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若k=___________（用前面给出的字母表示），则验证了机械能守恒定律。
12、某物理实验小组的同学在实验室测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：
A.电流表的量程为100mA，内阻RA1=10Ω
B.电流表的量程为200mA，内阻RA2=5Ω
C.定值电阻 R0=2Ω D.定值电阻R1=2Ω
E.滑动变阻器 F.电阻箱
G.开关、导线若干 H.干电池两节
（1）该小组同学需要将电流表A2改装成量程为3V的电压表，则电流表A2需串联的电阻箱的阻值应调为R=___________Ω。
（2）在闭合开关S前，应将图中滑动变阻器的滑片移到最___________（填“左”或“右”）端，闭合开关后，多次调节滑动变阻器的滑片，得到多组电流表A1、A2的示数I1、I2，以I2为纵轴、I1为横轴作I2−I1图像，得到图像与纵轴的截距为180mA，图像斜率绝对值为2.0，则电池组总的电动势E=___________V，电池组的内阻r=___________Ω（结果均保留3位有效数字）。
四、计算题（13题12分，14题15分，15题15分，共42分）
13、某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为(2−1)r、 QUOTE 折射率n=2的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面（如图所示），设此截面内，一卫星探测器在半径为4r3+1 QUOTE 的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求：
（1）从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角；
（2）大气外表面发光区域在截面上形成的弧长；
（3）卫星探测器运行时，只能在轨道某些部分观测到光，则这部分轨道弧长。
14、如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电荷、电荷量q=0.5C，质量是的滑块放在小车的左端，小车的质量M=0.08kg，滑块与绝缘板间的动擦因数µ=0.4，它们所在空间存在磁感应强度B=1.0T的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止，一不可伸长的轻质细绳长L=0.8m，一端固定在点，另一端与质量m=0.04kg的小球相连，把小球从水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞，碰撞时间极短，碰撞后小球恰好静止，取10m/s2。求：（1）与小车碰撞前小球到达最低点时对细绳的拉力F；
（2）小球与小车碰撞的过程中系统损失的机械能△E；
（3）碰撞后小车与滑块因摩擦而产生的最大热量Q。
15、如图所示，虚线ab、cd之间以及、之间存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度均为B，四条虚线之间的距离均为l，一个质量为m、电荷量为q的负电荷以某一初速度从ab上P点出发，先后穿越两磁场后又能回到ab上的P点，不计电荷重力。
（1）求此过程需要的时间；
（2）如果电荷穿越下区域后，上区域的磁感应强度变为12B，且方向反向，求电荷返回到ab时的位置与P点的距离；
（3）如果下区域磁感应强度变为2B，且cd与之间加一竖直向上的匀强电场，电荷从P点出发后依然能返回P点，求所加电场强度的大小。
参考答案
11.（1）2.20 （2）AB （3）2（mP−mQ）gmP+mQ
12.（1）10 （2）左 （3）2.70 1.33
13．（1）从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足 QUOTE ，解得 QUOTE
（2）当P点发出的光线在大气外表面恰好发生全反射时，光路如图所示
由正弦定理可得， QUOTE 解得 QUOTE
故从P点射出的光线在大气外表面恰好发生全反射时光线PB与OP延长线的夹角为45°，在大气外表面发光区域对应的圆心角为 QUOTE
故发光区域在截面上形成的弧长为 QUOTE
（3）如图所示，临界光线从B点射向卫星轨道上的C点，在直角中，
由几何关系可得，解得 QUOTE
即轨道上能观测到光的部分对应的圆心角为60°，
对应的轨道弧长为 QUOTE
14、解：（1）小球下摆过程，由动能定理有 解得：
小球在最低点时，由牛顿第二定律得 解得：
由牛顿第三定律可知小球对细绳的拉力为，方向竖直向下。
（2）小球与小车碰撞瞬间，小球与小车组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有 解得：
由能量守恒定律有 △ 解得：△
（3）假设滑块与车最终相对静止。滑块在小车滑动过程，两者组成的系统合外力为零，系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有 解得：
由此可得f洛=qv2B>m'g故假设不成立，因此滑块最终悬浮。
滑块悬浮瞬间，满足 解得：
将滑块与小车看成一个系统，系统动量守恒，有 解得：
根据能量守恒定律有 解得：
15、（1）根据题意可知，粒子的运动轨迹如图所示
粒子磁场中运动，有
由几何关系可得 联立解得
粒子在磁场中的运动时间为
粒子在两磁场间的运动时间为
则此过程需要的时间
（2）如果电荷穿越下区域后，上区域的磁感应强度变为，且方向反向，则粒子返回上区域磁场中，做圆周运动的半径为
运动轨迹，如图所示
由几何关系可得，电荷返回到ab时的位置与P点的距离
（3）根据题意可知，若电荷从P点出发后依然能返回P点，则粒子的运动轨迹与（1）相同，则粒子在下磁场中的运动半径不变，则有
解得
粒子在电场中运动，由动能定理有 解得:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
C
B
C
AD
CD
AC
BC
1、氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ，用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹，用这两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中的Hα对应的是Ⅰ
B．图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
2、2023年4月8日，奥运会冠军朱雪莹在青岛夺得全国蹦床锦标赛女子蹦床项目冠军，假设朱雪莹某次训练中从空中最高点无动力下落的加速度与下落高度的变化如图所示，g为重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A. 朱雪莹下落距离为ℎ1时，速度最大
B. 朱雪莹下落距离为ℎ2时速度大小为12g(ℎ1+ℎ2)
C. 朱雪莹下落距离为ℎ3时，蹦床对朱雪莹的作用力一定大于2mg
D. 朱雪莹下落距离为ℎ1时重力势能和弹性势能之和最小
3、如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是（ ）
A．此时弹性轻绳的拉力大小可以小于F
B．此时弹性轻绳的拉力大小为2F
C．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大
D．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小
4. 肺活量是指在标准大气压P0下，人尽力呼气时呼出气体的体积，是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为V0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时，被测者尽力吸足空气，通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差设为h，大气压强为P0保持不变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化，则人的肺活量为（ ）
A. ρgℎ+2P0P0V0 B. ρgℎ+P0P0V0
C. ρgℎP0V0 D. ρgℎ−P0P0V0
5、如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A．椭圆轨道的半长轴长度大于R
B．卫星在I轨道的速率为v0，卫星在II轨道B点的速率为vB，则v0>vB
C．卫星在I轨道的加速度大小为a0，卫星在II轨道A点加速度大小为aA，则a0>aA
D．若OA=0.5R，则卫星在A点的速率vA=2GMR
6．一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，下列说法正确的是（ ）
A．速度增大到vA的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v =vA 时，
B．汽车与地面间的摩擦力大小为f=P0vA
C．在OA段汽车的位移为x=mvBvA32P0(vB−vA)
D．若AB段汽车的位移为s，则AB段汽车运动的时间t=m(vB2−vA2)2P0 + 2SvB
二、多项选择题（每小题5分，共20分）
7、（多选）如图所示，真空中的正三棱柱，在A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，C点固定一个电荷量为－Q的点电荷，已知，静电力常量为k，选取无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（ ）
A．将一负试探电荷从点移到点，其电势能一直增大
B．将一正试探电荷沿直线从B点移到点，电场力做正功
C．、两点的电势差大于、两点的电势差
D．点的电场强度大小为2kQ4L2 QUOTE
8、（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝2.75s时的波形图，质点P的平衡位置为x＝4m。下列说法正确的是（ ）
A．该横波遇到体积为64m3的正方体，不会发生明显衍射
B．该横波与另一列频率为1Hz的简谐横波相遇，不可能发生干涉
C．该横波传播的速度大小可能为4m/s
D．质点P的振动方程可能为y=5sin2πt（cm）
9、（多选）如图所示，理想变压器原线圈接电压u=122sin100πt（V）的交流电，原副线圈的匝数比，n1:n2=2:1副线圈上接一定值电阻R0与电动机，电动机的内阻RM=1Ω，定值电阻R0=2Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电动机消耗的最大功率为4.5W
B．原线圈上电流为3A时，电动机消耗功率最大
C．若把电动机换成滑动变阻器（0～5Ω），滑动变阻器消耗的最大功率也为4.5W
D．若把电动机换成滑动变阻器（0～5Ω），当R0与滑动变阻器阻值相等时，R0的功率最大
10.（多选）如图，两足够长的光滑平行金属导轨MON、水平放置，两侧导轨所在空间区域，导轨间距分别为L1和L2，磁感应强度分别为B1和B2，方向分别为竖直向上和竖直向下,L1=2L2=2L,B2=2B1=2B，电阻均为R、质量均为m的导体棒a、b垂直导轨放在左右两侧，并与导轨保持良好接触，不计其他电阻．现给导体棒b一个水平向右的瞬时冲量I，关于a、b两棒此后整个运动过程，下列说法正确的是（ ）
A. a、b两棒组成的系统动量守恒
B. a、b两棒最终都将以大小为I2m的速度做匀速直线运动
C. 整个过程中，a棒上产生的焦耳热为 I28m
D. 整个过程中，通过a棒的电荷量为 I2BL
三、实验题（每空2分，共14分）
11、某小组设计了如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，P底端固定一宽度为d的轻质遮光条，托住P，使系统处于静止状态，用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电门B之间的高度差h，现将物块P从图示位置由静止释放，记下遮光条通过光电门B的时间为t，已知当地的重力加速度为g，P、Q的质量分别用mp和mQ表示。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=___________mm；
（2）下列实验步骤必要的是___________。
A．准确测量出两物块的质量mp和mQ
B．应选用质量和密度较大的物块进行实验
C．两物块的质量应该相等
D．需要测量出遮光条从A到达B所用的时间
（3）改变高度，重复实验，描绘出v2−ℎ图像，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若k=___________（用前面给出的字母表示），则验证了机械能守恒定律。
12、某物理实验小组的同学在实验室测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：
A.电流表的量程为100mA，内阻RA1=10Ω
B.电流表的量程为200mA，内阻RA2=5Ω
C.定值电阻 R0=2Ω D.定值电阻R1=2Ω
E.滑动变阻器 F.电阻箱
G.开关、导线若干 H.干电池两节
（1）该小组同学需要将电流表A2改装成量程为3V的电压表，则电流表A2需串联的电阻箱的阻值应调为R=___________Ω。
（2）在闭合开关S前，应将图中滑动变阻器的滑片移到最___________（填“左”或“右”）端，闭合开关后，多次调节滑动变阻器的滑片，得到多组电流表A1、A2的示数I1、I2，以I2为纵轴、I1为横轴作I2−I1图像，得到图像与纵轴的截距为180mA，图像斜率绝对值为2.0，则电池组总的电动势E=___________V，电池组的内阻r=___________Ω（结果均保留3位有效数字）。
四、计算题（13题12分，14题15分，15题15分，共42分）
13、某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为(2−1)r、 QUOTE 折射率n=2的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面（如图所示），设此截面内，一卫星探测器在半径为4r3+1 QUOTE 的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求：
（1）从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角；
（2）大气外表面发光区域在截面上形成的弧长；
（3）卫星探测器运行时，只能在轨道某些部分观测到光，则这部分轨道弧长。
14、如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电荷、电荷量q=0.5C，质量是的滑块放在小车的左端，小车的质量M=0.08kg，滑块与绝缘板间的动擦因数µ=0.4，它们所在空间存在磁感应强度B=1.0T的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止，一不可伸长的轻质细绳长L=0.8m，一端固定在点，另一端与质量m=0.04kg的小球相连，把小球从水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞，碰撞时间极短，碰撞后小球恰好静止，取10m/s2。求：（1）与小车碰撞前小球到达最低点时对细绳的拉力F；
（2）小球与小车碰撞的过程中系统损失的机械能△E；
（3）碰撞后小车与滑块因摩擦而产生的最大热量Q。
15、如图所示，虚线ab、cd之间以及、之间存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度均为B，四条虚线之间的距离均为l，一个质量为m、电荷量为q的负电荷以某一初速度从ab上P点出发，先后穿越两磁场后又能回到ab上的P点，不计电荷重力。
（1）求此过程需要的时间；
（2）如果电荷穿越下区域后，上区域的磁感应强度变为12B，且方向反向，求电荷返回到ab时的位置与P点的距离；
（3）如果下区域磁感应强度变为2B，且cd与之间加一竖直向上的匀强电场，电荷从P点出发后依然能返回P点，求所加电场强度的大小。
参考答案
11.（1）2.20 （2）AB （3）2（mP−mQ）gmP+mQ
12.（1）10 （2）左 （3）2.70 1.33
13．（1）从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足 QUOTE ，解得 QUOTE
（2）当P点发出的光线在大气外表面恰好发生全反射时，光路如图所示
由正弦定理可得， QUOTE 解得 QUOTE
故从P点射出的光线在大气外表面恰好发生全反射时光线PB与OP延长线的夹角为45°，在大气外表面发光区域对应的圆心角为 QUOTE
故发光区域在截面上形成的弧长为 QUOTE
（3）如图所示，临界光线从B点射向卫星轨道上的C点，在直角中，
由几何关系可得，解得 QUOTE
即轨道上能观测到光的部分对应的圆心角为60°，
对应的轨道弧长为 QUOTE
14、解：（1）小球下摆过程，由动能定理有 解得：
小球在最低点时，由牛顿第二定律得 解得：
由牛顿第三定律可知小球对细绳的拉力为，方向竖直向下。
（2）小球与小车碰撞瞬间，小球与小车组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有 解得：
由能量守恒定律有 △ 解得：△
（3）假设滑块与车最终相对静止。滑块在小车滑动过程，两者组成的系统合外力为零，系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有 解得：
由此可得f洛=qv2B>m'g故假设不成立，因此滑块最终悬浮。
滑块悬浮瞬间，满足 解得：
将滑块与小车看成一个系统，系统动量守恒，有 解得：
根据能量守恒定律有 解得：
15、（1）根据题意可知，粒子的运动轨迹如图所示
粒子磁场中运动，有
由几何关系可得 联立解得
粒子在磁场中的运动时间为
粒子在两磁场间的运动时间为
则此过程需要的时间
（2）如果电荷穿越下区域后，上区域的磁感应强度变为，且方向反向，则粒子返回上区域磁场中，做圆周运动的半径为
运动轨迹，如图所示
由几何关系可得，电荷返回到ab时的位置与P点的距离
（3）根据题意可知，若电荷从P点出发后依然能返回P点，则粒子的运动轨迹与（1）相同，则粒子在下磁场中的运动半径不变，则有
解得
粒子在电场中运动，由动能定理有 解得:
1
2
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